X является оценкой матожидания м[х] измеряемой величины. При отсутствии систематических погрешностей оно принимается за истинное. Относительно X рассеиваются результаты измерений.

О тклонение результата каждого измерения от X (по величине и знаку) определяется выражением

где V_i – остаточные погрешности.

С войства остаточных погрешностей:

,(при данном X ).

П о сумме квадратов всех остаточных погрешностей определяют наиболее широко используемую оценку влияния случайной погрешности на результат измерения – оценку среднеквадратичного отклонения  :

О ценка  характеризует точность ряда измерений и степень рассеяния результата измерений вокруг среднего арифметического.

Т.к. среднее арифметическое само обладает некоторой случайной погрешностью, то вводится понятие оценки среднеквадратичного отклонения среднего арифметического:

т оже характеризующее погрешность результата измерения.

Р ассмотренные оценки результата измерения, выражаемые одним числом, называются точечными оценками. Эти оценки неполные, поскольку _х указывает на границы интервала, в котором может находиться истинное значение Х₀, но ничего не говорит о вероятности попадания Х₀ в этот интервал.

При интервальной оценке определяется доверительный интервал, между границами которого с определенной вероятностью находится истинное значение Х₀. Задавшись значением доверительной вероятности Р при нормальном распределении случайных величин и бесконечно большом числе измерений n→∞, по таблицам Ф(k) (см. табл. 1.1) находят значение k, а затем и доверительный интервал ∆_{1, 2} =k _х .

П ри 2≤n<20 размер доверительного интервала увеличивается и определяется с помощью распределения Стьюдена. Результат измерения с интервальной оценкой записывается в виде:

Т.е. отклонение среднего арифметического от истинного значения измеряемой величины не превышает ∆_{1, 2} с вероятностью Р.

П ри обработке результатов измерений определяется относительная квадратичная погрешность результата измерения

Окончательно обобщенная блок-схема алгоритма обработки результатов измерений имеет вид (рис. 1.4):