6.4. Ограничение уровней гармоник напряжений и токов

В электрических системах фильтры применяются, прежде все­го для того, чтобы уменьшить амплитуду токов или напряжений одной или нескольких фиксированных частот (параллельные фильтры).

Когда же необходимо избежать проникновения токов опреде­ленной частоты в отдельные узлы преобразовательной подстанции или части энергетической системы (как, например, в случае пуль­сации управляющих сигналов), можно использовать последова­тельный фильтр, состоящий из параллельно включенных конден­сатора и катушки индуктивности, создающих большое сопротив­ление протеканию тока на выбранной частоте. Однако такое решение не может быть применено для ограничения уровня на­пряжений гармоник самого источника, поскольку генерация гар­моник нелинейными элементами подстанции (например, трансформаторами и статическими преобразователями) является неотъемлемой чертой их нормальной работы.

Что касается самих статических преобразователей, то обычно в них приняты меры к ограничению проникновения гармоник тока в систему с помощью создания короткозамкнутого пути с малым сопротивлением для гармонических частот. В принципе возможно создание комбинированных последовательных и параллельных фильтров для минимизации тока и напряжения гармоник, однако для этого необходимы большие затраты.

Фильтры. Параллельный фильтр настроен на определенную ча­стоту, если на этой частоте его индуктивное и емкостное сопроти­вления равны.

Добротность фильтра Q определяет точность его настройки. Фильтр с высокой добротностью (от 30 до 60) настраивается стро­го на одну из гармонических частот (например, пятую). Фильтр же с низкой добротностью имеет малое сопротивление в широком диапазоне частот, особенно в случае, если его уровень добротнос­ти не превышает 5.

Если такой фильтр используется для подавления гармоник вы­соких порядков (например, свыше 17-й), то его можно рассматривать и как фильтр верхних частот. На рис. 6.3 и 6.4 представле­ны основные схемы фильтров и соответствующие зависимости со­противления от частоты.

Для настроенного фильтра Q определяется как отношение индуктивного (или емкостного) сопротивления при резонансе к активному сопротивлению:

Как показано на рис. 6.3, б полоса пропускания частот фильт­ра Р ограничена частотой, на которой реактивное сопротивление фильтра равно его активному сопротивлению (т.е. угол полного сопротивления равен 45^º) и частотой, на которой модуль полного сопротивления равен .

Рис. 6.3. Схема параллельного фильтра, настроенного на одну частоту (а) и зависимость его полного сопротивления Z от частоты (б)

Рис. 6.4. Схема параллельного фильтра второго порядка подавления частот (а) и зависимость его полного сопротивления R от частоты (б)

Добротность фильтра связана с шири­ной его полосы пропускания следующим соотношением:

, (6.4)

где настроенная угловая частота, рад/с.

Точность настройки фильтра подавления высоких частот обратна добротности настроенных фильтров.

Степень несоответствия настройки фильтра номинальной на­строенной частоте характеризуется коэффициентом d, учитываю­щим изменения основной (питающей) частоты, изменения емкос­ти и индуктивности фильтра, вызываемые старением деталей фильтра и колебаниями температуры, а также собственную рас­стройку фильтра, связанную с промышленными допусками при его изготовлении и конечностью шагов настройки.

Общая расстройка фильтра на единицу номинальной настроен­ной частоты

(6.5)

Кроме того, изменение L или С, скажем, на 2% вызывает такую же расстройку фильтра, как и изменение частоты системы на 1%. Следовательно, можно представить и в виде

(6.6)

Мощность фильтра определяется по реактивной мощности, генерируемой фильтром на основной частоте. Эта мощность по­чти в точности равна реактивной мощности основной частоты, ге­нерируемой конденсаторами. Суммарная же мощность ветвей фильтра определяется требованиями по реактивной мощности, предъявляемыми к источнику гармоник, и тем, в какой степени эти требования могут быть удовлетворены за счет сети переменно­го тока.

Идеальным критерием разработки фильтра является подавле­ние всех искажений формы напряжения, в том числе и телефон­ных помех, являющихся самыми сложными для подавления. Од­нако идеальный критерий нереален как с технической, так и с экономической стороны. С технической точки зрения очень труд­но предварительно оценить проникновение гармоник в сеть пере­менного тока. С экономической стороны уменьшение телефон­ных помех может быть получено с меньшими затратами, если принять некоторые предварительные меры в телефонных систе­мах и в энергетической системе в целом.

Более реальный критерий предполагает уменьшение искаже­ний до допустимого уровня в точке общего соединения несколь­ких потребителей и использует или гармонический ток, или гар­моническое напряжение, или то и другое. Критерий, основанный на гармониках напряжения, более удобен для разработки фильт­ров, так как сопротивление сети переменного тока постоянно меняется и проще гарантировать работу фильтра в определенном ди­апазоне напряжений, чем значение рабочего тока.

Для того чтобы учесть требуемые гармонические ограничения, при разработке фильтров необходимо следовать следующей схеме:

- в цепь, состоящую из фильтров, параллельно соединенных с электрической системой переменного тока (рис. 6.5) вводится спектр гармоник тока, генерируемого нелинейной нагрузкой на соответствующих частотах, и рассчитываются гармоники напря­жения;

- результаты, полученные после выполнения предыдущего пункта, используются для определения других характеристик, та­ких, как искажение напряжения, коэффициенты влияния на ли­нии связи и другие;

- рассчитываются напряжения на элементах фильтра (кон­денсаторах, катушках индуктивности, резисторах) и их параметры и потери энергии в них.

Рис. 6.5. Схема определения коэффициента искажения напряжения

Особое внимание при разработке фильтров требуется уделить трем элементам: источнику тока, проводимостям фильтра и систе­мы.

В зависимости от нагрузки, а для случая статического преобразователя и от углов зажигания, будет меняться характерис­тика источника тока. После того как будут изучены проводимости фильтра и системы, потребуется рассчитать для каждой частоты минимальное значение общей эквивалентной проводимости, даю­щей максимальное искажение напряжения.

Определив схему соединения конкретного фильтра, можно по­строить геометрическое место точек, соответствующее сопротив­лению (проводимости) фильтра. Гораздо труднее построить кри­вую, соответствующую сопротивлению источника тока даже с ма­лой точностью.

Разработанный фильтр представляет собой однополюсную схему, способную гасить весь спектр пропускаемых гармоник (пример, для случая шестипульсного преобразователя гармоник начиная с пятой). Однако требуемая для осуществления этой цели емкость фильтра очень велика, и гораздо экономичнее подавлю гармоники малых порядков с помощью одноплечевого настроенного фильтра.

Настроенные фильтры. Фильтр одной частоты представляет с бой последовательную -цепочку (рис. 6.3,а), настроенную на частоту одной гармоники (обычно канонической гармоники малого порядка). Полное сопротивление такого фильтра

(6.7)

на резонансной частоте уменьшается до чисто активно сопротивленияR.

Фильтры двойной настройки. При соответствующем выборе параметров вместо двух одночастотных фильтров (рис. 6.6, а) применяется фильтр двойной настройки. В районе резонанс­ных частот сопротивления двух одночастотных фильтров практически равны сопротивлениям схемы фильтра, настроенного на две частоты (рис. 6.6, б).

Эта схема имеет преимущество по сравнению с одночастотными фильтровыми схемами, так как по­зволяет существенно снизить потери энергии на основной часто­те. Основным же достоинством фильтра, настроенного на две час­тоты, является большее рабочее напряжение. Это связано с тем, что можно уменьшить число катушек индуктивностей, находя­щихся под полным линейным напряжением.

В качестве примера на рис. 6.6,в приведены эквивалентные сопротивления фильтров с двойной настройкой, используемых на подстанции Эчинген передачи энергии через Ла-Манш.

В принципе возможно создание фильтров, настроенных на три и четыре частоты, но в этом редко бывает необходимость, так как подобные фильтры требуют сложной настройки.

Рис. 6.6. Одночастотный фильтр (а), фильтр двойной настройки (б) и расчетная зависимость сопротивления от частоты фильтра пятой и седьмой гармоник на подстанции Эчинген (в)

Фильтры с автоматической настройкой. При разработке на­строенных фильтров желательно уменьшить максимальное от­клонение частоты. Этого можно добиться применяя настройку фильтра с помощью автоматического регулирования емкости или изменения индуктивности. Обычно считается приемлемой регулировка ±5%. В преобразователях постоянного тока исполь­зовалась система управления, измеряющая реактивную мощность гармонической частоты в фильтре и изменяющая значение L или С в зависимости от ее знака и значения.

По сравнению с фильтрами с фиксированной настройкой автоматически настраиваемые фильтры имеют ряд преиму­ществ:

- имеют меньшую емкость конденсаторов;

- применяемые конденсаторы могут иметь одновременно и большой температурный коэффициент емкости, и большую реак­тивную мощность в расчете на единицу массы и единицу стоимос­ти;

- из-за большой добротности потери мощности меньше. Первые два преимущества позволяют снизить стоимость конденсато­ров - наиболее дорогих элементов фильтра. Второе преимущество сни­жает стоимость резисторов и стоимость потерянной энергии.

Широкополосные фильтры. Широкополосный фильтр имеет следующие достоинства:

- меньшая чувствительность к изменениям температуры, отклонениям частоты, промышленным допускам при изготовле­нии элементов, потерям в емкостных элементах и т.п.;

- малое сопротивление широкому спектру гармоник, отсутствие необходимости разбивки фильтра на параллельные ветви, вызывающей затруднения при переключениях и обслуживании;

- удобство применения в случае, если использование настро­енных фильтров вызывает появление резонанса токов между проводимостями фильтра и системы на частотах гармоник, меньших нижней частоты настроенного фильтра, или на частотах гармо­ник, лежащих между настроенными частотами.

Основными недостатками широкополосных фильтров являются:

- для получения одинакового уровня фильтрации широкопо­лосные фильтры должны быть рассчитаны на более высокую мощ­ность, хотя в большинстве случаев хорошая работа фильтра осу­ществляется в диапазоне, требующемся для регулировки коэффи­циента мощности;

- потери энергии в резисторе и в катушке индуктивности го­раздо выше.

Типы широкополосных фильтров. На рис. 6.7 показаны четыре типа гасящих фильтров: первого, второго, третьего порядков и С-типа.

Фильтр первого порядка применяется редко, так как для него требуется конденсатор большой мощности, а потери на основной частоте велики.

Фильтр второго порядка удобен в эксплуатации, но потери на основной частоте по сравнению с фильтром третьего порядка ве­лики.

Основным достоинством фильтра третьего порядка являются его малые потери энергии на основной частоте (по сравнению с фильтром второго порядка), связанные с увеличением полного со­противления на этой частоте, вызванным наличием конденсатора С₂. Емкость С₂ много меньше емкости С₁. По своей работе фильтр С-типа занимает положение между фильтрами второго и третьего порядка.

Рис. 6.7. Широкополосные высокочастотные фильтры:

а) первого порядка; 6) второго порядка; в) третьего порядка; г) С-типа

Основным его преимуществом является существенно меньшие потери на основной частоте из-за того, что на этой час­тоте С₂ и L последовательно настроены. Такие фильтры наиболее чувствительны к изменениям основной частоты и отклонениям параметров элементов.

Схемы фильтров. Обычно мощные статические преобразовате­ли проектируются на работу по крайней мере с 12-пульсным циклом. Однако очень часто по условиям эксплуатации или из-за временных сбоев в работе допускается 6-пульсная работа пре­образователя. В этих условиях преобразователь генерирует допол­нительно к каноническим гармоникам 12-пульсного режима гармоники пятого и седьмого порядка. Эти гармоники от­фильтровываются с помощью специальной схемы, состоящей из настроенных фильтров для гармоник малых порядков (5, 7, 11 и 13-го) и высокочастотного гасящего фильтра для гармоник 17-го и более высоких порядков, рис. 6.8.

Рис. 6.8. Фильтр переменного тока

Полосовая фильтрация для 12-пульсных преобразователей. Уста­новка на преобразовательной подстанции настроенных фильтров резонанса напряжений для 11- и 13-й гармоник и высокочастотных фильтров для гармоник более высоких порядков обычно при­водит к более сильному, чем это требуется, подавлению гармоник.

Рис. 6.9. Смешанный фильтр второго порядка и С-типа

Это связано с тем, что минимальная мощность фильтра обычно определяется наименьшей емкостью конденсаторов, допустимой с точки зрения экономики, и минимальной реактивной мощнос­тью, генерируемой преобразователем.

Таким образом, схема фильтрации может быть упрощена либо заменой настроенных фильтров 11-й и 13-й гармоник на один га­сящий фильтр, либо заменой на такой фильтр всех фильтров схе­мы. В первом случае гасящий фильтр, заменяющий два настроен­ных фильтра, должен быть настроен приблизительно на 12-ю гар­монику, при этом его добротность будет достаточно большой (20 - 50), в то время как добротность гасящего фильтра высших гармоник гораздо меньшей (2 - 4). Во втором случае гасящий фильтр также настраивается на 12-ю гармонику, но для обеспече­ния достаточно низкого сопротивления для больших гармоник добротность выбирается относительно малой (2 - 6).

В создаваемых в настоящее время мощных преобразовательных схемах высокого напряжения велика вероятность резонанса гар­моник малых порядков между полным сопротивлением системы и емкостным сопротивлением фильтра.

В зависимости от того, что является источником гармоник ма­лых порядков - система переменного тока или преобразователь, могут наблюдаться резонанс напряжений и резонанс токов. Из-за несимметрии системы преобразователь генерирует существенную третью гармонику тока. Эти гармоники имеют прямую последова­тельность чередования фаз и, следовательно, не поглощается об­моткой трансформатора, соединенной в треугольник.

Для исключения появления резонанса на малых частотах была предложена другая схема фильтрации, состоящая из фильтра С-типа и фильтра второго порядка (рис. 6.9).