5.3.2. Астатические системы

Астатическими называются системы, в которых отсутствует составляющая статической ошибки, порожденная входным воздействием. Астатизм обычно достигается введением в регулятор интегрирующего звена (рис.5.9).

Рис.5.9. Структурная схема астатической системы

Полагая, что - передаточные функции, не содержащие в своем составе интегрирующих звеньев, определим ошибку в системе

которая после преобразований принимает вид

или окончательно

Как следует из (5.16), в статике будет равна нулю не только ошибка по входному воздействию, но и ошибка по возмущению, то есть

Для астатических систем представляет интерес режим ‘‘линейной заводки’’, при котором входной сигнал v есть линейная функция времени

v(t) = v(0) ,

или в операторной форме

где const .

Подставим v(р) в выражение для ошибки (5.16)

,

откуда в установившемся режиме (при p =0) получим скоростную ошибку

Для уменьшения можно масштабировать входное воздействие или увеличивать общий коэффициент усиления системы k .