Автоматизированное проектирование аналоговых фильтров
1.Постановка задачи расчета ARC-фильтра
При проектировании аналоговых фильтров обычно задаются требования к амплитудно-частотной характеристике (АЧХ). Общепринятый способ задания таких требований для фильтра нижних (ФНЧ) частот показан на рис.1. При этом требования к фазовой характеристике не оговариваются. В этом случае для фильтра нижних частот обычно задается частота среза, неравномерность коэффициента передачи аф в полосе пропускания, граничная частота полосы задерживания f1 , минимальное затухание вф коэффициента передачи в этой полосе.
Рис.1. Задание требований к АЧХ фильтра нижних частот:
Таким образом, для фильтра нижних частот имеем :
полоса пропускания 0ffc ;
полоса задерживания f1f);
Основная задача, возникающая при проектировании аналоговых фильтров, - синтез оптимальной принципиальной схемы и расчет величин элементов по заданным требованиям к его АЧХ. Синтез можно разбить на два основных этапа.
На первом этапе решается задача аппроксимации-отыскание аналитической аппроксимирующей функции, которая с требуемой точностью воспроизводит заданную по условиям характеристику. При этом на аппроксимирующую функцию накладываются ограничения в виде необходимых и достаточных условий физической реализуемости.
На втором этапе решается задача реализации-отыскание совокупности цепей, имеющих характеристики, достаточно близкие к аппроксимирующей функции. В связи с тем, что любой физически осуществимой функции соответствует множество электрических схем, синтез неоднозначен.
Так как реализация функций высоких порядков затруднительна, функцию раскладывают на сомножители, обычно не выше второго порядка, которые и реализуют простейшими развязанными звеньями с активными элементами, например операционными усилителями (ОУ). При каскадном соединении таких звеньев удается получить результирующую схему с требуемыми свойствами, так как ее коэффициент передачи равен произведению коэффициентов передачи исходных звеньев.