5.1 Практикум "Конечный автомат с жесткой логической структурой"

Управляющий автомат (УА) может рассматриваться как некоторое устройство, реализующее алгоритм функционирования системы управления. УА вырабатывает последовательность управляющих сигналов в соответствии с алгоритмом управления, которые воздействуют на объект управления (ОУ). При этом вырабатываемая последовательность сигналов зависит как от состояний объекта или окружающей среды, так и от состояний самого УА. Взаимосвязанные УА и ОУ образуют систему управления. В качестве системы УА-ОУ можно рассматривать, например, систему процессор-память в компьютере. Система УА-ОУ хорошо представляется в виде системы из двух автоматов - управляющего и операционного, где операционный автомат есть объект управления.

Операционные автоматы могут обладать различной структурой. Например, это может быть комбинационная схема такая, как арифметико-логическое устройство либо оперативное запоминающее устройство, либо шина передачи данных и т.п.

Управляющие автоматы имеют, как правило, структуру с достаточно выделенными частями - логической (комбинационной) и памятью.

Простейшей моделью управляющего автомата является дискретное устройство, показанное на рисунке 5.1 с n входами, k выходами и s внутренними цепями обратных связей. Часть такого n, k - полюсника, в которой сосредоточены логические элементы, образующие однотактную схему, принято называть логическим преобразователем (ЛП). Множество ячеек памяти с соответствующими цепями обратных связей, каждая из которых имеет задержку, образуют элемент памяти (ЭП) управляющего автомата. На входы ЭП действуют сигналы, поступающие с s выделенных внутренних выходов ЛП.

С выходов ЭП сигналы поступают на выделенные внутренние входы ЛП. В простейшем случае каждый ЭП может находиться в одном из двух состояний. Формальной моделью таких дискретных устройств в теории автоматов является конечный автомат.

ЛП - логический преобразователь;

ЭП - элемент памяти;

Х - поле входных воздействий;

n = 1, 2, 3, ... - число входов;

Y - поле выходных откликов;

k =1, 2, 3, ... - число выходов;

Z(t_i+1) – выходы кодового слова перехода автомата в момент времени (t_i+1);

S - 1, 2, 3, ... - число внутренних связей;

Z(t_i) - входы кодового слова внутренних состояний автомата.

Рисунок – 5.1 Структурная схема управляющего автомата

Конечным автоматом называется устройство, определяемое конечным множеством кодовых состояний входа Р ={p1, p2,...pN}, конечным множеством кодовых состояний выхода А ={a1, a2, ...aK},конечным множеством внутренних состояний H ={h1, h2,...hS} и двумя функциями: функцией переходов и функцией выходов. Из множества внутренних состояний выделяется некоторое состояние hi, называемое начальным состоянием автомата.

Предполагается, что автомат функционирует в дискретные моменты времени, т.е. непрерывная шкала времени разделена на множество интервалов (t_i+1-t_i), которые занумерованы целыми положительными числами Т={t₀, t₁, t₂,.., t_i,.. t_m} и которые называются тактами работы автомата. В промежутках времени между тактами сохраняются неизменными все состояния автомата. В зависимости от того, чем определяется длительность такта, автоматы разделяются на два класса: синхронные и асинхронные.

Синхронный автомат имеет генератор тактовых импульсов и входные сигналы могут воздействовать на автомат лишь при наличии тактового сигнала.

В асинхронных автоматах длительность интервала времени, в течении которого остается неизменным состояние входа, является величиной переменной и определяется только моментами изменений входных состояний.

В классе синхронных конечных автоматов рассматривают два типа автоматов: модель Мили и модель Мура.

Автомат Мили описывается функцией переходов и функцией выходов:

h(t_i+1) =Ф[p(t_i+1), h(t_i)],

Y(t_i) = F[p(t_i);h(t_i)]

где: h(t_i+1) – кодовое слово перехода автомата в новое состояние, которое зависит от внутреннего состояния автомата h(t_i) непосредственно перед переходом и нового воздействия p(t_i+1) в следующий момент времени

Автомат Мура отличается от автомата Мили функцией выходов, которая записывается как:

Y(t_i) =F[h(t_i)]

Существуют различные способы задания конечных автоматов. Наиболее известные способы - это таблицы и матрицы переходов, диаграммы переходов и автоматные уравнения.