1.5 Движение навигационного спутника по орбите

Движение планет и искусственных спутников в пространстве осуществляется по законам небесной механики. Движение искусственных спутников можно оценивать и рассматривать как возмущенное, так и невозмущенное. Невозмущенным движением называется движение под действием сил одного притягивающего центра.

Под возмущенным движением понимают движение спутника, на который помимо силы притяжения Земли, действуют другие возмущающие силы: воздушные поля, притяжения Земли из-за не сферичности и различной плотности, влияния центра масс других планет, сопротивление окружающей среды и прочее.

При невозмущенном движении навигационного спутника его траектория, называемая орбитой описывается уравнением в полярной системе координат r, .

,(1.7)

где: r - радиус вектора; e - эксцентриситет; - полярный угол; р - фокальный параметр.

Уравнение (1.7) при есть окружность, при - парабола, - гипербола, при - эллипс.

Навигационные спутники движутся по эллиптическим орбитам . Рассмотрим рис. 1.12. На рисунке изображена эллиптическая траектория навигационного спутника. Траектория лежит в плоскости, проходящей через центр Земли. Центр масс Земли является одним из фокусов эллипса. Плоскость, в которой расположен эллипс называется орбитальной.

Рисунок 1.12 Ориентация орбитальной плоскости

Ориентация орбитальной плоскости характеризуется ее расположением относительно плоскости экватора, восходящим и нисходящим узлами; долготой восходящего узла и наклонением орбиты.

Прямую, пересечения обеих плоскостей называют линией узлов. Узлами орбиты являются две точки ее пересечения с плоскостью экватора (U и D соответственно). Точка U - восходящий узел, характеризует пересечение плоскости экватора при движении спутника из южной полусферы в северную; точка D - нисходящий узел, характеризует пересечение плоскостей экватора при движении спутника из северной полусферы в южную.

Долгота восходящего узла - отсчитывается в плоскости экватора от оси ОХ до линии ( лежит в пределах 0...360°). Наклонение орбиты i - двухгранный угол между экваториальной и орбитальной плоскостями (i лежит в пределах 0....180°), отсчитываемый против часовой стрелки для наблюдателя, находящегося в точке восходящего узла.

Орбиту называют полярной при i = 90°; экваториальный при i = 0°; наклонной при 0 < i < 90°.

Рассмотрим элементы орбиты спутника в орбитальной плоскости на рис. 1.13. В одном из фокусов эллипса (точка О) находится центр масс Земли. Прямая, проходящая через фокусы эллипса называется линией апсид. Точки пересечения линии апсид с эллипсом называют апсидами. Ближайшая апсида к центру масс Земли (точка П) называется перигей, удаленная - (А) апогей. Угол между линией узлов и линией направлений в сторону перигея называется углом перигея - .

Рисунок 1.13 Эллиптическая орбита спутника

Кроме того, эллиптические орбиты характеризуются следующими параметрами: большой полуосью а; высотой апогея r_А; высотой перигея r_П; временем прохождения через перигей t_n.