Математичне забезпечення асктп

Відповідно до термінологічних стандартів під математичним забезпеченням АСУ ТП розуміється сукупність математичних методів, моделей і алгоритмів, використовуваних при розробці і функціонуванні таких систем. У міру розвитку застосування обчислювальної техніки в АСУ ТП їх математичне забезпечення разом з побудованим на його основі програмним забезпеченням - приймає усе більше значення і стає рівним, а іноді і перевищує за вартістю комплекс використовуваних технічних засобів. Образно кажучи, математичне забезпечення - цей "ідеологічний зміст" АСУ або так званий м'який товар (на відміну від так званого твердого товару, яким іменують технічні засоби системи управління).

Як відзначалося раніше, управління об'єктом включає комплекс операцій, необхідним для формування відповідних цілеспрямованих дій на керований об'єкт, а саме операції контролю (отримання інформації), аналізу (вироблення і ухвалення рішень) і виконання (реалізація дій, що управляють). Операції отримання інформації і реалізації дій, що управляють, в більшості випадків виконуються в АСУ ТП автоматично, за допомогою засобів технічного забезпечення, розглянутих раніше. Що ж до операцій вироблення і ухвалення рішень по управлінню, то, як правило, раніше чим вибрати спосіб їх реалізації, необхідно знайти оптимальний (чи хоч би раціональний) алгоритм їх виконання. Для цього кожне завдання управління потрібно сформулювати математично.

Математичне формулювання будь-якого завдання оптимального управління включає два елемента:

математичну модель об'єкту і критерій управління. Під математичною моделлю розуміють систему математичних співвідношень, що описують поведінку об'єкту управління і ті умови (обурення, обмеження і т. д.), в яких він працює. Для представлення моделі в аналітичній формі необхідно знати фізичну природу керованого об'єкту, його структуру і конструктивні особливості. Модель завжди в тій або іншій мірі приближенна і може не враховувати ряду тонких явищ, що відбуваються в об'єкті, і в той же час може з успіхом використовуватися для визначення дій, що управляють, при різних сукупностях значень параметрів об'єкту. Це можна зробити як в темпі з ходом процесу, так і в режимі випереджаючого аналізу, оскільки велика швидкодія сучасних обчислювальних машин дозволяє зробити ті, що відповідні випереджають розрахунки.

Якщо характеристики керованого об'єкту схильні до змін, то відповідність моделі об'єкту повинна безперервно перевірятися і уточнюватися на основі інформації про стан об'єкту. Модель закладається в обчислювальну машину (т. е. зберігається в її пристрої, що запам'ятовує, у вигляді програми). Користуючись моделлю, можна спробувати різні дії, що управляють, отримати і зафіксувати реакції моделі на ці дії, а потім вибрати ті з них, які найбільшою мірою задовольняють оптимальному критерію.

Обчислювальні комплекси, що входять в АСУ, накопичують інформацію про керований процес у вигляді сукупності значень вимірюваних параметрів, відомостей про стан устаткування і іншу і переробляють її для вироблення керуючих дій. Переробка інформації у ВК здійснюється по алгоритмах, які відбивають технологічну інструкцію ведення процесу. У інструкції говориться про те, яким чином, маючи в розпорядженні інформацію про процес, отриману на основі вимірів, і знаючи усі обмеження, що накладаються на процес, вибирати доцільні дії, що управляють, в різних виробничих ситуаціях. Кожен алгоритм, виконуваний ВК, приблизно відповідає тим міркуванням і обчисленням, які повинен був би зробити сам оператор за відсутності обчислювальної машини. Такий алгоритм-інструкція, виражений на формальній мові математичних формул і логічних умов, визначає послідовність дій, кожне з яких відповідає виконанню обчислювальною машиною (чи іншими технічними засобами) певної елементарної операції. Такими операціями є складання, віднімання, логічне складання, множення і інше.

Послідовність дій не довільна, а реалізує той або інший метод рішення задачі. Цей метод іноді може бути спочатку заданий у вигляді математичної формули, іноді в словесній (описовою) формі, іноді у вигляді ланцюжка логічних умов. У усіх випадках він має бути сформульований настільки точно і чітко, щоб не залишалося місця для різних тлумачень і двозначностей, щоб завжди після кінцевого числа елементарних операцій був отриманий певний чисельний або логічний (дискретний) результат. Якщо ці умови виконуються, то інструкція за рішенням завдання, виражена на формальній мові математичних формул і логічних умов, називається алгоритмом рішення цієї задачі.

Стосовно АСУ говорять про алгоритми управління. Алгоритм управління - це теж формальна інструкція, в якій говориться про те, як потрібно обробити інформацію про керований процес, щоб отримати доцільні дії, що управляють. Алгоритм управління, що відбиває загальну мету системи управління, досить складний і може бути розчленований на велике число підалгоритмів, що відповідають окремим завданням (функціям) системи управління. Ці підалгоритми пов'язані між собою так, що в певних виробничих ситуаціях "працюють" окремі ланки загального алгоритму. Таким чином, безліч окремих алгоритмів функціонує не у фіксованій послідовності (один за іншим) і не хаотично, а вишиковується в різні ланцюжки залежно від виробничої ситуації, що змінюється.