Кратність 1:1:4. Розв'язуються задачі перерозподілу завантаження аін для виключення циркуляції енергії і забезпечення мінімуму перемикань ключів аін3.

Максимальна відносна амплітуда першої гармоніки фазної напруги БАІН (при шести рівнях в його напівхвилі) при використанні модуляції напруги завдання 3-ю гармонікою складає А=6·1.15=6.9 (один рівень відповідає напрузі U). При вихідній напрузі 6 кВ значення U=710 В, 4U=2840 В (при напрузі 6/√3 кВ і з'єднанні фаз навантаження в «Δ», значення U=410В, 4U=1640В). Однакові напруги АИН1,2 припускають ідентичний принцип формування їх напруги [3]. При цьому задана напруга и_ЗАД=Asinθ формується як сума напруги u₃ АИН3 (вмикається при и_ЗАД>2) і u_О=(u₁+u₂)=(и_ЗАД - u₃) (рис.4.123), яка відпрацьовується методом ШІМ з напруги джерел постійного струму ДПС1,2. При цьому навантаження ДПС1,2 ділиться порівну. Активна потужність ДПС визначається 1-ю гармонікою вихідної напруги відповідного АІН.

Амплітуда першої гармоніки АІН3 u₃ (), дляu_О . ЗалежністьU_3m(1)=f(A) приведена на рис.4.124. З неї витікає, що при 2.2<А<4.7 значення U_3m(1)>A, тобто виникає циркуляція енергії між АІН1,2 і АІН3, а ДПС1,2 змінюють напрям передавання енергії. Таким чином, слід вирішити дві задачі: перерозподілити завантаження АІН з ціллю виключення циркуляції енергії між АІН і забезпечити мінімум перемикань ключів АІН3.

Мінімум перемикань АІН3 досягається при використанні модуляції напруги завдання третьою гармонікою (рис.4.125), коли напівхвиля напруги и₃ формується з одного (А₃<0) або двох імпульсів (А₃>0).

Значення А₃ визначається з умови . За умовиU_12m(1)=0 відповідний кут . З іншого боку. Звідси амплітуда третьої гармоніки

. (4.85)

Для виключення впливу зміни параметрів, необхідно передбачити запас по першій гармоніці для АИН1 і АИН2. За умови U_12m(1)=0.05 відповідний кут . Рішення з U_12m(1)>0.05 в області значень А=2.31-2.75 можна досягти використовуванням модуляції 3-ю і 9-ю гармоніками (п.4.3.2.3). При цьому напруга завдання. Введення 9-ї гармоніки приводить до деформації форми u_ЗАД1 (рис.4.126) і появи додаткових перемикань АИН3. Моменти перемикання (θ_j) визначаються рішенням рівняння

. (4.86)

При відліку θ від 0 до π/2 маємо ряд рішень (до 5) для (4.86) при цьому непарним значенням j відповідають ділянки наростання u_ЗАД1 (рис.4.126), а парним ділянки убування. Тоді .

Значення амплітуд модулюючих гармонік і частота перемикань АІН3 по відношенню до основної гармоніки f₃/f приведені в табл.4.21. Для решти значень А в діапазоні А=0-6 модуляція відсутня. При А>6 використовується перемодуляция третьою гармонікою. Для АІН1,2 використовується однополярна ШІМ. Модулюючі напруги – двополярні, мають трикутну форму, зсунуті один щодо одного на четверть періоду. При цьому модулюючі напруги в інших фазах БАІН зсунуті на третину періоду. Це дозволяє підвищити частоту модуляційних складових вихідної напруги БАІН в 4 рази (4m_f).

Таблиця 4.21

Значення модулюючих гармонік при кратності напруги АІН 1:1:4

Осцилограми напруги фази БАІН, фази навантаження і вихідного струму приведені на рис.4.127 при А=6.9, частоті модуляції 900 Гц, з урахуванням всіх гармонік THD=6%. В табл.4.22 приведені результати гармонійного аналізу вихідної напруги, при цьому значення THD визначалося з урахуванням 200 гармонік, зваженого THD_W з урахуванням 103 гармонік.

Таблиця 4.22

Гармонійний склад вихідної напруги при кратності 1:1:4

Максимальне значенняА=6.9 при використанні модуляції третьою гармонікою (перемодуляция). Використання перемодуляции приводить до істотного зменшення кількості перемикань ключів АІН. Тому розглянемо більш напружений режим синусоїдальної ШІМ при А=6. Що стосується АІН3, то перемикання його здійснюється з частотою основної (першої) гармоніки, додаткові перемикання мають місце при А<2.6, при відповідному зниженні частоти основної гармоніки.

Струм в ключах має імпульсний характер. Замінимо імпульсний струм транзистора безперервною функцією, значення якої на періоді модуляції визначається відносною тривалістю вмикання транзистора i_VT=γi (при однополярній ШІМ і використанні модулюючої напруги трикутної форми симетричної щодо нуля коефіцієнт заповнення імпульсів, γ_Пі – функція, що визначає закон зміни напруги АІН1 і АІН2 u₁ на відповідному інтервалі часу). Закон зміни u₁ при (рис.4.) визначається, як (граничне значеннявідповідає перемиканню АІН3 з нульового стану). Після перемикання АИН3 для позитивної напівхвилі вихідної напруги , для негативної напівхвилі . Тоді

. (4.87)

При середнє значення струму у відповідності з (4.87):

.

При одержуємо такий же вираз. В результаті розрахунку (cosφ=0.9) одержуємо I_VT1CP=0.226I_Hm. Середнє значення напівхвилі вихідного струму . З урахуванням цього для зворотного діода =0.093I_Hm. Діюче значення струму VT1 .

Отримати зручний для практичних розрахунків діючого значення струму аналітичний вираз не представляється можливим. Розрахункові значення відносних значень струмів транзистора і діода приведені в табл.4.23 при різних значеннях cosφ.

Для розрахунку діючого значення струму транзистора можна використовувати залежність .

АІН3 працює при мінімумі перемикань - при значеннях А=6.9–2.8 використовується модуляція третьою гармонікою і частота перемикань АІН3 відповідає основній гармоніці вихідної напруги (на рис.4.128 приведені осцилограми напруги і струмів ключів при А=6.9).

Таблиця 4.23

Відносні значення струмів ключів АІН

Розрахунок струмів ключів здійснюємо відповідно до рис.4.128. Відлік здійснюємо за синусоїдою струму фази БАІН.

Середнє значення струму VT1 .

Діюче значення струму VT1

.

Середнє значення струму VT4 .

Діюче значення струму VT4

.

Середнє значення струму VD2 .

Діюче значення струму VD2 .

Середнє значення струму VD3 .

Діюче значення струму VD3 .

Відносні значення струмів ключів при значенні напруги БАІН (А=6 і cosφ=0.9) приведені в табл.4.24.

Таблиця 4.24

Завантаження ключів АИН3 за струмом

Розрахунок ємності конденсаторів на вході АІН здійснюється згідно коефіцієнту пульсацій напруги. Для однофазного АІН (п.4.2.4) визначальними є пульсації напруги, що обумовлені другою по відношенню до частоти вихідної напруги гармонікою струму i_d(4.24).

Друга гармоніка вхідного струму АІН обумовлена двома чинниками: першою U_m(1)і третьоюU_m(3) гармоніками вихідної напруги АІН. Відповідні складові визначаються виходячи з балансу миттєвої потужності як:

,

,

,

,

де θ=ωt, φ - кут зсуву фаз між першими гармоніками вихідної напруги і струму АІН, U*_m(1), U*_m(3) – відносні значення амплітуди гармонік напруги, I_m – амплітуда вихідного струму АІН (вважаємо його синусоїдальним).

Значення результуючої амплітуди 2-ї гармоніки струму визначимо виходячи з зсуву відповідних векторів на кутφта–φ

.

Відносне значення амплітуди другої гармоніки струму

.

У виразі (4.24) є два параметри, які змінюються в процесі регулювання частоти і амплітуди вихідної напруги ωиI_dm(2). Вважаємо, що частота регулюється пропорційно амплітуді вихідної напруги, тоді. З урахуванням цього другу складову (4.24) перетворюємо до вигляду

,

де С*- відносне значення ємності.

Значення С* в процесі регулюванняАзмінюється, що пов'язано із зміною форми вихідної напруги АІН і значень амплітуди модулюючих гармонік. Максимальні значення становлятьС*₁=0.866,С*₃=0.64.

При визначенні ємності конденсатору на виході трифазного мостового випрямляча також слід враховувати 6 - у гармоніку випрямленого струму випрямляча (див.п.4.2.4).

Для живлення АІН можливо використати комбіновану схему, при цьому випрямлячі ДПС1,2 (для АІН кожної фази) утворюють три однакових 12-и фазних схем випрямлення, випрямлячі ДПС3 трьох фаз БАІН утворюють 18-и фазну МСВ. Комбінуванням забезпечується додаткове придушення вищих гармонік вхідного струму, оскільки непригнічувані гармоніки для 12- и і 18-и фазних схем випрямлення мають різну кратність, тоді як 1-а гармоніка підсумовується.

Слід відзначити, що використання модуляції напруги завдання 3-ю та 9-ю гармоніками практично при всіх кратностях напруги дозволяє виключити циркуляцію енергії та здійснити перерозподіл завантаження АІН згідно напрузі ДПС при мінімальній кількості перемикань ключів АІН з найбільшою напругою. Так згідно амплітуді А₉ (рис.4.129) напруга u₃ має до п’яти імпульсів у напівперіоді вихідної частоти.

Перерозподіл завантаження АІН згідно напрузі ДПС, наприклад, при кратності 1:3:6 дозволяє використовувати для АІН2 і АІН3 три випрямлячі з напругою 3U, що утворюють 18-и фазну схему випрямлення. Це дозволяє забезпечити потрібний гармонійний склад струму, що споживається з мережі змінного струму. Для кратності напруги 1:3:6 на рис.4.129 приведені осцилограми напруги u_ФБАІН і напруги навантаження u_ФН при квантуванні за рівнем з модуляцією напруги завдання 3-ю і 9-ю гармоніками при А=5, у табл.4.25 гармонійний склад напруги.

Таблиця 4.25

Коефіцієнт гармонік напруги фази навантаження при кратності напруги 1:3:6

При вихідній напрузі 6 кВ значення U=425 В, 3U=1278 В, 6U=2556 В, слід використовувати ключі на напругу, відповідно 1.2 кВ, (2.5-3.3) кВ, (4.5-6) кВ.

8. Гібридні схеми багаторівневих інверторів

Гібридні схеми на базі трифазного БАІН з каскадним включенням у вихідних фазах додаткових однофазних мостових АІН (ДАІН) слід розглядати як наступний крок по мінімізації силових кіл перетворювача.

Це стосується вхідного кола і дозволяє зменшити кількість ізольованих джерел постійного струму (ДПС) порівняно зі схемою асиметричного каскадного БАІН. При використанні у вихідних фазах «реактивних комірок» (див.п.4.3.9) кількість ДПС може бути зведене до мінімуму (при базовому трирівневому АІН (ТАІН) – одне ДПС, для чотирирівневого АІН (ЧАІН) – три). Це дозволяє застосовувати гібридні схеми в енергетиці, де визначальним є якість вихідної напруги. Найбільший ефект при цьому досягається з використанням принципу асиметрії. У подальшому розглянемо кратність напруги ДПС базового БАІН і ДАІН 3:1. Це забезпечить чотири рівні напруги у напівхвилі результуючої напруги фази проти одного у схемі ТАІН.

Схема фази гібридного БАІН на базі ТАІНз додатковим однофазним інвертором приведена на рис.4.130. В якості ДПС використовуються трифазні випрямлячі (В). Основна проблема, яка підлягає рішенню при реалізації розглянутої схеми – виключення циркуляції енергії (п.4.3.7) для забезпечення завдання режиму роботи ДАІН з передачею енергії в навантаження. У противному випадку слід використовувати ДПС с двобічною провідністю.

При кратності напруги 3:1 згідно п.4.3.7 доцільно використовувати квантування напруги завдання (u_ЗАД) за рівнем при модуляції 3-ю та 9-ю гармоніками. Алгоритм реалізації для фази БАІН можна звести до наступного. Формуємо напругу u_ЗАД як суму відповідних гармонік. За допомогою компаратора (порівняння з 0) одержуємо функцію sign(u_ЗАД). Перетворюємо u_ЗАД до однієї полярності u¹_ЗАД = u_ЗАД·sign(u_ЗАД). За допомогою набору компараторів порівнюємо u_1ЗАД з рівнями квантування U_КBi=0.5, 1.5, 2.5, 3.5. При u_1ЗАД≥U_КВі напруга компаратора дорівнює 1, інакше 0. Позначимо напруги компараторів відповідно до рівнів квантування (U_0.5, U_1.5 і т.д.) тоді для напруги АІН одержуємо:

Сигнали керування ключами ТАІН і ДАІН формуються відповідно до u₁ і u₃. Методика розрахунку амплітуди модулюючих гармонік аналогічна методиці, що розглянута в п.4.3.2.3. Для спрощення розрахунок виконано для значення А₃=0.15А. Результати розрахунку А₉ приведені в табл.4.26 для значень А=2.6- 4.6.

Таблиця 4.26

Відносне значення амплітуди А₉

Максимальні значення відносної ємності (п.4.3.7) конденсаторів ТАІН (С*₃) і ДАІН (С*₁) становлять С*₃=0.1, С*₁=0.29. При вихідній напрузі 6 кВ значення U=1065 В, 3U=3195 В, слід використовувати ключі на напругу, відповідно 2.5кВ, 6 кВ. У той же час у схемі ТАІН при вихідній напрузі 6 кВ кВ, тому вони випускаються тільки на напругу 4.16кВ.

Осцилограми напруги фази навантаженняu_ФН, фази гібридного БАІН u_ФБАІН, фази ТАІН u_ФТАІН та АІН u₁ при квантуванням за рівнем для значень А=4.6 (THD=5.15%, з урахуванням порядку гармонік до 200 THD₂₀₀=4.9%) та А=2.6 (THD=13.36%, THD₂₀₀=12.3%) приведені на рис.4.131.

Гібридний БАІН на базі ЧАІН. Напруга ДАІН U=1, відповідно, один рівень напруги ЧАІН 3U=3. З урахуванням цього напруга фази БАІН може приймати значення (щодо негативного виводу ДПС) від -1 до 10 (N=11). Для формування вихідної напруги можна використати квантування напруги завдання за рівнем при модуляції 3-ю та 9-ю гармоніками.

Для симетрії завантаження елементів схеми напругу, що формується, розглядаємо щодо штучної середньої точки, яка відповідає половині загальної напруги ДПС чотирирівневого АІН (рис.4.132), тобто (3+1.5)U=4.5U. По досягненню відповідного значення U_КВi=0, 1, 2, 3, 4, 5 (кути θ_0j=0, θ_1j, θ_2j, θ_3j, θ_4j, θ_5j) здійснюється перехід на черговий рівень, якому відповідають змінні U₀, U₁, U₂, U₃, U₄, U₅. Напруга чотирирівневого АІН приймає значення 0, 3, 6, 9, чому відповідні логічні змінні М₀, М₁, М₂, М₃ (якщо U=0, М₀=1, якщо U=3, М₁=1, якщо U=6, М₂=1, якщо U=9, М₃=1). Напруга додаткового АІН: . Тоді:,,,(приsign(u_ЗАД)=1 S₁=1, інакше S₁=0). Сигнали керування ключів чотирирівневого АІН: ,,,,,.

Методика розрахунку амплітуди модулюючих гармонік аналогічна методиці, що розглянута в п.4.3.2.3. Максимальні значення відносної ємності (п.4.3.7) конденсаторів ЧАІН (С*₃₁ – крайні ДПС, С*₃₂ – середнє ДПС) і ДАІН (С*₁) становлять С*₁=0.76, С*₃₁=0.164, С*₃₂=0.068.

Максимальне значення А=6.4, при цьому THD=4.18%. При вихідній напрузі 6 кВ значення U=765 В, 3U=2295 В, слід використовувати ключі на напругу, відповідно 1.7кВ, 4.5 кВ.

Гібридний БАІН на базі п’ятирівневого АІН (ПАІН). Напруга ДАІН U=1, відповідно, один рівень напруги ПАІН 3U=3. З урахуванням цього напруга вихідної фази МПЧ змінюється (щодо виводу ПАІН 0) від -7 до 7. За допомогою набору компараторів u_1ЗАД порівнюється з рівнями квантування U_КBi=0.5, 1.5, …, 6.5. Тоді для напруги ПАІН і ДАІН одержуємо:

Сигнали керування ключами ПАІН і ДАІН формуються відповідно до u₁ і u₃. Методика розрахунку аналогічна методиці, що розглянута вище.

Осцилограми напруги фази навантаження u_ФН, фази гібридного БАІН u_ФБАІН, фази ПАІН u_ФПАІН та АІН u₁ при квантуванням за рівнем для значення А=8 подані на рис.4.133. Для напруги навантаження THD=3.1%, THD₂₀₀=2.87%.

Максимальні значення відносної ємності (п.4.3.7) конденсаторів ПАІН (С*₃₁ –ДПС крайніх рівнів, С*₃₂ – ДПС середніх рівнів) і ДАІН (С*₁) становлять С*₁=0.31, С*₃₁=0.15, С*₃₂=0.17. Максимальне значення А=8. При вихідній напрузі 6 кВ значення U=612 В, 3U=1837 В, слід використовувати ключі на напругу, відповідно (1.2-1.7)кВ, 4.5 кВ.