logo
книга ТЕД

3.6. Волны в коаксиальном кабеле

Распространение волн в коаксиальном кабеле удобно изучать в цилиндрической системе координат.

Рассмотрим особенности распространения волн в коаксиальном кабеле.

1. В коаксиальном волноводе (кабеле) могут распространяться волны типа Т, Еmn и Нmn.

2. Для волны Т критическая длина волны кр = ; для первого высшего типа волны Н11 – , гдеR1 и R2 – радиусы внутреннего и внешне­го проводников кабеля. Отсюда следует, что основным типом волны в коаксиальном кабеле является волна Т.

3. Векторы иволныТ в цилиндрической системе координат определяются следующими формулами:

(3.16)

(3.17)

где Е0 – амплитуда напряженности поля на поверхности внутреннего проводника, которая определяется мощностью источников, возбудивших волну; ;;а, а – диэлектрическая и магнитная проницаемости диэлектрика, заполняющего пространство между внутренним и внешним проводниками кабеля.

На рис. 3.14 показаны структуры полей волн Т, H11 и Е01 в поперечном сечении кабеля

Рисунок 3.14 – Структуры поля волн Т, Н11 и Е01

Из формул (3.16) и (3.17) видно, что вектор волныТ направлен радиально, а вектор – по касательной к окружности с центром на оси кабеля.

3. Подставим значение кр=  в соотношения (3.5), (3.6) и (3.7), тогда получаем, что для основного типа волны коаксиального кабеля в = ; vф = vгр = = v0. Отсюда следует, что все параметры волны типа Т в коаксиальном кабеле (как и в любой другой НС с волной Т) не зависят от частоты и совпадают с параметрами плоской поперечной волны в однородной среде. Отличие волны Т, в данном случае от волны Т в свободном пространстве, заключается в том, что волна Т в НС всегда является неоднородной волной. Это следует из того, что амплитуды векторов электромагнитного поля волны Т убывают как при удалении от оси кабеля (см. формулы (3.16) и (3.17)).

4. Для волны типа Т можно ввести понятие волн напряжения и тока по следующим формулам:

.

5. Величина, которая равна отношению амплитуды напряжения к амплитуде тока в бегущей волне, называется волновым сопротивлением Zв коаксиального кабеля. Она равна для кабеля:

. (3.18)

Волновое сопротивление является важным радиотехническим параметром кабеля, так как оно определяет величину сопротивления нагрузки, которую надо подключить на конце кабеля.

6. Коэффициенты затухания волны Т в проводнике и диэлектрике кабеля определяются по следующим формулам:

, .

7. Условие одноволнового режима для коаксиального волновода имеет вид:

.