5. Дифференцирующее звено

Дифференцирующее звено реализует функцию дифференцирования входного сигнала. Для этого звена выходной сигнал пропорционален скорости изменения входного сигнала. Уравнение дифференцирующего звена

. Переходная характеристика для дифференцирующего звена представляет собой усиленную вk раз импульсную дельта-функцию.

Уравнение звена в операторном виде

,

откуда передаточная функция звена

.

Частотная функция дифференцирующего звена

,

при этом ,.

Модуль частотной характеристики растёт с ростом частоты и стремится к бесконечности. Фазовый угол от частоты не зависит и постоянно равен 90°. Эти особенности отражает АФЧХ дифференцирующего звена, показанная на рис. 31а. АФЧХ располагается вдоль положительной полуоси мнимых чисел на комплексной плоскости. Начало АФЧХ, соответствующее частоте, совпадает с началом координат, а приАФЧХ устремляется в бесконечность.

Выражения для логарифмических частотных характеристик получаем на основе выражения частотной передаточной функции

,

.

Выражение для ЛАХ описывает прямую линию с наклоном +20 дБ/дек, проходящую через точку с координатами ,, а ЛФХ изобразится горизонтальной прямой на уровне 90°. Общий вид логарифмических частотных характеристик дифференцирующего звена приведен на рис. 31б.