2. Специальные виды анализа в pSpice.

Анализ Фурье

Программа PSPICE может также проводить анализы Фурье (спектральные анализы) и определять с их помощью частотные спектры заданных сигналов. В следующем разделе мы рассмотрим это на примере двух сигналов: сначала с прямоугольным симметричным переменным напряжением частотой f = 1 кГц и затем с выходным напряжением транзисторного усилителя. Частотный спектр прямоугольного напряжения Начертите, используя источник напряжения типа VPULSE, схему для выработки прямоугольного напряжения. Сохраните эту схему в папке Projects под именем FOURIERLsch и запустите процесс ее моделирования, задав такие же параметры анализа переходных процессов. По окончании моделирования выведите на экран PROBE диаграмму. Вы можете прямо из программы PROBE запустить анализ Фурье для любой изображенной на ее экране временной функции. При выполнении анализа Фурье программа PSPICE исходит из того, что рассчитываемая при моделировании функция периодически повторяется независимо от того, какую ее часть вы в данный момент отобразили на экране PROBE. То есть вы обязательно должны следить за тем, чтобы для исследуемой функции был смоделирован или только один период, или целочисленное кратное количество периодов. В нашем случае с помощью анализа переходных процессов было проведено моделирование ровно пятнадцати периодов колебания, следовательно, полученные данные без всяких ограничений подходят для корректного анализа Фурье. Запустите анализ Фурье (на низкоскоростных компьютерах его выполнение зачастую занимает много времени). После того как вы приведете в соответствие оси координат частоты (команда Plot => X Axis Settings), должна получиться диаграмма с результатами проведенного анализа.

В случае, если вы по каким-то причинам не хотите моделировать целочисленное кратное количество периодов, то тогда перед проведением анализа Фурье ограничьте область данных, которые будут использованы для спектрального анализа. Чтобы это сделать, нужно открыть из меню PROBE Plot окно X Axis Settings и, активизировав опцию Restricted (Ограниченный), указать диапазон данных, сокращенный до целого числа периодов. Кнопка FFT позволяет не только производить запуск анализа Фурье, но и переключаться по его завершении от изображения временного диапазона к частотной области и наоборот. Щелкните несколько раз по кнопке FFT, чтобы понять, как можно с ее помощью переходить от одной диаграммы к другой. Порой вычисления, которые проводит PSPICE в ходе анализа Фурье, длятся так долго, что у пользователя появляется достаточно времени, чтобы предаться мечтам о более быстром процессоре. И это несмотря на то, что в настоящее время PSPICE для выполнения таких расчетов использует алгоритм Fast Fourier Transformation (FFT), то есть алгоритм быстрого преобразования Фурье (БПФ). А ведь еще десять лет назад, во времена 286-ых процессоров с тактовой частотой 12 МГц, проведение подобных анализов было доступно только тем электронщикам, которые имели доступ к супердорогим ЭВМ. Для того чтобы ускорить расчеты, можно, конечно, провести анализ Фурье в уменьшенном временном интервале. Теоретически, для выполнения анализа Фурье достаточно и одного единственного периода колебаний. Представлен результат анализа уже исследованного вами прямоугольного переменного напряжения (был использован временной интервал всего одного периода - проведено моделирование от 0 до 1 мс). Рассчитанные PSPICE контрольные точки распределены с интервалом в 1/1 мс = 1 кГц. На диаграмме расстояние между контрольными точками анализа составляет примерно 1/(15 х 1 мс) = 66.6 Гц.

По вашему желанию программа PSPICE может представить данные анализа Фурье и в табличной форме, записав их в выходной файл. Однако тогда вам необходимо заранее (еще при проведении предварительной установки анализа переходных процессов) выставить флажок рядом с опцией Enable Fourier (Разрешить анализ Фурье). Установки, предполагают, что будет произведен расчет данных двадцати высших гармоник напряжения на резисторе V(R1:2), а результаты станут отображаться в выходном файле в табличной форме. Проведите предварительную установку анализа переходных процессов и запустите процесс моделирования схемы. По завершении моделирования откройте выходной файл и найдите в нем результаты спектрального анализа. Если вы активизируете анализ Фурье в окне Transient, то программа PSPICE автоматически берет за основу для проведения спектрального анализа последний из смоделированных периодов. В этом случае вам уже не приходится самому выбирать для анализа переходных процессов целое число импульсов. Согласно теории, преобразование Фурье прямоугольного напряжения с амплитудой 1 В вычисляется по формуле. Сравнив результаты анализа Фурье, представленные выше, с полученными путем теоретических расчетов, вы сможете убедиться, что они практически одинаковы. Частотный спектр выходного напряжения усилителя Частотный спектр прямоугольного напряжения прекрасно известен в электротехнике, и, чтобы его определить, вовсе не требуется прибегать к помощи PSPICE. Использовать удивительные возможности опции Fourier Analysis имеет смысл только тогда, когда требуется установить частотный спектр напряжения, характеристика которого не описывается одним законченным математическим выражением, например спектр (искаженного) выходного напряжения усилительного каскада. Мерой искажений напряжения является коэффициент гармоник. Он определяется как соотношение действующего значения высших гармоник напряжения к действующему значению собственно напряжения. Анализ Фурье позволяет рассчитать коэффициент гармоник усилителя. В следующем разделе мы выявим коэффициент гармоник усилительного каскада.

Начертите в редакторе SCHEMATICS усилительный каскад, используя в нем источник напряжения типа VSIN. Сохраните свой чертеж в папке Projects под именем FOURIER2.sch. Проведите моделирование этой схемы во временном интервале при f = 1 кГц, чтобы рассмотреть пятнадцать периодов повторения синусоиды, и выведите на экран PROBE диаграмму. После пяти периодов процесс установления импульса завершается. Однако даже невооруженным глазом видно, что верхняя полуволна шире, чем нижняя. Выходное напряжение искажено: усилитель "дребезжит". Ограничьте область используемых данных до стационарного состояния, то есть до временного интервала от 5 до 15 мс (последовательность команд Plot => X Axis Settings => Restricted => 5ms - 15ms) и создайте диаграмму частотного спектра. На диаграмме вы видите, что только первая верхняя гармоника приводит к искажению выходного напряжения. С помощью курсора PROBE вы можете измерить амплитуду основной гармоники и первой верхней гармоники и вычислить таким образом их действующие значения. Все это можно сделать гораздо проще, если перед моделированием в ходе предварительной установки анализа переходных процессов потребовать, чтобы программа PSPICE дополнительно провела анализ Фурье. И тогда вы без всякого труда сможете получить необходимые значения амплитуды из выходного файла В выходном файле вы найдете уже рассчитанное значение общего гармонического искажения (Total Harmonic Distortion). Общее гармоническое искажение - мало употребительная в Европе величина для измерения искажения. Она определяется как отношение действующего значения всех высших гармоник к действующему значению основной гармоники. Пока гармоническое искажение, как во всех хоть сколько-нибудь пригодных усилительных схемах, меньше 10%, коэффициент гармоник и "общее гармоническое искажение" численно почти равны. Итак, схема с общим эмиттером, имеет коэффициент гармоник приблизительно 7.6%. Такое сильное искажение звука не пожелаешь даже уху своего злейшего врага. Средство борьбы против искажений, которое электронщики применяют в подобных случаях, называется отрицательная обратная связь (ООС). Если в схеме с общим эмиттером для отрицательной обратной связи (по переменному току) установить эмиттерный резистор, то искажения значительно уменьшатся, хотя при этом уменьшится и коэффициент усиления.