10.Математичне забезпечення сапр.

Математичне забезпечення (МЗ) – сукупність математичних методів, математичних моделей і обчислювальних алгоритмів виконання операцій і процедур проектування. Математичне забезпечення визначає закономірності переробки інформації в ході виконання проекту. Від математичного забезпечення багато в чому залежать продуктивність і ефективність функціонування САПР в цілому.

Математичне забезпечення не використовується безпосередньо в процесі проектування – складові його алгоритми є основою для розробки програмного забезпечення.

Основу математичного забезпечення САПР складає математичний апарат для моделювання, синтезу структури, одноваріантного і багатоваріантного аналізу, структурної і параметричної оптимізації. Завдяки МЗ проектувальник звільняється від виконання трудомістких обчислень. При цьому ступінь обґрунтованості проектних рішень, що базуються на математичних моделях, підвищується. Розробка математичного забезпечення є одним з найбільш складних і відповідальних етапів розробки САПР.

Математичне забезпечення можна розділити на спеціальне і інваріантне.

Спеціальне МЗ прив’язане до конкретних завдань проектування і відображає специфіку об’єкту проектування, фізичні і інформаційні особливості його функціонування. У його склад входять математичні моделі і методи проектування конкретних об’єктів.

Інваріантне МЗ складають методи і алгоритми власне автоматизованого проектування: виконання різних типових і уніфікованих проектних операцій і процедур, наприклад, призначених для багатоваріантного аналізу і параметричної оптимізації, пошуку інформації, автоматизованої графіки і ін.

Ця частина МЗ є найбільш складною для розробки, оскільки ще не розроблена єдина теоретична база: вона формується на основі математичних методів опису об’єктів проектування, математичної логіки, теорії ухвалення рішень, теорії автоматичного управління і т.д.

Вимоги до математичного забезпечення:

Універсальність МЗ, Алгоритмічна надійність, Точність, итрати машинного часу багато в чому визначаються складністю проектованих об’єктів і розмірністю вирішуваних задач, Використана пам’ять є другим після витрат машинного часу показником економічності МЗ.

Етапи вирішення задач на ЕОМ:

• · постановка (математичне формулювання) завдання, розробка математичної моделі;

• · вибір методу чисельного вирішення задачі;

• · розробка алгоритму вирішення і структури даних;

• · складання програми – реалізація алгоритму на вхідній мові;

• · введення програми в пам’ять ЕОМ;

• · відлагодження програми на контрольному прикладі;

• · підготовка і запис початкових даних;

• · вирішення задачі на ЕОМ, аналіз і оформлення результатів.