2. Розрахунки навантажувальної діаграми, тахограми руху виконавчого органу та попередній вибір потужності двигуна

Ці розрахунки необхідні для попереднього вибору потужності двигуна і швидкості його обертання. Їх виконують для механізмів зі змінним режимом роботи.

Зазвичай, навантажувальну діаграму М_с(t) і тахограму розраховують для найбільше важкого чи усередненого циклу роботи виконавчого механізму. Нижче описані методики розрахунків М_с(t) і деяких виробничих механізмів.

Г

Візок мостового крана може переміщуватись на різні віддалі в межах прольоту. Тому розрахунковим циклом переміщення візка приймають такий: рух на віддаль l_р = L/2 в одну сторону з вантажем і у зворотну сторону без вантажу, кількість циклів за годину N.

Для побудови навантажувальної діаграми необхідно знати моменти сил статичного опору і втрати в кінематичних ланках.

Момент статичного опору при русі візка з вантажем

, /1/

де k_р = 2...2,5 - коефіцієнт, який враховує тертя реборд ходових коліс об рейки; - коефіцієнт тертя ковзання; f_к =0,001 - коефіцієнт тертя кочення.

Потужність на валу двигуна при русі візка з вантажем

, /2/

де - радіус ходових коліс, м; - швидкість руху візка в м/с;

ККД при русі візка з вантажем, що відповідає на рис.2.

Момент статичного опору при русі візка без вантажу

. /3/

Потужність при русі візка без вантажу

, /4/

де ККД передачі при коефіцієнті навантаження який знаходять із кривої, наведеної на рис.2.

При розгоні і гальмуванні візка Рис.2. Залежність ККД відбувається розкачування вантажу,

зубчатих передач від підвішеного на тросі. Величина від-

коефіцієнта хилення від вертикального положення

буде мінімальною, якщо час розгону

і гальмування будуть дорівнювати періоду власних коливань:

, /5/

де висота підвіски вантажу.

Виходячи з цієї умови, величина прискорення

/6/

Шлях, який пройде візок за час розгону,

. /7/

Такий же шлях пройде візок і при гальмуванні. Тому час переміщення візка з вантажем складе

. /8/

З метою підвищення продуктивності роботи крана прискорення і сповільнення візка без вантажу приймають у два рази більшим .Тоді час розгону .

Шлях, який пройде візок за час розгону (гальмування) без вантажу,

. /9/

Час переміщення візка без вантажу

/10/

Розрахункова тривалість одного циклу руху візка

. /11/

Час пауз за один цикл складає

2t_п = t_ц - t_в - t₀. /12/

Розрахункова відносна тривалість включення двигуна

. /13/

Навантажувальна діаграма М_М(t) без врахування динамічних моментів і тахограма наведені на рис.3.

Рис.3.

Для попереднього вибору потужності двигуна необхідно змінний в часі момент М_М(t) або відповідну змінну в часі потужність замінити еквівалентною за нагріванням сталою потужністю, яку визначають за формулою

. /14/

Для електроприводів, які працюють в повторно-короткочасному режимі, вибирають двигуни, які призначені для цих режимів. Промисловість випускає електричні двигуни на стандартні тривалості включення: ; 0,25; 0,4 і 0,6. Якщо розрахункова не відповідає стандартній, то необхідно перерахувати за формулою

. /15/

Оскільки технічним завданням передбачено регулювання швидкості в широкому діапазоні, то необхідно вибрати двигун постійного струму з незалежним збудженням або трифазний двигун змінного з регулюванням швидкості зміною частоти живлення.

Для наших умов вибираємо двигун постійного струму незалежного збудження з регулюванням напруги живлення за допомогою статичних перетворювачів змінного струму у постійний. Такі двигуни виготовляються на тривалий режим роботи ( ). Тому у формулу /15/ при визначенні потрібно підставити . За цих умов розрахункова потужність двигуна

. /16/

За каталогом вибирають двигун, номінальна потужність якого .

Паспортні дані двигуна заносять в табл.1.

Таблиця 1

За даними табл. 1 визначають:

номінальну кутову швидкість

; /19/

номінальний момент

; /20/

опір якорного кола двигуна

, /21/

де падіння напруги на щітках,

і коефіцієнт передачі двигуна

. /22/

Передаточне число редуктора

.

Вибраний двигун потрібно провірити на перевантажувальну здатність, яку визначає умова

, /23/

де максимальне значення моменту статичного навантаження; допустимий момент перевантаження двигуна. Для двигунів постійного струму незалежного збудження . Для асинхронних трифазних двигунів з короткозамкненим ротором , а для синхронних двигунів .

Приклад 2. Необхідно побудувати навантажувальну діаграму і тахограму при обробці на токарному верстаті деталі, показаної на рис.4,а. Кінематична схема електропривода шпинделя верстата (рис.4,б) складається з двигуна Д, клино-пасової передачі КП, редуктора Р і шпинделя Ш. Цикл роботи привода такий: пуск двигуна, обробка заготовки на відрізку l₁ в два проходи з товщиною стружки h_с, в один прохід на відрізку l₂, обрізка, динамічне гальмування і пауза тривалістю t₀. Паузи між операціями всі рівні і дорівнюють t_п секунд.

Рис.4.

Зусилля різання F_z, швидкість подачі v_п , кутова швидкість шпинделя ККД передачі при максимальному навантаженні і кінематична схема є вихідними даними. На кінематичній схемі позначені: і_і - коефіцієнти передачі ланок, J_ш і J_ві - моменти інерції шківа і відповідних валів. Прискорення і сповільнення шпинделя не задаються, а визначаються перевантажувальною здатністю електродвигуна.

Зведену до вала двигуна потужність різання на ділянках l₁ і l₂ визначають за формулою

/24/

де F_z - зусилля різання, Н; v_i - швидкість різання на і-тій ділянці деталі, м/с; ; - ККД передачі, який визначають з кривої, наведеної на рис.2, при k_н = Р_.і / Р_с.max.

При обрізці деталі потужність буде зменшуватись від Р₂ - потужності різання на ділянці l₂, до нуля, і ця зміна буде описуватись рівнянням

/25/

де v_п - швидкість подачі різця; d₂ - діаметр заготовки.

Потужність холостого ходу Р₀ приймають рівною 0,08Р₁₁.

Час , і визначають за формулою

. /26/

Час t₃ визначають із рівняння (25), поклавши Р₃ = 0.

Розрахункова кутова швидкість двигуна

Відносна тривалість включення двигуна

/27/

Рис.5.

На рис.5 наведені навантажувальна діаграма Р(t) без врахування динамічних навантажень при пуску та гальмуванні і тахограма , із яких видно, що Р₁₂ < P₁₁ , бо після першого проходу різця радіус заготовки на ділянці l₁ зменшився на грубину стружки.

Із навантажувальної діаграми видно, що режим роботи привода повторно-короткочасний. Для такого режиму за умови попередній вибір потужності двигуна доцільно проводити методом середніх втрат. Для цього спочатку визначають середню потужність за цикл роботи

, /28/

де Р_і, t_i – відповідно потужність і час обробки деталі при і-ій операції; п – число операцій.

Якщо тривалість включення, вирахувана за формулою /27/, буде меншою 0,6, то Р_ср потрібно перерахувати на за формулою

. /29/

Якщо , то перерахунок роботи не треба. У цьому випадку вибирають двигун з тривалим режимом роботи.

Потужність двигуна за каталогом вибирають за умови

. /30/

де коефіцієнт запасу, який враховує втрати при пуску і гальмуванні. Паспортні дані двигуна заносять в табл.1 і за формулами /19 – 22/ визначають і .

Вибраний двигун потрібно перевірити на перевантажувальну здатність: , де найбільше значення потужності різання.

Щоби забезпечити задану швидкість різання, передаточне число редуктора повинне дорівнювати

.

За відомим і визначають .

Приклад 3. Побудувати навантажувальну діаграму М_с(t) і тахограму поздовжньо-стругального верстата, стіл якого здійснює зворотно-поступальний рух. Цикл роботи верстата складається з прямого ходу, під час якого знімається стружка з заготовки, і зворотного холостого ходу. Швидкість прямого ходу v_пр зумовлена режимом різання металу, швидкість зворотного ходу v_зв приймають в 2...3 рази більшою, щоби підвищити продуктивність верстата. Отже, робота привода зв’язана з частими реверсами. Щоби зменшити час реверсів, прискорення і сповільнення визначаються перевантажною здатністю електродвигуна.

Розрахункову тахограму визначає режим обробки заготовки і вона має такі етапи. На початку прямого ходу стіл розганяється до невеликої швидкості v_вх , з цією швидкістю проходить віддаль l₁ і різець врізається в заготовку (точка А). Зі швидкістю v_вх стіл переміщується ще на віддаль l₂ і потім починає знову розганятись до швидкості v_пр. Перед закінченням прямого ходу починається сповільнення до швидкості v_вх і з цією швидкістю різець ріже метал на віддалі l₂ , виходить з металу (точка В) і продовжує рухатись іще на віддаль l₁ . Після цього відбувається реверс руху стола зі швидкості v_вх до швидкості v_зв . Далі деякий час стіл рухається зі швидкістю v_зв .

На віддалі l₃ від кінця зворотного ходу стола починається гальмування зі швидкості до швидкості – спочатку зміною магнітного потоку, а потім зміною напруги на якорі. Після гальмування стіл рухається зі швидкістю - v_вх і, пройшовши віддаль l₃ - l_Г4 , де l_Г4 - шлях гальмування від швидкості – v_вх до нуля, починається реверсування до швидкості v_вх , при швидкості v = 0 цикл повторюється.

Оскільки для поздовжньо-стругального верстата, як вже згадувалось, прискорення і сповільнення визначаються перевантажувальною здатністю двигуна, то визначити час динамічних процесів неможливо без знання параметрів електропривода. Тому на рис.6 наведені наближені навантажувальна діаграма і тахограма.

Рис.6.

Зведена до вала двигуна потужність різання при прямому ході

, /31/

де F_z - cила різання, Н; v_z – швидкість руху стола, м/c; – ККД передавального механізму; - коефіцієнт, який враховує втрати в напрявлаяючих стола.

Момент сил опору на валу ведучої шестерні при різанні

.

При зворотному ході мають місце втрати, зв’язані з тертям в підшипниках та в направляючих стола. Тому потужність холостого ходу приймають рівного .

Момент на валу ведучої шестерні при холостому ході стола

,

де - передавального механізму при коефіцієнті навантаження (рис.2).

Момент при зворотному ході стола приймають рівним .

Час прямого і зворотного ходів наближено вираховують за формулами

і ,

де L – довжина заготовки, м; v_пр, v_зв – відповідно швидкість прямого і зворотного ходів, м/с.

Час руху стола при прямому ході без навантаження

.

Час руху стола при зворотному ході зі швидкістю

.

На підставі цих даних будують навантажувальну діаграму М_с(t) і тахограму (рис.6).

Розрахувавши за формулою /28/ середню за цикл роботи потужність навантаження, вибирають за каталогом двигун для роботи в режимі за умови, що номінальна потужність . Паспортні дані двигуна заносять в табл.1 і за формулами /18 – 22/ обчислюють , , і . Вибраний двигун перевіряють на перевантажувальну здатність за формулою /23/, прийнявши , де номінальна кутова швидкість двигуна.

Щоб забезпечити задану швидкість різання коефіцієнт передачі редуктора повинен дорівнювати

, /32/

де радіус ведучої шестерні, м.

Для виробничих механізмів, які працюють в тривалому режимі зі сталим навантаженням, зокрема, таких як стрічкові транспортери, помпи, вентилятори, конвеєри тощо навантажувальних діаграм і тахограм не будують, бо вони сталі в часі.