3.3.2 Лабораторная работа «Осциллятор Ван-дер-Поля»

Цель работы: исследование осциллятора Ван-дер-Поля на пакете Mathcad.

Заданные значения: µ=0,±1,±10; β=№ варианта от 1 до 25; y₀ = 0,±1,±10.

Набрать на пакете Mathcad программу, приведенную на рисунке 3.23, и меняя значения µ, β, y₀ получить временные и фазовые характеристики.

Рис. 3.23 – Программа осциллятора Ван-дер-Поля, где Х⁽¹⁾- время, Х⁽²⁾- амплитуда, Х⁽³⁾- ускорение

Пример выполнения лабораторной работы:

Заданные значения: µ=0,±1,±10; β=±17; y₀ = 0,±1,±10.

При β=17, μ=1, y₀=1 (рис. 3.24).

Рис. 3.24 - Программа осциллятора Ван-дер-Поля при β=17, μ=1, y₀=1

При β=17, μ=1, y₀=-1 (рис. 3.25).

Рис. 3.25 - Программа осциллятора Ван-дер-Поля при β=17, μ=1, y₀=-1

При β=17, μ=1, y₀=10 (рис. 3.26).

Рис. 3.26 - Программа осциллятора Ван-дер-Поля при β=17, μ=1, y₀=10

При β=17, μ=1, y₀=0 (рис. 3.27).

Рис. 3.27 - Программа осциллятора Ван-дер-Поля при β=17, μ=1, y₀=0

При β=17, μ=-1, y₀=1 (рис. 3.28).

Рис. 3.28 - Программа осциллятора Ван-дер-Поля при β=17, μ=-1, y₀=1

При β=17, μ=10, y₀=1 (рис. 3.29).

Рис. 3.29 - Программа осциллятора Ван-дер-Поля при β=17, μ=10, y₀=1

При β=17, μ=10, y₀=0 (рис. 3.30).

Рис. 3.30 - Программа осциллятора Ван-дер-Поля при β=17, μ=10, y₀=0

Выводы:

Результаты исследования внести в таблицу 3.4.

Таблица 3.4 – Результаты исследования

Установившиеся релаксационные колебания возникают при μ=1 y₀=10 и при μ=10 y₀=1. Затухающие гармонические колебания возникают при μ=1 y₀=-1, μ=1 y₀=0, μ=-1 y₀=1, μ=10 y₀=0. При остальных значениях β, μ, y₀ колебания отсутствуют.