Имитац

1.3. Классификация моделей

В разных науках существуют различные способы классификации моделей. Классификация зависит от признака, лежащего в основе. Признаком может выступать отрасль знаний, способ представления модели, учёт временного фактора, учёт влияния фактора случайности, приспособляемости модели и др.

По отраслям знаний модели классифицируются на биологические, социологические, физические, экономические и др. Математические модели, используемые в экономике, можно классифицировать по особенностям моделируемого объекта – на макро- и микроэкономические. Макроэкономические модели описывают экономику страны как единое целое, связывая такие макроэкономические материальные и финансовые показатели, как ВВП, потребление, инвестиции, занятость, бюджет, инфляция, ценообразование и др. Микроэкономические модели описывают состояние структурных составляющих экономики, стратегии поведения фирм в неустойчивой или стабильной среде.

По целям моделирования и используемому инструментарию модели делятся на теоретические и прикладные, оптимизационные и равновесные. Прикладные модели обеспечивают возможность оценки параметров функционирования конкретных технико-экономических объектов и обоснования выводов для принятия управленческих решений.

Равновесные модели, присуще рыночной экономике, описывают поведение субъектов хозяйствования в стабильных устойчивых состояниях, но и в нерыночной экономике, где равновесие по одним параметрам компенсируется другими факторами.

Оптимизационные модели связаны в основном с микроуровнем и предполагают выбор наилучшего варианта по некоторому критерию: максимум прибыли, минимизация расходов, минимум отходов производства и т. д. Причём различают одно- и многокритериальные задачи.

По отношению к фактору времени модели подразделяются на статические и динамические, непрерывные и дискретные. Статические модели описывают состояние объекта в конкретный текущий момент или период времени, а динамические модели включают взаимосвязи переменных во времени. Динамические модели, в свою очередь, делятся на дискретные и непрерывные, в зависимости от характера изменения процесса во времени. Дискретное моделирование применяют для исследования систем, в которых входные и выходные характеристики изменяются во времени дискретно, через некоторый промежуток времени dt (например, часы), в противном случае применяют непрерывное моделирование.

По отношению к фактору случайности модели делятся на стохастические и детерминированные. Детерминированные модели предполагают жёсткие функциональные связи между переменными, а стохастические модели допускают наличие случайности, используя в качестве инструмента теорию вероятностей и математическую статистику.

По назначению модели бывают: балансовые (наличие ресурсов и их использование), трендовые (развитие моделируемой системы через тенденцию развития ее показателей), оптимизационные, имитационные (машинная имитация процессов).

По способу представления модели бывают предметные и знаковые. Предметные модели воспроизводят определенные геометрические, физические, динамические свойства объекта (глобус, карты…). Знаковые модели – это схемы, чертежи, формулы. Важнейшим видом знаковых моделей являются математические.

Выводы

Приступая к процессу моделирования какого-либо объекта или системы, нужно сначала определить и учесть все важные характеристики объектов системы. Затем необходимо определиться с целями моделирования. Что бы Вы хотели иметь в результате процесса моделирования? Какие цели являются основными, а какие второстепенными? В соответствии с этим выбрать нужный тип модели и использовать соответствующие методы моделирования. После построения модели необходимо оценить ее качество, адекватность, приспособляемость к различным условиям моделирования, определить точность используемых методов и сделать анализ результатов моделирования.

Контрольные вопросы и задания

К каким методам моделирования можно отнести известный метод решения систем дифференциальных уравнений Рунге-Кутта?
Классифицируйте по разным признакам модель транспортной задачи линейного программирования.
В чём состоит основная идея метода имитационного моделирования?
Сравните аппаратный и программный способ генерации случайных чисел по недостаткам и преимуществам.
Объясните способ генерации случайных чисел по методу серединных квадратов.
Объясните, на чём основан конгруэнтный метод получения случайных чисел.
Объясните на примере конкретных систем, как Вы понимаете основные свойства системы.

Содержание