1.1. Введение
Теория информации – научная дисциплина, изучающая способы передачи, хранения и обработки информации наиболее надежным и экономным методом.
Информация является отражением реального мира. Под информацией (лат. informatio –разъяснение, изложение) первоначально подразумевались сведения, передаваемые усно, письменно или любым другим способом. В середине ХХ века произошли изменения в трактовке понятия «информация», что было связано с бурным развитием науки и техники, особенно компьютерной. Объем информации в настоящее время ежегодно удваивается.
Теория информации была вызвана к жизни практическими потребностями техники связи. Она базируется на методах теории вероятности, математической статистики, линейной алгебры и других разделах математики. Основы теории информации (математической теории передачи сообщений) сформулировал Клод Шеннон (США) в 1947-48 г. г. в связи с потребностями радиосвязи, телефонии, радиолокации, а также проблемами построения первых ЭВМ.
Теорию кодирования можно считать частью теории информации. Она изучает проблемы разработки алгоритмов кодирования и декодирования, оценивает их эффективность.
Теория информации и кодирования широко используется для анализа процессов в различных информационных системах, информации (вычислительные системы, системы связи, телевидение и т. д.). В компьютерной технике методы теории информации необходимы для оценки быстродействия, точности и надежности систем, сжатия и защиты информации, согласования сигналов и каналов в компьютерных сетях передачи данных и т. д.
- Тема 1. Предмет и методы теории информации и кодирования
- 1.1. Введение
- 1.2. Основные понятия и определения
- 1.3. Системы передачи информации
- Тема 2. Математическая теория информации
- 2.1. Количество информации, и ее мера
- 2.2. Свойства количества информации
- 2.3. Энтропия информации
- 5.2. График энтропии для двух альтернативных событий
- 2.4. Свойства энтропии сообщений
- 2.5. Безусловная энтропия и ее свойства
- 2.6. Условная энтропия.
- 2.5. Энтропия объединения
- Энтропия объединения (совместная энтропия) находится при помощи матрицы ( табл.3) путем суммирования по строкам или столбцам всех вероятностей вида
- Уяснению взаимосвязи между рассмотренными видами энтропий дискретных систем способствует их графическое изображение.
- Тема 3. Основы теории кодирования
- 3.1.Основные понятия и определения
- 3.2. Классификация кодов
- 3.3. Способы представления кодов
- Тема 4. Каналы связи
- 4.1. Каналы связи, их классификация и характеристики
- Пропускная способность дискретного канала связи
- Дискретный канал связи без помех
- Дискретный канал связи с помехами
- Пример. По каналу связи передаются сообщения, вероятности которых соответственно равны:
- Пропускная способность бинарного, симметричного канала
- Избыточность сообщений
- Тема 5. Оптимальное кодирование
- 5.1. Основные понятия и определения
- 5.2. Код Шеннона-Фано
- 5.3. Код Хаффмена
- Тема 6. Помехоустойчивое кодирование
- 6.1. Общие положения
- 6.2. Обнаруживающие коды
- Тема 7. Корректирующие коды
- 7.1. Основные понятия
- 7.2 Линейные групповые коды
- 7.3. Код хэмминга
- Тема 8. Циклические коды
- 8.1. Операции над циклическими кодами
- 8.2. Циклические коды, исправляющие одиночную ошибку
- Если задана длина кодовой комбинации, то число контрольных разрядов определяем по формуле
- Так как частное q(X) имеет такую же степень, как и кодовая комбинация g(X) , то q(X) является кодовой комбинацией того же k - значного кода.
- 8.3. Матричная запись циклического кода
- 8.4. Циклические коды, обнаруживающие трехкратные ошибки
- Тема 9. Коды боуза-чоудхури- хоквингема
- Сигнальные символы это вспомогательные данные, облегчающие декодирование: служебные сигналы, сигналы синхронизации и т. Д.
- Тема 10. Введение в криптологию
- 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 25 Ключ
- 4 7 9 2 3 5 1 6 8 Ключ
- Функция дискретного логарифма обратная