4. Реорганизация заправочной станции

Интервалы времени между прибытиями автомашин на заправоч­ную станцию характеризуются распределением, приведенным в таблице.

Время обслуживания машин подчинено распределению, приведённому в таблице.

Заправочная станция оборудована пятью бензоколонками и открыта с 7 ч до 19 ч. В 19 ч выключается свет. Машины, приехавшие после 19 ч, не обслуживаются, а машины, попавшие на заправку до 19 ч и стоящие в очереди, должны быть обслужены.

Водитель машины останавливается на обслуживание, если он находит свободную колонку или колонку, освобождения которой ожи­дает не более одной машины. Иначе он уезжает и тем самым уменьшает потенциально возможную прибыль заправочной станции.

Прибыль с одной обслуженной машины составляет в среднем $ 1. Служащий, работающий на заправочной станции, может обслуживать не только одну, но и несколько бензоколонок (в порядке очереди).

Заработок служащего составляет $ 2,5 в час и выплачивается только за 12-часовой рабочий день (обслуживание оставшихся машин после 19 ч не оплачивается). Постоянные расходы на бензозаправке со­ставляют $ 75 в день.

Владельцу колонки нужно определить, сколько служащих следует нанять для того, чтобы максимизировать дневную прибыль. Постройте имитационную модель системы и проведите моделирование для каждого числа нанятых служащих в течение 5 рабочих дней.

ПРОДОЛЖЕНИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ 4

5. Моделирование переездов

Двухколейная железная дорога имеет между станциями А и В одноколейный участок с разъездом С. На разъезде имеется запасной путь, на котором один состав может пропустить встречный поезд. К станциям А и В поезда прибывают с двухколейных участков каждые 40 ± 10 мин. Участок пути АС поезда преодолевают за 15 ± 3 мин., а участок пути ВС – за 20 ± 3 мин. Со станций А и В поезда пропускаются на одноколейный участок до разъезда только при условии, что участок свободен, а на разъезде не стоит состав. После остановки на разъезде поезда пропускаются на участок сразу после его освобождения. Поезд останавливается на разъезде, если по лежащему впереди него участку пути движется встречный поезд.

Смоделировать работу одноколейного участка железной дороги при условии, что в направлении АВ через него должны проследовать 50 составов. Определить среднее время ожидания составов на станциях А и В, а также среднее время ожидания на разъезде С и коэффициент загрузки запасного пути.

6. Моделирование работы госпиталя

В госпиталь на протяжении суток поступают раненые и потерпевшие от катастрофы, которых доставляют на пятиместных (70 %) и трёхместных (30 %) автомобилях. Время прибытия автомобилей распределено согласно закону Эрланга второго порядка со средним значением 45 мин.

В госпитале бригада из трёх терапевтов и одного хирурга на протяжении 4 ± 2 мин. осматривают раненых и потерпевших, опреде­ляют необходимый вид предоставления медицинской помощи и направляют в соответствующую палату согласно таблице. После операционной 55 % больных направляют в палату реани­мации, а 45 % – в палату интенсивной терапии. Промоделировать работу госпиталя на протяжении 10 суток. Оценить среднее время пребывания пострадавших в госпитале и необходимое количество мест в палатах (см. таблицу).

Таблица распределения пациентов по палатам

ПРОДОЛЖЕНИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ 4

7. Модель производственного цеха

Цех располагает шестью группами различного оборудования, в каждой группе содержится оборудование определённого типа (см. таблицу).

Цех производит 3 типа деталей. Каждый тип детали изготовляется по технологии, которая характеризуется определенной последовательностью этапов выполнения технологических операций, а каждый этап связан с использованием единицы определённого оборудования. Время выполнения операций распределено по экспоненциальному закону (см. таблицу).

Объём заказа для цеха на изготовление деталей в течение 8-ча­сового рабочего дня составляет в среднем 50 деталей и описывается распределением Пуассона. На детали

1-ого типа приходится 24 % этого объёма, 44 % – на детали 2-ого типа и оставшиеся 32 % – на детали 3-его типа.

Построить имитационную модель, провести моделирование для пяти 40-часовых рабочих недель и в конце каждой недели вывести в файл результатов:

• распределение времени выполнения заказа по типам деталей;

• распределение количества изготовленных деталей по типам деталей;

• распределение количества незавершённых работ (неизготовленных деталей) по типам деталей.

ПРОДОЛЖЕНИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ 4