12.3.Статистические оценки свойств системы управления при случайных координатных и параметрических возмущениях.
В практике моделирования систем информатики наиболее часто приходится иметь дело с объектами, которые в процессе своего функционирования содержат элементы стохастичности или подвергаются стохастическим воздействиям внешней среды.
Поэтому основным методом получения результатов с помощью имитационных моделей таких стохастических систем является метод статистического моделирования на ЭВМ, использующий в качестве теоретической базы предельные теоремы теории вероятностей.
Общая характеристика метода статистического моделирования
На этапе исследования и проектирования систем при построении и реализации машинных моделей (аналитических и имитационных) широко используется метод статистических испытаний (Монте-Карло), который базируется на использовании случайных чисел, т. е. возможных значений некоторой случайной величины с заданным распределением вероятностей.
Статистическое моделирование представляет собой метод получения с помощью ЭВМ статистических данных о процессах, происходящих в моделируемой системе.
Для получения представляющих интерес оценок характеристик моделируемой системы S с учетом воздействий внешней среды Е статистические данные обрабатываются и классифицируются с использованием методов математической статистики.
Статистическое моделирование систем на ЭВМ требует формирования значений случайных величин, что реализуется с помощью датчиков (генераторов) случайных чисел. Целью моделирования является оценка математического ожидания М [у] величины у.
В качестве оценки математического ожидания М [у], как следует из теорем теории вероятностей, может выступать среднее арифметическое, вычисленное по формуле
При этом случайные числа получают путем выборки значений случайной величины с функцией распределения, созданной по наблюдаемым системным данным.
Программа должна содержать команду, позволяющую выполнять независимые повторения (репликации) или прогоны имитационной модели.
Это означает, что
для каждого из прогонов используются отдельные наборы разных случайных чисел;
для каждого прогона применяются одни и те же исходные условия;
при каждом прогоне статистические счетчики переводятся в исходное состояние.
Статистические оценки качества регулирования. Для анализа точности САУ при случайных возмущениях используются программы статистических испытаний.
Блок - схема программы:
Блок генерирования случайных чисел для каждой i - той выборки позволяет получить случайные числа с заданным законом распределения (например нормальным).
В блоке 2 для каждой i - ой выборки случайных чисел λ(i) определяются критерии качества L, tp, s или Yдин. (Задаются диапазоны варьирования параметров.)
В блоке 3 по L(i), tp(i), s(i) вычисляются MN[λ], DN[λ].
- Билет 1. 1.1 Сущность аналитического и имитационного моделирования
- 1.2.Моделирование
- 1.3 Понятия о моделях. Основные определения
- 1.4Классификация по характеру изменения величин:
- Билет 2. Методы моделирования и их применение при синтезе и анализе сложных систем
- 2.2 Пример моделирования сау программным методом.
- 2.1 Первичные модели с единичными тэс
- Билет 4. Понятие об устойчивости. Построение областей устойчивой работы (оур) системы при параметрических возмущениях.
- 4.2. Построение областей устойчивой работы с заданным качеством динамических свойств
- Билет 5.В настоящее время при создании цифровых автоматизированных систем возможна реализация двух подходов к созданию асу:
- 5.2. Алгоритм моделирования цифровых сау с учетом квантования времени.
- Билет 6.Рассмотрим структурную схему цифровой системы управления автопилотом самолета с учетом нелинейных составляющих.
- Билет 7.1. Пропорциональный закон (п):
- Билет 8.Главная цель и исходная концепция создания инструментария
- 8.1Область применения инструментария
- 8.2Основные принципы построения современных смм
- 8.3Требования к инструментарию
- 8.2 ПродолжениеОсновные требования к программной реализации системы
- 8.4Методология исследований при помощи системы
- 8.5Основные этапы, составляющие процесс исследований.
- 1) Этап создания первичной модели.
- 3) Этапы подготовки к моделированию и моделирования.
- 5) Этапы проведения экспериментов.
- 6) Этап автоматической оптимизации.
- 8) Этап расширения инструментария пользователем.
- 8.6Функциональная структура инструментария
- Билет 9. Понятие о модельном времени.
- 9.2 Пример имитационного моделирования на базе 3-х компонент.
- 9.3. Порядок изменения модельного времени.
- Билет10 Постановка задач на моделирование и анализ динамических свойств параметрических систем управления.
- 10.2. Структура системы управления с координатно-операторной обратной связью (коос).
- 10.3. Структура системы управления с коос и операторной обратной связью (оос).
- Билет 11.Классификация алгоритмов управления для управляющих эвм
- 11.2Автоматический выбор алгоритма управления в управляющих эвм на основе динамической ситуации
- Билет 12. Оценка качества переходного процесса при воздействии ступенчатой функции.
- 12.2.Интегральные критерии качества. Блок-схема программы параметрической оптимизации.
- 12.3.Статистические оценки свойств системы управления при случайных координатных и параметрических возмущениях.
- 12.4.Схема автоматизации синтеза, анализа и оптимизации динамики сау