Одноканальные системы с отказами

Рассмотрим одноканальную систему обслуживания с отказом,

т. е. если поступает заявка на обслуживание, а устройство занято, то заявка получает отказ в обслуживании. Граф системы (рис. 2.5) имеет два состояния S₀ – устройство свободно и S₁ – устройство занято. Пусть интенсивность входящего потока равна λ (количество заявок в ед. времени), а интенсивность обслуживания равна µ.

Рис. 2.5. Граф одноканальной системы без очереди

Для изображённого графа система уравнений Эрланга имеет вид:

Из неё находим:

Основные характеристики системы M/M/1:

вероятность отказа P_отк = Р₁ = λ / (λ + µ);

вероятность обслуживания Р_обс = 1 – P_отк = µ / (λ+µ).