8.1. Система регулювання із зворотним зв’язком за швидкістю

Поклавши в /132/ і отримують систему рівнянь, якою описуються перехідні процеси. В проекті потрібно навести розв’язок цієї системи, який матиме вигляд:

, /133/

де ; ; ; ; ; ; ; електромеханічна стала часу.

Будь-яка система автоматичного регулювання повинна бути стійкою. Систему, робота якої описуються диференціальним рівнянням ІІІ-го прядку, найбільш просто перевіряти на стійкість за критерієм Рауса-Гурвіца. Згідно з цим критерієм система буде стійкою, якщо коефіцієнти лівої частини рівняння /133/ будуть додатними числами і

/134/

Система стабілізації швидкості повинна бути не тільки стійкою, але і забезпечити бажані перехідні процеси, зокрема, перехідні процеси, викликані зміною задаючої напруги, або зміною моменту М_с, близькими до технічно-оптимальних.

На підставі діаграми Вишеградського доведено, що технічно-оптимальні перехідні процеси в статичній системі будуть тоді, коли коефіцієнти нормованого рівняння системи

/135/

будуть такими: і [3, с.287, табл. 10.5].

Змінити величини коефіцієнтів при першій і другій похідних за швидкістю можна введенням в контур регулювання похідних за швидкістю і струмом з коефіцієнтами і .

При подачі на вхід сумуючого підсилювача додатково напруг зв’язків за похідними

/136/

Замінивши в системі рівняння /132/ перше рівняння рівнянням /136/, записують нову систему рівнянь, її розв’язують і отримують рівняння, яке буде аналогічним /133/, але з такими коефіцієнтами:

; ;

; ;

; ; .

Коефіцієнтами нормованого рівняння /135/ зв’язані з даними коефіцієнтами такими залежностями:

/137/

Оскільки коефіцієнти і визначені з умови бажаних перехідних процесів, то розрахункові значення коефіцієнтів зв’язків за похідними і знаходять з рівнянь

;

/138/

Реалізувати зворотні зв’язки за похідними можна за допомогою реальних диференціюючих ланок.