1.1. Источники электромагнитного поля
Принято считать, что источниками электромагнитного поля являются электрические заряды и токи. Рассмотрим кратко эти понятия.
Величина электрического заряда имеет размерность Кулон (Кл) и обозначается буквами q либо Q. Электрический заряд – одно из свойств элементарных частиц. Различают два вида зарядов: положительные и отрицательные. Электрические заряды обуславливают силовые взаимодействия между заряженными телами и частицами. Если одна из заряженных частиц меняет свое местоположение, сила ее воздействия на другие частицы меняется лишь спустя некоторый промежуток времени, пропорциональный расстоянию между частицами: воздействие одного заряженного тела передается на другое с конечной скоростью. Для объяснения такого рода явлений вводится новый физический объект – электромагнитное поле. Таким образом, взаимодействие между заряженными частицами осуществляется через электромагнитной поле.
Электромагнитное поле определяется как особый вид материи, характеризующийся способностью распространяться в вакууме со скоростью, близкой к 300 Мм/с, и оказывающий силовое воздействие на заряженные частицы.
Электромагнитное поле представляет собой единство двух своих составляющих – электрического и магнитного полей. Считают, что макроскопическое электромагнитное поле определено, если в каждой точке пространства известны величины и направления четырех векторов:
–напряженности электрического поля;
–электрического смещения (электрической индукции);
–магнитной индукции;
–напряженности магнитного поля.
Пусть в некотором произвольном объеме V заключен заряд величиной q. В рамках макроскопической электродинамики для каждой точки M этого объема можно ввести понятие объемной плотности заряда с помощью следующей формулы:
, ,
где q – величина заряда, сосредоточенного в объеме V окрестности точки M с радиус-вектором .
Очевидно, что для равномерно распределенного заряда .
Пусть на поверхности S распределен заряд величиной q. Тогда для каждой точки этой поверхности можно ввести понятие поверхностной плотности заряда s с помощью следующей формулы:
, ,
где q – величина заряда, распределенного на поверхности S в окрестности точки M.
Для равномерного распределения заряда .
Зная плотности заряда, можно найти величину заряда в объеме или на поверхности с помощью следующих объемного или поверхностного интегралов:
, . (1.1)
Заряды могут быть покоящиеся и движущиеся. Если объемный заряд движется со скоростью , то в каждой точке поля можно определитьвектор объемной плотности тока проводимости
,
равный по величине пределу отношения заряда , проходящего за времячерез площадку, перпендикулярную направлению движения зарядов, к произведениюприи:
,
где – орт, направление которого совпадает с направлением движения зарядов.
Нетрудно видеть, что вектор объемной плотности тока проводимости имеет размерность А/м2.
Пусть в каждой точке некоторой поверхности S вектор известен. Тогда величина тока, протекающего через всю поверхность S, может быть найдена по следующей формуле:
, (1.2)
где вектор называют векторным дифференциалом поверхности, а векторопределяет орт нормали к поверхностиS.
Аналогично вводится понятие вектора поверхностной плотности тока проводимости. Вектор поверхностной плотности тока проводимости обозначается через и имеет размерность А/м.
Отметим, что поверхностные плотности (заряда и тока) могут быть сосредоточены только на поверхности идеального проводника.
- 157 Техническая электродинамика
- Введение
- Раздел 1 теоретические основы электродинамики
- 1.1. Источники электромагнитного поля
- 1.2. Векторы электромагнитного поля
- 1.3. Материальные уравнения. Классификация сред
- 1.4. Уравнения Максвелла в дифференциальной и интегральной
- 1.5. Граничные условия для векторов электромагнитного поля
- 1.6. Метод комплексных амплитуд
- 1.7. Уравнения Максвелла для комплексных векторов
- 1.8. Комплексная диэлектрическая и магнитная
- 1.9. Энергия электромагнитного поля
- Раздел 2 распространение электромагнитных волн в свободном пространстве
- 2.1. Решение уравнений Максвелла для комплексных амплитуд
- 2.2. Плоские электромагнитные волны в среде без потерь
- 2.3. Плоские электромагнитные волны в среде с тепловыми потерями
- 2.4. Поляризация электромагнитных волн
- 2.5. Распространение волн в анизотропных средах
- Раздел 3 электромагнитные волны в направляющих системах
- 3.1. Типы направляющих систем
- 3.2. Классификация направляемых волн
- 3.3. Особенности распространения волн в направляющих системах
- 3.4. Волны в прямоугольном волноводе
- 3.5. Волны в круглом волноводе
- 3.6. Волны в коаксиальном кабеле
- 3.7. Волны в двухпроводной и полосковой линиях
- 3.8. Диэлектрический волновод. Световод
- 3.9 Направляющие системы с медленными волнами
- 3.10. Затухание волн в направляющих системах
- Раздел 4 излучение электромагнитных волн
- 4.1. Понятие элементарного электрического излучателя
- 4.2. Поле элементарного электрического излучателя в дальней зоне
- 4.3. Мощность и сопротивление излучения элементарного электрического излучателя
- 4.4. Диаграмма направленности элементарного электрического излучателя
- 4.5. Перестановочная двойственность уравнений Максвелла
- 4.6. Элементарный магнитный излучатель и его поле излучения
- 4.7. Принцип эквивалентности. Принцип Гюйгенса
- 4.8. Принцип взаимности
- 4.9. Параметры антенн
- 4.10. Симметричный электрический вибратор
- 4.11. Директорные антенны
- 4.12. Зеркальные антенны
- Раздел 5 распространение электромагнитных волн
- 5.1. Законы Снеллиуса. Коэффициенты Френеля
- 5.2. Явление полного прохождения волны через границу двух сред
- 5.3. Явление полного отражения от плоской границы раздела
- 5.4. Структура электромагнитного поля при полном
- 5.5. Поле вблизи поверхности хорошего проводника. Приближенные
- 5.6. Дифракция электромагнитных волн
- 5.7. Параметры Земли. Учет рельефа земной поверхности
- 5.8. Параметры тропосферы. Влияние тропосферы на распространение радиоволн. Тропосферная рефракция
- 5.9. Строение ионосферы. Понятие критической и максимально
- 5.10. Классификация радиоволн по способам распространения
- 5.11. Классификация радиоволн по диапазонам
- 5.12. Расчет действующего значения напряженности поля. Понятие
- 5.13. Особенности распространения радиоволн различных диапазонов
- Литература
- Приложение а вывод уравнений максвелла в дифференциальной форме
- Приложение в вывод граничных условий для векторов электромагнитного поля
- Приложение с волноводные устройства
- Режимы работы линий передачи конечной длины. Согласование линии с нагрузкой
- Приложение е математический аппарат электродинамики