16. Факторные модели и модели регрессионного анализа. Примеры реализации.
С помощью факторного анализа возможно выявление факторов, отвечающих за наличие линейных статистических связей корреляций между наблюдаемыми переменными.
Таким образом, можно выделить две цели факторного анализа:
определение взаимосвязей между переменными, их классификация, т. е. «объективная R-классификация»;
сокращение числа переменных.
Для выявления наиболее значимых факторов и, как следствие, факторной структуры, наиболее оправданно применять метод главных компонентов. Суть данного метода состоит в замене коррелированных компонентов некоррелированными факторами. Другой важной характеристикой метода является возможность ограничиться наиболее информативными главными компонентами и исключить остальные из анализа, что упрощает интерпретацию результатов. Достоинство данного метода также в том, что он – единственный математически обоснованный метод факторного анализа.
Факторный анализ – методика комплексного и системного изучения и измерения воздействия факторов на величину результативного показателя. Существуют следующие типы факторного анализа:
Детерминированный (функциональный) – результативный показатель представлен в виде произведения, частного или алгебраической суммы факторов.
Стохастический (корреляционный) – связь между результативным и факторными показателями является неполной или вероятностной.
Прямой (дедуктивный) – от общего к частному.
Обратный (индуктивный) – от частного к общему.
Одноступенчатый и многоступенчатый.
Статический и динамический.
Ретроспективный и перспективный.
Обязательные условия факторного анализа:
Все признаки должны быть количественными;
Число признаков должно быть в два раза больше числа переменных;
Выборка должна быть однородна;
Исходные переменные должны быть распределены симметрично;
Факторный анализ осуществляется по коррелирующим переменным.
По характеру взаимосвязи между показателями различают методы детерминированного и стохастического факторного анализа
Детерминированный факторный анализ представляет собой методику исследования влияния факторов, связь которых с результативным показателем носит функциональный характер, т. е. когда результативный показатель факторной модели представлен в виде произведения, частного или алгебраической суммы факторов.
Стохастический анализ представляет собой методику исследования факторов, связь которых с результативным показателем в отличие от функциональной является неполной, вероятностной (корреляционной). Если при функциональной (полной) зависимости с изменением аргумента всегда происходит соответствующее изменение функции, то при корреляционной связи изменение аргумента может дать несколько значений прироста функции в зависимости от сочетания других факторов, определяющих данный показатель.
Регрессионная модель — это параметрическое семейство функций, задающее отображение
где — пространтсво параметров, — пространство свободных переменных, — пространство зависимых переменных.
Регрессионная модель объединяет широкий класс универсальных функций, которые описывают некоторую закономерность. При этом для построения модели в основном используются измеряемые данные, а не знание свойств исследуемой закономерности.
Примеры регрессионных моделей: линейные функции, алгебраические полиномы, ряды Чебышёва, нейронные сети без обратной связи, например, однослойный персептрон Розенблатта, радиальные базисные функции и прочее.
- 3. Режимы функционирования технических объектов.
- 4. Основные виды анализа технических систем (тс) при математическом
- 5. Классификация математических моделей.
- 6. Операторные модели систем (частотные, преобразование Лапласа, z-преобразование).
- 7. Свойства преобразования Лапласа.
- 9. Свойства пф. Классификация типовых пф.
- 10. Анализ систем в частотной области.
- 11. Анализ устойчивости тс: определения, критерии устойчивости, примеры анализа.
- 12. Качественный анализ технических систем. Необходимость выполнения качественного анализа технических систем, его цели.
- 13. Моделирование нелинейных систем: определение нелинейной системы, виды нелинейных характеристик элементов технических систем.
- 14. Особенности поведения и анализа нелинейных систем, методы решения систем нелинейных ду.
- 15. Модели нелинейных систем на фазовой плоскости. Анализ технических систем по фазовому портрету. Примеры построения фазовых портретов.
- 16. Факторные модели и модели регрессионного анализа. Примеры реализации.
- 17. Состав пакета OrCad. Порядок работы с пакетом OrCad.
- 18. Спектральный анализ в OrCad.
- 19. Частотный анализ в OrCad.
- 20. Статистический анализ в OrCad.
- 21. Язык моделирования pSpice. Основные семантические конструкции языка pSpice.
- 22. Язык моделирования pSpice. Описание топологии схемы.
- 23. Язык моделирования pSpice. Первые символы имён компонентов.
- 24. Язык моделирования pSpice. Классификация моделей компонентов. Имена типов моделей.
- 25. Математические операции в pSpice: классификация, порядок и примеры применения.
- Name — имя функции;
- 27. Язык pSpice. Анализ режима по постоянному току.
- 28. Язык pSpice. Частотный анализ.
- 29. Язык pSpice. Спектральный анализ.
- 30. Язык pSpice. Анализ шума.
- 31. Примеры описания директив на языке pSpice.
- 35. Реализация поведенческой модели в пакете OrCad. Применение элементов библиотеки abm.Slb.
- 36. Моделирование аналого-цифрового преобразователя (ацп) в пакете OrCad.
- 37. Моделирование цифро-аналогового преобразователя (цап) в пакете OrCad.
- 38. Основные блоки и конструкции языка vhdl.
- 39. Модели описания цифровой системы. Примеры.
- 40. Структура описания архитектурного тела vhdl. Примеры.
- 41. Структура описания интерфейса проекта на языке vhdl. Примеры.
- 42. Синтезируемое подмножество языка vhdl.
- 43. Интерфейс и архитектура объекта в языке vhdl.
- 44. Карта портов и карта настройки в языке vhdl.
- 45. Параллельный оператор generate в языке vhdl: назначение, общая формаописания, примеры применения.
- 46. Алфавит языка vhdl.
- 47. Скалярные типы в vhdl.
- 48. Регулярные типы в vhdl.
- 49. Физические типы в vhdl. Тип time.
- 50. Стандартные типы в vhdl.
- 51. Понятия сигнала и переменной в vhdl.
- 52. Атрибуты сигналов в языке vhdl.
- 53. Атрибуты скалярного типа в языке vhdl.
- 54. Атрибуты регулярного типа в языке vhdl.
- 55. Циклы в vhdl.
- 56. Оператор ветвления и селектор в vhdl.
- 57. Объявление компонента в vhdl. Включение компонента в схему.
- 58. Модели задержки в языке vhdl. Примеры применения.
- 59. Примеры описания регистровых схем на языке vhdl. Триггер d-типа
- Vhdl-файл имеет следующее описание:
- D-триггер с асинхронным сбросом
- 60. Основные операции в vhdl. Приоритеты операций.
- 61. Типы std_ulogic и std_logic.
- 62. Спецификация процедуры в vhdl.
- 63. Спецификация функции в vhdl.
- Объявление функции
- 64. Пакет std_logic_arith. Функции преобразования типов.