logo search
Усольцев А

2.3. Модель ад, управляемого напряжением статора, в системе координат, ориентированной по потокосцеплению ротора

Управление АД можно осуществлять также с помощью проекций вектора напряжения статора на оси d-q. Для этого нужно получить модель АД, в которой входными величинами являются u1d и u1q.

Если координатная система вращается вместе с потокосцеплением ротора, то ее угловая частота равна  1, поэтому, полагая в (1.5.3 а)  (xy) = 1, получим уравнение статора в системе координат d-q:

,

 

(2.3.1)

а затем, выразив ток ротора из (1.2.8б) и подставив его в(1.2.8 а), мы получим выражение для потокосцепления статора в виде:

,

(2.3.2)

где: и– коэффициенты связи статора и ротора;– общая индуктивность рассеяния со стороны статора.

Подставляя (2.3.2) в (2.3.1) и преобразуя это уравнение по Лапласу, получим

, где: .

(2.3.3)

Разделив проекции векторов на оси d и q в уравнении (2.3.3), мы получим с учетом того, что  2q=0, выражения для проекций напряжений статора, представленные через проекции токов статора –

;

.

Отсюда найдем выражения для проекций тока статора i1d и i1q

;

(2.3.4а)

.

(2.3.4б)

и, используя структуру АД, управляемого током статора, построим структурную схему АД, управляемого напряжением (рис. 2.4). Она нелинейна и содержим перекрестные связи. Входными величинами являются проекции напряжений статора на оси d и q – u1d и u1q.

Для приведения ее структуры к структуре рис. 2.2 нужно построить устройство управления с функциями аналогичными устройству управления привода с заданием тока статора. С этой целью можно использовать выражения (2.2.4), подставляя, которые в (2.3.4) получим передаточные функции блока развязки координат в виде:

;

(2.3.5а)

(2.3.5б)

Очевидно, что реализация этих функций затруднительна и на практике ошибки выполнения математических операций и отклонения параметров АД от значений включенных в передаточные функции звеньев приведут к полной неработоспособности устройства. Облегчить задачу можно, если учесть, что ротор АД обладает очень большой электромагнитной постоянной времени и его потокосцепление может изменяться только относительно медленно, т.е.

.

(2.3.6)

Тогда выражения (2.3.5) преобразуются к виду:

Структурная схема устройства управления, в котором реализованы эти функции приведена на рис. 2.5. Оно существенно сложнее, чем устройство управления для системы c формированием тока статора АД (см. рис. 2.3). Кроме того, в нем использованы приближенные выражения (2.3.7), вносящие ошибку в динамических режимах, если не выполняются условия (2.3.6).