2.4. Пример расчета выпрямителя при нагрузке, начинающейся с индуктивного элемента

Рассчитать выпрямитель, создающий на нагрузке постоянное напряжение = 120 В при токе= 10 А. Питающая сеть - промышленная трехфазная с нулем (четырехпроводная) 220/380 В, 50 Гц. Коэффициент пульсаций напряжения в нагрузке по первой гармонике =0,012.

Решение.

1. Найдем сопротивление нагрузки выпрямителя

(Ом)

При этом полезная мощность в нагрузке

(Вт)

2. В качестве схемы выпрямления выбираем трехфазную мостовую (схема Ларионова), которая характеризуется высоким коэффициентом использования трансформатора по мощности и может быть рекомендована для использования в устройстве заданной мощности.

3. Для выбранной схемы выпрямления определяем средний ток вентиля, значение обратного напряжения на вентиле и максимальное значение тока через вентиль по приближенным формулам (см. таблицу 2.5)

(А),

(В),

(А).

Выбираем в качестве вентилей диоды 6F20 [11]: = 200 В,= 6А,= 9,5 А. Вольт-амперная характеристика диода серии 6F(R) приведена на рис. 2.23 (приводится из технических данных [11]).

Исходя из заданного режима работы вентиля по току в прямом направлении определим внутреннее сопротивление диода для диапазона прямых токов до при º С согласно формуле (1.5):

(Ом)

Рис. 2.23. ВАХ выпрямительных диодов серии 6F(R).

4. Ориентировочные значения активного сопротивления обмоток и индуктивности рассеяния трансформатора, приведенные к фазе вторичной обмотки, определяем согласно (1.2) и (1.3) и данным таблицы 2.5:

(Ом)

(мГн)

Принято: амплитуда магнитной индукции в магнитопроводе - 1 Тл, число стержней трансформатораs = 3, p = 2.

5. Определяем падение напряжения на активном и реактивномсопротивлениях трансформатора по формулам таблицы 2.5 для схемы Ларионова:

(В)

(В)

6. Определяем падение напряжения на диодах в выбранной схеме выпрямителя по формулам таблицы 2.5:

(В)

7. Определяем ориентировочное значение падения напряжения на дросселе в зависимости от выпрямленной мощности по данным табл. 2.5:

(В), = 0,6 (Ом).

8. Определяем выпрямленное напряжение при холостом ходе согласно (2.36):

(В)

9. Считаем, что выпрямитель должен работать в режиме “непрерывных токов” в диапазоне от до. Определяем значениекритической индуктивности дросселя фильтра по формуле (2.37):

(А),

(мГн).

Выбираем с учетом допуска на величину индуктивности ±10% и некоторым запасом значение L = 5 мГн. Подобрать дроссель с подходящими параметрами можно на сайте http://www.epcos.com в разделе параметрического поиска (Inductors/Chokes). Если активное сопротивление выбранного дросселя отличается значительно от расчетного, то расчет следует повторить с новым сопротивлением дросселя.

10. Уточняем амплитуду обратного напряжения на диоде по формулам таблицы 2.5:

(В)

< = 200 (В)

11. Действующее значение ЭДС фазы вторичной обмотки трансформатора (табл. 2.5):

(В)

12. Рассчитаем действующее значение тока вторичной обмотки и действующее значение тока через диод (табл. 2.5):

(А)

(А) <= 9,5 (А)

13. Находим коэффициент трансформации:

14. Рассчитаем действующее значение тока первичной обмотки (табл. 2.5):

(А)

15. Определяем мощности вторичной и первичной сторон трансформатора

(ВА),

(ВА).

16. Вычисляем точное значение габаритной мощности трансформатора:

(ВА)

или согласно табл. 2.5:

(ВА)

17. Коэффициента использования трансформатора по мощности:

0,816

18. Найдем согласно (2.35) коэффициент сглаживания пульсации по 1-й гармонике фильтра:

где - коэффициент пульсаций по 1-й гармонике на входе фильтра (см. табл. 2.5) для схемы Ларионова.

19. По найденному коэффициенту сглаживания и выбранной индуктивности дросселя фильтраL находим из (2.35) емкость фильтра:

(мкФ)

Выбираем емкость конденсатора из стандартного ряда номиналов с учетом допустимого отклонения емкости в пределах ±20% и некоторым запасом: = 470 (мкФ).

20. Коэффициент пульсаций выходного напряжения согласно (2.34):

= 0,01

21. Определим амплитуду и действующее значение 1-й гармонической тока через конденсатор фильтра (на частоте ) по заданному коэффициенту пульсаций напряжения в нагрузке по первой гармонике:

(В),

(А),

0,622 (А).

Следовательно, допустимое действующее значение тока пульсации для выбранного типа ЭК должно составлять не менее 0,63 А при максимальной рабочей температуре ЭК и частоте 300 Гц.

22. В схеме Ларионова при соединении вторичной обмотки в звезду напряжение х.х. согласно (2.26):

146,25 (В)

Однако, особенностью переходных процессов, связанных с включением выпрямителей с LC-фильтрами в питающую сеть, является наличие опасных перенапряжений на элементах фильтра.

По данным таблицы 1.2 ближайший стандартный номинал рабочего напряжения ЭК = 160 В, следующий за ним - 180 В. Предельное напряжение (surge voltage), которое способен выдержать ЭК с = 160 В (в течение 30 сек), - 200 В.

Имеется большое количество серий ЭК на данное рабочее напряжение = 160 В и емкостьС ≥ 470 мкФ: Hitachi AIC – HCGH (тип - под “винт”), HP3, HU3, HF2, HV2 (все типа “snap-in”) [15], Hitano – ELP, EHP, EHL (все типа “snap-in”), EPCOS – B43821, B43851, B43231, B43254.

Так как для срока службы ЭК одним из двух определяющих параметров является рабочее напряжение, то возможно имеет смысл выбрать ЭК на = 180 В и из тех же серий - HP3, HU3, HF2, HV2 (Hitachi AIC).

Выберем два ЭК одной серии HP3 (Hitachi AIC) на рабочие напряжения 160 В и 180 В и емкостью 470 мкФ (рис. 2.24) [15]. Проведем расчет их срока службы.

Рис. 2.24. Параметры ЭК серии HP3.

Величину действительного значения тока пульсации выберем с запасом относительно первой гармонической:

(300 Гц, 20º) 0,75 (А).

Мощность потерь в ЭК согласно формуле (1.15):

= 0,172 (Вт),

= 0,15 (Вт),

где индекс “U1” относится к ЭК на 160 В, а индекс “U2” к ЭК на 180 В.

Выберем ЭК типоразмера D x L = 25 х 25 мм, согласно данным рис. 1.16 тепловое сопротивление порядка = 22,8 ºС/Вт. Тогда из формулы (1.17):

4º C, = 3,4ºC.

При температуре окружающей среды = 40º С получим:

= 44º C, = 43,4ºC.

Воспользуемся формулой (1.18) для оценки срока службы ЭК:

_,

_.

Здесь = 85º С,= 2000 часов, рабочее напряжениеВ.

Таким образом, в данном случае потери мощности в ЭК малы и он практически не нагревается. Это и определяет, в значительно большей степени, чем величина номинального рабочего напряжения, срок службы ЭК.