Экспресс-вп Измерения спектра

Экспресс-ВП Spectral Measurements (Измерения спектра), расположенный в палитре Signal Analysis, позволяет легко выполнять различные измерения спектра сигнала. Среди них – вычисление спектра мощности и максимальной амплитуды сигнала. Используйте конфигурационное окно этого ВП для выполнения вычислений максимальной амплитуды (peak), среднеквадратичной амплитуды (RMS), спектра мощности (power spectrum) или спектральной плотности мощности (power spectral density) в обычных линейных единицах или децибелах. Дополнительно можно задать режим сглаживающих окон, параметры усреднения и фазу измерения спектра. Большую информацию о режимах сглаживающих окон можно найти в разделе О спектральных утечках энергии и сглаживающих окнах данного занятия.

Упражнение 6-1. Спектр мощности

Задача: Создать ВП для определения спектра мощности сгенерированного сигнала.

БПФ – мощный вычислительный метод, который вы можете использовать для проведения спектрального анализа дискретных выборок данных, полученных, например, с помощью системы сбора данных. В данном упражнении используются экспресс виртуальные приборы для генерации сигнала и спектрального анализа данных.

Лицевая панель

1. Откройте новый ВП.

2. Следующая лицевая панель будет следствием построения блок-диаграммы.

Блок-диаграмма

3. Постройте следующую блок-диаграмму.

(1) Нажмите кнопку OK для выхода из диалогового окна.

(2) Измените размер экспресс-ВП Simulate Signals для отображения вывода error out.

(3) Щелкните правой кнопкой мыши на входе Frequency и выберите Create»Control из появившегося контекстного меню.

(4) Щелкните правой кнопкой мыши на входе Amplitude и выберите Create»Control из появившегося контекстного меню.

(1) Нажмите кнопку OK для выхода из диалогового окна.

(2) Измените размер экспресс-ВП Spectral Measurements для отображения вывода error out.

(3) Щелкните правой кнопкой мыши на входе Power Spectrum и выберите Create»Graph Indicator из появившегося контекстного меню.

4. Сохраните ВП с именем Power Spectrum Express.vi в директории C:\Exercises\LabVIEW DAQ.

5. Запустите ВП.

6. Измените частоту сигнала, генерируемого экспресс-ВП Simulate Signal. Обратите внимание на движение пика спектра мощности по графику.

7. После окончания работы сохраните и закройте ВП.

Конец упражнения 6-1

D. О спектральных утечках энергии и сглаживающих окнах

В реальных приложениях вы можете собрать только конечное количество выборок сигнала. При использовании ДПФ/БПФ с целью исследования частотного содержимого сигнала предполагается, что принимается один период данных периодически повторяющейся осциллограммы. Это иллюстрируется на следующем рисунке. Первый показанный период – тот, который оцифрован. Осциллограмма, соответствующая этому периоду, затем повторяется во времени для создания периодической осциллограммы.

Из-за предположения о периодичности осциллограммы возникают разрывы между соседними периодами, когда вы оцифровываете не целое число циклов. Эти искусственные разрывы появляются в спектре сигнала в виде набора компонент на очень больших частотах, причем этих частотных компонент нет в исходном сигнале. Их частота может превышать частоту Найквиста, и, как вы уже видели ранее, появится наложение спектров где-то между 0 и fs/2. Поэтому спектр, полученный при помощи ДПФ/БПФ, не будет реальным спектром исходного сигнала, но будет его «размазанной» версией, как будто энергия на одной частоте «просочилась» во все другие частотные компоненты. Это явление известно как утечка спектра.

Рисунок 6-1 показывает синусоидальный сигнал и соответствующее преобразование Фурье. Оцифрованный сигнал во временной области показан на первом графике. Поскольку преобразование Фурье предполагает периодичность, мы повторяем эту осциллограмму во времени. Периодическая осциллограмма синусоидального сигнала графика 1 показана на графике 2. Соответствующее спектральное представление показано на графике 3. Поскольку временной сигнал на графике 2 – периодичен и без разрывов, то его спектр – единственная линия с частотой синусоидального сигнала. Причина, по которой осциллограмма на графике 2 не содержит никаких разрывов, заключается в том, что мы оцифровали целое число циклов (в данном случае один) временной осциллограммы.

Рисунок 6-1. Синусоидальный сигнал и соответствующее преобразование Фурье.

На рисунке 6-2 мы видим спектральное представление в случае оцифровки не целого числа циклов временной осциллограммы, а именно 1.25. Первый график состоит теперь из 1.25 циклов синусоидального сигнала. Если вы повторите его периодически, то результирующая осциллограмма, показанная на втором графике, будет содержать разрывы. Соответствующий спектр показан на графике 3, и энергия в нем растеклась по большому диапазону частот. Это расплывание энергии – утечка спектра. Энергия «перетекла» из одной линии БПФ и «расплылась» по всем другим линиям.

Рисунок 6-2. Спектральное представление в случае оцифровки не целого числа периодов сигнала.

Утечка существует вследствие конечного времени выборки входного сигнала. Одно из решений для преодоления утечки – это бесконечное время дискретизации сигнала, от - ∞ до +∞, тогда в результате БПФ получим единственную линию с правильной частотой. Но поскольку мы ограничены конечным временем записи временного сигнала, для уменьшения утечки спектра используется другая техника, известная как взвешивание с помощью финитной функции (windowing).

Величина утечки спектра зависит от амплитуды разрыва. Чем больше разрыв, тем больше утечка спектра, и наоборот. Чтобы уменьшить амплитуду разрывов на границах каждого из периодов, можно использовать взвешивание с помощью финитной функции. Оно состоит в умножении временной записи сигнала на оконную функцию с ограниченным носителем, чья амплитуда плавно меняется и постепенно стремиться к нулю на краях. Это показано на рисунке 6-3, где исходный сигнал взвешивается с использованием окна Хэмминга (Hamming window). Временная осциллограмма взвешенного сигнала постепенно уменьшается до нуля на концах. При выполнении преобразования Фурье или спектрального анализа данных конечной длительности можно использовать оконные функции для уменьшения сдвига краев оцифрованной осциллограммы. Сглаживающая оконная функция, примененная к данным перед их преобразованием в частотную область, уменьшает утечку спектра.

Рисунок 6-3. Временной сигнал, взвешенный с использованием окна Хэмминга

Если запись временного сигнала содержит целое число циклов, как показано на рисунке 6-1, то предположение периодичности не приведет к возникновению разрывов и, следовательно, к утечке спектра. Проблема возникает только при наличии не целого числа циклов.

Существует несколько причин использования сглаживающих окон:

• Определение длительности наблюдения

• Уменьшение утечки спектра

• Разделение двух сигналов с сильно отличающимися амплитудами, но очень близкими частотами.