Проектирование дискретных фильтров

Существует довольно много методов расчета дискретных фильтров. Большинство из них основывается на проектировании дискретного варианта соответствующего непрерывного фильтра (прототипа). Существуют также и прямые методы, когда сразу проектируется дискретный фильтр.

Под проектированием (или синтезом) цифрового фильтра понимается выбор таких наборов коэффициентов {а} и {b}, при которых характеристики получающегося фильтра удовлетворяют заданным требованиям. Строго говоря, в задачу проектирования входит и выбор подходящей структуры фильтра с учетом конечной точности вычислений (Эффекты квантования). Это особенно актуально при реализации фильтров «в железе» — с использованием специализированных БИС или цифровых

Используемые методы синтеза цифровых фильтров можно классифицировать следующим образом:

Субоптимальные методы

Субоптимальные методы, не дающие в точности оптимального решения, но позволяющие значительно упростить вычисления по сравнению с оптимальными методами. Как правило, эти методы используют специфику решаемой задачи, например, дробно-рациональный вид функции передачи рекурсивного фильтра или экспоненциальный вид отдельных слагаемых его импульсной характеристики. При этом, в частности, может использоваться тот факт, что коэффициенты числителя функции передачи фильтра линейно связаны с его комплексной частотной характеристикой и потому влияют на ее форму значительно слабее, чем коэффициенты знаменателя. Кроме того, для поиска коэффициентов знаменателя часто используются методы авторегрессионного анализа.