2.5. Измерение частоты периодических колебаний.

Маркировка приборов для измерения частоты начинается с буквы Ч.

Частота колебаний – это число полных колебаний в единицу времени: f=1/T, где Т – период колебаний. Частота измеряется в герцах. 1Гц тождественно равен одному колебанию в секунду.

Измерение частоты выполняется с наибольшей точностью по сравнению с другими видами радиоизмерений, поэтому многие физические величины, подлежащие измерению, преобразуют предварительно в частоту для последующего точного измерения. Наиболее распространены следующие методы измерения частоты: метод перезаряда конденсатора, резонансный метод, метод сравнения и метод дискретного счета.

Сущность метода перезаряда конденсатора заключается в следующем. Если присоединить конденсатор емкости С к источнику напряжения U, то конденсатор зарядится и накопит количество электричества q=CU. Если теперь конденсатор разрядить на магнитоэлектрический амперметр, то через последний пройдет количество электричества q, вызвав отклонение указателя. Если эти две операции выполнять с частотой переключения f_x раз в секунду, то через амперметр при разряде пройдет количество электричества f_xq=f_xCU=I, где I- среднее значение тока разряда. Следовательно, I прямо пропорционально f_x, и при CU=const шкалу амперметра можно градуировать в Гц:f_x=I/(CU).

Схема конденсаторного частотомера изображена на рис. 2.20,а, где приняты следующие обозначения: УФ – усилитель-формирователь, Кл – аналоговый электронный ключ. На рис. 2.20,б приведены эпюры напряжений, поясняющие работу схемы. Они полностью соответствуют изложенной выше сущности метода и не требуют дополнительных пояснений. Полупроводниковые диоды VD1 и VD2 обеспечивают разные пути протекания зарядного и разрядного токов конденсатора С.

Рис. 2.20. Конденсаторный частотомер:

а) функциональная схема

б) эпюры напряжений.

Для смены диапазонов измерения частоты имеется набор конденсаторов С, которые коммутируются внешним переключателем. Нижний предел диапазона измерений f_{x min}≥10Гц, поскольку при более низких частотах подвижная часть амперметра будет совершать механические колебания в такт с измеряемой частотой. Верхний предел – 1МГц. Погрешность измерения – от 1 до 2%.

Резонансный метод измерения частоты заключается в сравнении измеряемой частоты с собственной резонансной частотой градуированного колебательного контура. Схема резонансного частотомера показана на рис.2.21.

Источник f_x с помощью индуктивного элемента связи соединяется с прецизионным измерительным контуром, который настраивается в резонанс с частотой f_x изменением емкости переменного конденсатора. Момент резонанса фиксируется по максимальному показанию индикатора (вольтметра), присоединенного к контуру через второй индуктивный элемент связи. Измеряемая частота f_x определяется по градуированной шкале микрометрического механизма настройки контура с большим числом отсчетных точек. Контур и индикатор конструктивно объединены в устройство, называемое резонансным частотомером. Область применения – диапазон сверхвысоких частот. Погрешность измерения – от 10 ^-3 до 5∙10 ^–4.

Рис. 2.21. Резонансный частотомер.

Метод сравнения для измерения частоты заключается в фиксации факта равенства или кратности частоты f_x некоторой образцовой (точной) частоте f_обр, значение которой известно. Для получения f_обр применяют прецизионные генераторы измерительных сигналов. Индикатором равенства или кратности частот достаточно часто служит осциллограф.

П ри его линейной развертке сигнал f_x сравнивается с частотой меток времени калибратора длительности f_м. На пластины Х подается пилообразный сигнал развертки, на пластины Y – сигнал f_x, импульсное напряжение с выходного калибратора длительности подается в так называемый канал Z (на модулятор яркости электронно-лучевой трубки) (рис.2.22). Устанавливают на экране два-три периода частоты f_x и регулируют частоту меток f_м так, чтобы их изображение попадало в одну и ту же точку каждого периода. Тогда f_x= f_м/n, где n – число меток, находящихся в пределах одного периода исследуемого напряжения.

При синусоидальной развертке внутренний генератор пилообразной развертки осциллографа отключается, и на пластины Х подается синусоидальное напряжение образцовой частоты с внешнего генератора. Изменяя образцовую частоту, добиваются получения осциллограммы в виде неподвижной или медленно перемещающейся фигуры Лиссажу. При равенстве или кратности частот фигура оказывается неподвижной. Кратность частот определяется по максимальному числу пересечений n_Г и n_В осциллограммы (рис. 2.23) горизонтальной и вертикальной линиями. При этом f_x = (n_Г/n_В)f_обр.

Е сли фигура Лиссажу на экране осциллографа вращается, то период повторения её формы характеризует неравенство частот: ∆f=f_обр−f_x=n/T_н, где n – число вращений за интервал времени наблюдения Т_н. Синусоидальная развертка применяется до кратности 10, т.к. при большем числе пересечений их попросту трудно сосчитать. Погрешность метода сравнения – не хуже 10 ^{– 4}.

Благодаря широкому применению цифровых интегральных микросхем наибольшее распространение получил метод дискретного счета, в соответствии с которым переменное напряжение частоты f_x преобразуют в последовательность однополярных импульсов той же частоты следования, число которых подсчитывают за эталонный промежуток времени. Данный метод положен в основу действия цифровых измерительных приборов – электронно-счетных частотомеров (рис.2.24).

Формирователь Ф1 осуществляет нормирование входного сигнала f_x по амплитуде, полярности и длительности (превращает его в последовательность коротких однополярных прямоугольных импульсов той же частоты, совместимых с уровнями логических “0” и “1”, принятых в схеме частотомера). Если сигнал f_x изначально представляет из себя такую последовательность, и другая его форма исключена, то необходимость включения Ф1 в схему частотомера отпадает.

Цепью, образованной генератором импульсов Г, делителем частоты ДЧ и триггером Т, формируется эталонный промежуток времени длительностью Т₀, на который “замыкается ” логический ключ Кл.

Подсчет числа уложившихся в Т₀ периодов сигнала f_x и последующая индикация результата измерения осуществляются последовательно включенными счетчиком импульсов Сч, регистром памяти РП и цифровым индикатором ЦИ. Наличие регистра РП позволяет предотвратить смену показаний на индикаторе ЦИ во время поступления импульсов на вход счетчика Сч. Изменение длительности Т₀ обеспечивается выбором потребного коэффициента деления ДЧ.

Рис. 2.24. электронно-счетный частотомер:

а) функциональная схема;

б) эпюры напряжений.

Формирователи Ф2 и Ф3, срабатывающие по спаду своего входного сигнала каждый, реализуют в частотомере микропрограммное управление, в соответствии с которым сразу же вслед за спадом импульса триггера Т, означающим завершение текущего цикла измерения, производится запись накопленной информации о частоте f_x со счетчика Сч в регистр РП, и только затем обнуляется счетчик Сч, что подготавливает схему к следующему циклу измерения.

Число импульсов, подсчитанное счетчиком Сч,

n = T₀ / T_x = T₀ f_x .

Если Т₀=1с, то число n непосредственно дает значение измеряемой частоты f_x в герцах. В реальных частотомерах предусматривается возможность задания и других значений Т₀ из ряда Т₀=10^m c, где m=…, -3,-2,-1,0,+1,+2,…. Это нужно для измерения кратных или дольных значений f_x. В таких случаях для приведения индицируемого на ЦИ результата к стандартным единицам измерения (Гц) фиксированно перемещают десятичную запятую на соответствующее число разрядов вправо или влево.

Погрешность электронно-счетного частотомера определяется двумя причинами, первой из которых является неточность задания интервала измерения Т₀. Поскольку в качестве генератора используется высокостабильный генератор импульсов с кварцевой стабилизацией частоты, причем кварцевый резонатор обычно и термостатируется, то относительная нестабильность Т₀ очень мала (∆Т₀/Т₀≤10^{– 9}).

Более значимой, особенно при измерении низких частот, является погрешность дискретности, которая возникает в процессе кодирования временного интервала и составляет ±1 импульс. Относительная погрешность дискретности при измерении высоких частот несущественна. При измерении же, например, частоты промышленной сети γ_д=±1/n=±1/50=±2%.

Для снижения γ_д применяют либо предварительное умножение частоты f_x^*=Кf_x , где К – кратность умножения, либо увеличивают Т₀. В первом случае существенно усложняется схема прибора, во втором – увеличивается его инерционность (так, чтобы измерить f_x=10Гц с погрешностью не хуже 0,1%, надо задать Т₀=100с). Наиболее перспективен путь, когда измеряют период Т_х низкочастотного сигнала, после чего аппаратурно (например, микропроцессором) вычисляют величину f_x=1/Т_х, которая и отображается на ЦИ. Погрешность метода дискретного счета – от 10 ­^{– 6} до 10 ^{– 9} .