Линейная ТАУ

4.4.2. Частотные оценки запаса

Частотные запасы устойчивости характеризуют, в соответствии с критерием Найквиста, удаление амплитудно-фазовой характеристики разомкнутой системы от критической точки с координатами {-1, j0}.

Риc.4.20. Определение запасов устойчивости по АФХ

Запас устойчивости по амплитуде (h) показывает, насколько можно увеличить амплитуду без потери устойчивости системы.

Запас устойчивости по фазе ( ) показывает, насколько можно изменить фазу системы без потери ею устойчивости,

(4.34)

Аналогичные запасы устойчивости можно определить и по логарифмическим характеристикам системы.

Риc.4.21. Определение запасов устойчивости по логарифмическим характеристикам

Здесь запас устойчивости по модулю обозначают как L и измеряют в децибеллах [дБ]. Он определяется на частоте, где фазовая частотная характеристика достигает значения - .

Запас устойчивости по фазе обозначают как , он определяется на частоте , где ,

(4.35)

Экспериментально установлено, что имея следующий запас устойчивости:

(4.36)

система будет хорошо демпфирована.

Содержание