37. Розрахунок раннього і пізнього термінів настання події

При графічному методі запису розрахункових параметрів здійснюється безпосередньо на мережевому графіку.

Для чого кожен вузол мережевого графіка ділимо на чотири частини (сектори), в цих секторах записуються такі дані:

• верхній - призначений для запису номера події - i;

• правий - для запису раннього терміну звершення події - T^p_i;

• лівий – для запису пізнього строку здійснення події - T^п_i;

• нижній – для запису резерву часу події - R_i.

Рисунок 6.7 – Мережевий графік із зазначенням часу настання подій

1. Найбільш ранній термін надходження i-ої події в мережі T^p_i,де i = 1, 2, .. n; i - одна з подій мережі.

T^p_i- мінімально необхідний час між настанням початкової і даної події.

Для початкового події T^p_i = 0 - найбільш ранній термін дорівнює 0. При розрахунку T^p_i послідовно переходять від початкового події до події, все більш від нього віддаленого. Тоді для будь-якого іншої події у цей показник визначається за формулою:

(6.3)

де T^(p)_i - найбільш ранній термін надходження події i, що передує події j; 

T_ij- Тривалість роботи (i-j).

Для кінцевого події мережного графіка найбільш ранній термін надходження його дорівнює тривалості критичного шляху і називається критичним часом мережевого графіка.

2. Найбільш пізній термін настання події в мережі Tⁿ_i.

Цей показник розраховується від кінця мережевого графіка до початку, тобто в напрямку, зворотному визначенню найбільш раннього терміну настання подій. Для кінцевого події (k) робиться припущення, що найбільш ранній термін його настання дорівнює найбільш пізнього терміну, тобто:

(6.4)

Для критичного шляху також вірно рівність:

(6.5)

Тоді для початкового – Tⁿ₁=0.

Для інших подій мережевого графіка Tⁿ_i визначається за формулою:

(6.6)

де Tⁿ₁ - найбільш пізній термін настання подальшого події j;

t_ij- тривалість роботи (i-j).

Цей показник визначає найбільш допустимий час наступлення події, яке не потребує збільшення часу на здійснення всього комплексу робіт.

Допустимий термін настання події – T^д_i:

(6.7)

Дана нерівність показує, що допустимий термін настання події повинні знаходитися в діапазоні змін від найбільш раннього терміну настання до найбільш пізнього строку настання даної події.

Для критичних подій:

(6.8)

3. Резерв часу подій - .

Розрахувавши ранні та пізні терміни настання кожної події, можна визначити резерви часу подій за формулою: .

Резерви часу всього критичних подій рівні 0: R_ікр = 0.