2.5.2. Характеристики системы с пи-регулятором скорости

Как следует из рисунка 2.14, передаточная характеристика W₁ является константой и стандартная настройка ПИ-регулятора невозможна. Попытаемся произвести настройку, исходя из общих принципов коррекции характеристик системы.

После подстановки в выражение (2.5.2) передаточной функции регулятора (2.5.4) мы получим передаточную функцию системы по управлению и соответствующую частотную характеристику –

где .

Для приближения значения модуля частотной характеристики к единице в возможно более широком диапазоне частот исключим в знаменателе составляющую , т.е. выберем значения коэффициентаи постоянной временирегулятора скорости так, чтобы выполнялось условие

Тогда выражения (2.5.8) и (2.5.9) примут вид

где – приведенная угловая частота.

С учетом соотношений (2.5.10) можно представить передаточную функцию системы по возмущению в виде

Выражения (2.5.11) и (2.5.13) имеют одинаковые характеристические уравнения, корни которых

соответствуют асимптотически устойчивой системе с колебательным переходным процессом с относительным затуханием и частотой равными друг другу. Причем, т.к. может изменяться от 0 до  , то корневые годографы системы всегда лежат в левой полуплоскости.

Реакция системы на скачки управляющего и возмущающеговоздействий может быть получена из выражений(2.5.11) и (2.5.13) как

где . В этих выражениях время приведено к постоянной времени регулятора скорости. В результате временные параметры переходных функций получаются независимыми от параметров АД (рис. 2.17).

Следует заметить, что система не накладывает каких-либо ограничений на значение , т.к. условие настройки всегда можно выполнить соответствующим выбором. Поэтому масштаб времени переходных функций, а, следовательно, идлительность переходного процесса может выбираться произвольно.

Анализ выражений (2.5.15) и (2.5.16) показывает:

1. перерегулирование при скачке управляющего воздействия не зависит от параметров АД и выбора постоянной времени регулятора и всегда составляет 20,8%;

2. максимальное отклонение скорости вращения при скачке момента нагрузки зависит от параметров АД и нагрузки, а также от выбора так, чтос изменением пропорционально изменяется масштаб обеих осей переходной функции;

3. максимальные отклонения скорости вращения при скачках управления и момента наступают соответственно при и;

4. переходный процесс заканчивается после первого экстремума и составляет для скачка управления 3,07 .

Таким образом, предлагаемая настройка ПИ регулятора обладает универсальными параметрами переходного процесса и позволяет получить хорошее качество системы в тех случаях, когда невозможно осуществить стандартную настройку.

Пользуясь выражениями (2.5.11) и (2.5.13), можно получить общую передаточную характеристику системы и соответствующие статические характеристики в виде –

Как и следовало ожидать, полученная система обладает астатизмом первого порядка и абсолютно жесткой механической характеристикой в пределах линейной зоны ограничителя тока (рис. 2.18).

Вопросы ограничения тока, рассмотренные для системы с П-регулятором скорости, и связанного с этим ограничения момента в полной мере относятся и к систем с ПИ-регулятором.