6.5. Как рассчитывается ширина полосы пропускания канала связи для передачи импульсной серии?

Лабораторная работа №4

«Исследование амплитудных модуляторов и демодуляторов»

1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ

1.1. Изучение принципа амплитудной модуляции (АМ).

1.2. Исследование схем амплитудных модуляторов и демодуляторов.

2. ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Модуляцией [2] называется процесс изменения параметра переносчика информации в соответствии с передаваемым сообщением.

При амплитудной модуляции в качестве несущего используется гармоническое синусоидальное колебание, которое меняет свою амплитуду в зависимости от модулирующего сигнала.

Мгновенное значение гармонического напряжения несущей можно записать в виде:

, (4.1)

где U₀ – амплитуда несущего колебания; ₀ – угловая частота несущей.

При АМ модулирующий сигнал с(t) воздействует на амплитуду несущего напряжения, которая будет изменяться по закону:

, (4.2)

где k – коэффициент пропорциональности; U(t) – огибающая несущего на­пряжения; c(t) – закон изменения модулирующего сигнала.

С учетом (4.2) мгновенное значение амплитудно-модулированного напряжения (4.1) можно представить в виде:

. (4.3)

Если модулирующий сигнал является гармоническим и нормированным (с единичной амплитудой), то:

, (4.4)

где  – угловая частота модулирующего сигнала, удовлетворяющая условию  << ₀.

Тогда огибающая несущего напряжения (4.2) может быть пред­ставлена в виде:

, (4.5)

где U – максимальное изменение амплитуды несущего напряжения.

Отношение называется коэффициентом амплитудной модуляции. Для того, чтобы модуляция была без искажений, коэффициент модуляции не должен превышать единицы, то есть k_m < 1.

Мгновенное значение модулированного напряжения при гармониче­ском модулирующем сигнале c(t) из выражения (4.3) с учетом (4.5) имеет следующий вид:

. (4.6)

На рис. 4.1 представлены графики модулирующего c(t) и модулированного u_АМ(t) сиг­налов. Если модулирующий сигнал является гармоническим ко­лебанием одной частоты (4.4), то в результате преобразования (4.6) амплитудно-модулированное колебание можно представить в виде трех гармонических составляющих, характеризующих его спектр:

. (4.7)

Первое слагаемое в (4.7) является немодулированным колебанием несущей частоты ₀. Второе и третье слагаемые появились в результате амплитудной модуляции. Их частоты (₀ + ) и (₀  ) называются соответственно верхней (ВБЧ) и нижней боковыми частотами (НБЧ).

Спектр амплитудно-модулированного колебания представлен на рис. 4.2. Он является дискретным и состоит из трёх высокочастотных составляющих, так как ₀ >> . Занимаемая ширина полосы частот равна 2.

Для уменьшения полосы частот модулированного сигнала, повышения помехоустойчивости и лучшего использования аппаратуры связи передача данных производится на одной боковой полосе (ОБП). При этом полоса передаваемых частот сокращается более чем в два раза, а уровень помех в каждом канале связи снижается.

Наиболее распространенными преобразователями частоты передавае­мых сигналов являются модуляторы на полупроводниковых диодах, схемы которых приведены на рис. 4.3…4.7. Математический анализ работы про­стейшего однотактного преобразователя (рис. 4.3) показывает, что модулиро­ванный сигнал на его выходе (рис. 4.8,в) содержит большое количество колеба­ний широкого спектра частот. Переносчиком информации является только ВБП и НБП, остальные продукты модуляции не являются необходимыми.

Для передачи АМ сигнала без несущей частоты применяются балансные мостовые модуляторы, подавляющие несущую частоту на выходе.

Схемы двухтактных балансных модуляторов показаны на рис. 4.4 и 4.5. Так как напряжение несущей частоты подводится к средним точкам трансформаторов Т1 и Т2, то при симметричных обмотках и одинаковых параметрах линейных элементов токи i₁ и i₂ во время положительных полупериодов будут равны и противоположны по направлению, поэтому их действия взаимно компенсируются, и на выходе схемы ток несущей частоты будет отсутствовать.

Спектральный состав выходного напряжения (рис. 4.8,г) содержит значительно меньше ненужных побочных продуктов модуляции, чем в однотактной схеме.

Свойствами двухтактной схемы обладают модуляторы, выполненные по мостовой схеме (рис. 4.6). Диодный мост в схеме модулятора работает как шунт, который при положительном полупериоде напряжения несущей частоты замыкает накоротко цепь между входом и выходом модулятора; при отрицательном полупериоде напряжения несущей частоты этот шунт разрывается.

Таким образом, в мостовой схеме ток преобразуемой частоты протекает через сопротивление нагрузки только в течение положительного полупериода напряжения несущей частоты. Форма напряжения на выходе такого модулятора показана на рис. 4.8,г. Несмотря на то, что в схеме имеется в два раза больше нелинейных элементов, чем в балансных, она применяется чаще. Полное отсутствие тока несущей частоты в мостовой схеме получается только при подборе нелинейных сопротивлений, в то время как в двухтактной схеме для этого требуется ещё и идентичность полуобмоток трансформатора.

Еще лучшими свойствами обладает двойная балансная или кольцевая схема модулятора (рис. 4.7). В такой схеме так же, как и у балансной схемы преобразователя, на выходе отсутствует ток несущей частоты. Ток на выходе кольцевого модулятора содержит наименьшее количество побочных продуктов модуляции и обладает наибольшим постоянством выходного сопротивления, так как в каждый полупериод работает одна или другая пара нелинейных элементов.

Рассмотрим работу кольцевого модулятора. Активные сопротивления в схеме модулятора предназначены для компенсации параметров диодов. К модулятору подводится напряжение двух частот, одно из которых является коммутирующим (несущее напряжение), а другое коммутируемым (модулирующий сигнал). Коммутирующее напряжение управляет диодами, т.е. запирает и отпирает их с определенной частотой.

Рассмотрим полупериод несущей частоты, когда на правом зажиме минус, а на левом – плюс. Диоды VD1 и VD2 отперты и через них входной сигнал подается на выходные зажимы схемы. Диоды VD3 и VD4 в это время заперты и не оказывают влияния на работу схемы. В следующий полупериод несущей частоты диоды VD1 и VD2 – заперты, а VD3 и VD4 – отперты. Таким образом, хотя полярность входного сигнала осталась прежней, направление создаваемого им тока изменяется, следовательно, изменится также полярность импульса на выходе схемы. Продолжительность каждого импульса на выходе равна полупериоду несущей, а его амплитуда в каждый момент времени определяется мгновенным значением напряжения входного сигнала (рис. 4.8,д). Полученные на выходе модулятора колебания состоят в основном из синусоидальных колебаний двух частот (₀ + ) и (₀ – ).

Для восстановления первичного модулирующего сигнала в приемнике используют устройства, называемые детекторами (демодуляторами).

Однополупериодный детектор (рис. 4.9) применяется для демодуляции АМ сигнала с несущей частотой (рис. 4.8,в). В положительные полупериоды диод VD1 открыт и по цепи диод-сопротивление R1 проходит импульс тока. Емкость блокировочного конденсатора C1 выбирается так, чтобы его сопротивление для несущей частоты было в несколько раз меньше R1, а для модулирующего сигнала было в несколько раз больше R1. Таким образом, все высокочастотные переменные составляющие несущей шунтируются конденсатором C1, а ток переменной составляющей модулирующего сигнала проходит через R1 и создает на нём падение напряжения. Переменная составляющая этого напряжения, выделенная разделительным конденсатором C2 представляет собой модулирующее напряжение (сообщение).

В случае АМ колебания, у которого отсутствует ток несущей частоты (рис. 4.8,г и д), в схему демодулятора необходимо ввести специальный генератор несущей (рис. 4.10). Иногда остаток несущей частоты передатчика усиливается в приёмнике и подаётся затем на демодулятор. В результате АМ сигнал (рис. 4.8,г) приводится к виду, показанному на рис. 4.8,в. В остальном схема работает аналогично обычному однополупериодному детектору.

Демодуляция сигналов, получаемых на выходе двойного балансного кольцевого модулятора (см. рис. 4.7) требует специальных преобразователей, в которых каждый полупериод несущей частоты происходит инвертирование импульсов АМ сигнала. Дальнейшая демодуляция осуществляется так же, как и для схем, показанных на рис. 4.4…4.6.