1.4.1 Алгоритмы, применяемые в существующих КСА

Алгоритм последовательного сглаживания координат траектории движения ВО [4, 5].

Сущность метода последовательного сглаживания (оценки) координат.

Пусть в момент времени t_(n-1) где n число измерений, нам известны оценка координаты _(n-1) и оценка скорости _(n-1). Зная их и модель движения воздушного объекта можно определить (например, при прямолинейном и равномерном движении) экстраполированное значение координаты.

X_эn=_n-1+_xn-1(t_n-t_n-1), (1.1)

где: X_эn - экстраполированное значение на n измерении;

В момент времени t_n поступило измеренное значение координаты Х_n.

Требуется по измеренному и экстраполированному значениям получить оценку координаты на момент времени t_{n n}:

_n=X_эn+Ln(X_n-X_эn), (1.2)

где: Ln- коэффициент сглаживания. Значение Ln можно выразить через количество измерений n.

Ln=2(2n-1)/n(n+1) (1.3)

Однако на практике обычно пользуются количеством корректур k=n-1.

Lk=2(2k+1)/(k+1)(k+2) (1.4)

Рассмотренный метод не требует больших объемов памяти ЭВМ, так как в процессе расчетов используются только два значения - экстраполированное значение координаты на момент сглаживания (X_эn) и

измеренное значение на момент сглаживания (X_n). Кроме того, результаты вычислений выдаются сразу, после получения измеренного значения (не требуется накопление значений) и нет ограничений по количеству измерений, что и объясняет применение данного алгоритма в созданных комплексах.

1) Последовательное сглаживание скорости;

При последовательном сглаживании скорости воздушного объекта [5] на n период обзора располагаем сглаженным значением скорости в n-1 обзоре

_xn-1 и рассчитанным (измеренным) значением скорости в n обзоре. Для равномерного и прямолинейного движения, по аналогии с алгоритмом сглаживания координат можно записать алгоритм сглаживания скорости.

_xn=_xn-1+Bn(X_n-X_эn)/T, (1.5)

где: Bn=6/n(n+1) n количество измерений. Через количество корректур Bk=6/(k+1)(k+2);

T - время прошедшие между измерениями на n-1 шаге и измерением на n шаге.

Графики, показывающие зависимость коэффициентов сглаживания координат и скорости от количества корректур представлены на рисунке 1.3, а значения коэффициентов в таблице 1.1.

Рис. 1.3

Из графиков видно, что с увеличением числа корректур k уменьшается значение коэффициентов, т.е. при сглаживании координат и скорости с увеличением количества измерений уменьшается вес последнего измерения и, при достаточно большом n, алгоритм перестает реагировать на измерение входного сигнала. В аппаратуре число k выбирается в зависимости от характера движения ВО. Например, если цель движется прямолинейно и равномерно, то k<8 и коэффициенты сглаживания достигают минимальных значений (Lk=0.38 , Bk=0.07). При обнаружении факта выполнения ВО манёвра k сбрасывается до 2 (Lk=0.83 , Bk=0.5) [4, 5].

2) Выявление маневра;

Качество функционирования боевых алгоритмов в КСА КП существенным образом зависит от правильной оценки закона движения ВО.

Эту задачу обнаружения факта изменения характера движения воздушного объекта, с последующей адаптацией боевых алгоритмов, решают специальные устройства (или алгоритмы) обнаружения маневра воздушного объекта.

Вопрос о наличии маневра решается в зависимости от типа боевых алгоритмов, оценки траектории движения воздушного объекта. Однако в основе любых критериев лежит проверка статических гипотез. Для оптимальных алгоритмов оценки параметров траектории, маневр определяется путем сравнения величины отклонения измеренного значения координаты от экстраполированного с некоторым порогом dX.

Xn-Xэn>=dX (1.6)

Кроме того, на практике используют критерий приращений курса и скорости, полученных в соседних обзорах РЛС. То есть задача выбора критерия маневра цели сводится к выбору величины порога, который определяется из тактико-технических характеристик РЛС, ВО, и ошибок алгоритмов [4, 5].

3) Стробирование отметок;

Существуют физические и математические методы стробирования [5], отличаются они только методом реализации. Размеры стробов вычисляются на основе ошибок алгоритмов, тактико-технических характеристик РЛС, маневренных возможностей ВО и заданной вероятностью попаданием в строб истинных отметок траектории движения ВО. При наличии маневра, или пропуске отметки в траектории размеры строба целесообразно увеличить. Принадлежность отметки определяется

|Xn-Xэn|=<dX.

4) Методы сличения отметок в стробе

При сопровождении траектории воздушного объекта в строб, кроме истинных отметок, могут попадать ложные отметки и отметки, принадлежащие другим траекториям. Это создает неопределенную ситуацию при отборе отметки для продолжения траектории воздушного объекта. Устранение этой неопределённости осуществляется на этапе сличения [5].

Наиболее широко применяемые методы сличения:

- Метод одного строба.

- Метод минимальных эллиптических отношений.

- Метод наименьших расстояний.

Метод одного строба состоит в том, что вокруг ЭТ, выставляется строб. Логика принятия решения сводится к следующим правилам:

- если в строб попала отметка, то считается, что она принадлежит данной траектории.

- Если в строб не попала ни одна отметка, то в качестве отметки воздушного объекта принимается экстраполированная точка.

- При попадании в строб нескольких отметок за истинную отметку может быть принята отметка, которая первая попала в строб, или все отметки, попавшие в строб. В этом случае будут формироваться несколько ложных траекторий, которые в последствии отсекаются.

Метод минимальных эллиптических отношений заключается в вычислении для каждой из отметок, попавшей в строб, эллиптического отклонения (1.7).

,(1.7)

где: Х² , Y² расстояние между ЭТ и текущей точки;

, ошибки определения x, y.

Решение о выборе истинной отметки принимается по минимуму . Данный метод дает оптимальное решение при попадании в строб более одной отметки, но для его применения необходимо знать характеристики рассеивания отметок.

Метод наименьших расстояний состоит в вычислении для каждой из отметок, попавшей в строб отклонения (1.8).

(1.8)

и выбор текущей отметки для продолжения траектории ВО выбирается по минимуму R.