10.5.4. Лабораторное задание и методические указания по его выполнению
Функция поля U=U(x,y) в конструкции РЭС описывается дифференциальным уравнением
(10.3)
с граничными условиями
U(x,y)½Г=b2, (10.4)
где G = ¶W, W = [a, b] x [c, d] - прямоугольная область.
Требуется найти значение функции поля U = U(x , y ) на оси х = х0 и оси у = у0 (или на ближайших к ним осях, если значения х0 и у0 не совпадают с узлами сетки) с заданной точностью e методом конечных разностей с применением программного комплекса лабораторного практикума.
Коэффициенты и правые части дифференциальной краевой задачи (3.12) - (3.13) a 11 , a 22 , a 12 , a 1, a 2, a0 ,b1, b2, требуемую точность e, границы отрезков прямоугольной области a, b, c, d и константы х0, у0 выбирают в соответствии с номером варианта из таблицы приложения Г.
По заданной точности метода конечных разностей e необходимо выбрать величину шага разностной сетки, учитывая тот факт, что общее число узлов сетки не должно превышать 500.
В зависимости от коэффициентов дифференциального уравнения полевой задачи выбрать все возможные разностные схемы, соответствующие требуемой точности; нарисовать шаблон и оценить суммарную погрешность для каждой из выбранных схем: провести расчет методом конечных разностей с применением программного комплекса лабораторного практикума.
После запуска программного комплекса (файл project1) на экран выводится основное рабочее окно (рис. 10.1).
Рис. 10.1. Основное рабочее окно
Линейка меню изображена на рис. 10.2.
Рис. 10.2. Линейка меню
В меню “Файл” можно загрузить и скопировать параметры дифференциального уравнения и разностной сетки:
В меню “Опции” (рис. 10.3), можно сохранить результаты расчета значений дифференциального уравнения на разностной сетке, создать журнал записей и изменить направление интерполяции для подключения нужной формулы конечных разностей (левой, правой или центральной производной).
Рис. 10.3. Содержимое меню «Опции»
После выбора в меню пункта “Направление интерполяции” на экране появится окно, имеющее вид, представленный на рис. 10.4.
В левой части окна выбирается направление интерполяции по оси Х и по оси Y соответственно, а в правой части окна выводится визуальное отображение направления интерполяции.
В панели дифференциального уравнения непосредственно задаются коэффициенты при соответствующем порядке производной функции (рис. 10.5).
Рис. 10.4. Окно “Направление интерполяции”
Рис. 10.5. Задание коэффициентов
в панели дифференциального уравнения
Вводимые коэффициенты представляют собой конечную суперпозицию элементарных функций двух переменных х и у. В программе реализованы следующие функции и операции:
– операции сложения, вычитания, умножения, деления;
– тригонометрические функции - sin, cos, tg, ctg, arcsin, arccos, arctg, arcctg;
– натуральный логарифм - ln, экспонента – exp;
– модуль - abs, знак числа – sgm;
– степенная и показательные функции реализуются знаком ^, например, - будет записываться в виде .
Замечание: для реализации степенной функции с целой степенью рекомендуется использовать знак умножения.
Панель задания граничных условий изображена на рис. 10.6.
Рис. 10.6. Окно «CALCULATE»
Задание значений функции на границе разностной сетки производится аналогично заданию коэффициентов при производных функции. В редакторах min x, max x, min y, max у производится задание границ разностной сетки. Сохранение значений границ и значения шага сетки производится после нажатия кнопки ENTER в соответствующем редакторе. После задания дифференциального уравнения значений на границе разностной сетки и шага разностной сетки можно произвести вычисление значений функции во внутренних точках разностной сетки посредством нажатия кнопки CALCULATE.
Окно разностной сетки обеспечивает пользователю следующие возможности. Значения функции после вычисления можно узнать посредством нажатия мышью на соответствующую точку в разностной сетке, а само значение будет отображено в нижней части панели задания граничных условий. Там же будет отображена точность вычислений.
Результатом работы с программным комплексом является протокол пользователя - файл имя.log, где “имя” задается студентом при сохранении данных в режиме включенного журнала записей. По результатам расчета следует оценить эффективность метода конечных разностей и качество полученных решений.
- Введение
- 1. Основные понятия сапр
- 2. Концепция построения сапр
- 3. Системный подход к проектированию
- 4. Математическое моделирование рэс и технологических процессов
- 4.1. Свойства и классификация математических моделей
- 4.2. Оценки параметров распределений случайных величин и процессов
- 4.3. Планирование и обработка результатов пассивного эксперимента методами регрессионного анализа
- 4.4. Имитационное моделирование. Сети Петри
- 4.5. Системы массового обслуживания
- 4.6 Методы анализа полей в конструкциях рэс
- 5. Вероятностные методы исследования разброса параметров
- 6. Оптимизация параметров рэс
- 6.1. Постановка задач параметрической оптимизации
- 6.2. Методы поисковой оптимизации
- 7. Автоматизация решения типовых задач структурного синтеза
- 8. Тенденции и перспективы развития сапр
- Раздел 1. Основные понятия сапр
- Раздел 2. Концепция построения сапр
- Раздел 3. Системный подход к проектированию как основа повышения надежности и качества рэс и тп их изготовления
- Раздел 4. Математическое моделирование рэс и технологических процессов
- Раздел 5. Вероятностные методы исследования разброса параметров при проектировании конструкций и технологии рэс
- Раздел 6. Оптимизация параметров конструкций рэс и тп их изготовления
- Раздел 7. Автоматизация решения задач структурного синтеза в проектировании рэс
- Раздел 8. Тенденции и перспективы развития сапр
- 10. ЛабораторныЕ задания
- 10.1. Общие указания
- 10.2. Лабораторная работа № 1
- 10.2.1. Общие указания по выполнению лабораторной работы
- 10.2.2. Домашнее задание и методические указания по его выполнению
- 10.2.3. Вопросы к домашнему заданию
- 10.2.4. Лабораторное задание и методические указания по его выполнению
- 10.2.5. Контрольные вопросы
- 10.3. Лабораторная работа № 2
- 10.3.1. Общие указания по выполнению лабораторной работы
- 10.3.2. Домашнее задание и методические указания по его выполнению
- 10.3.3. Вопросы к домашнему заданию
- 10.3.4. Лабораторное задание и методические указания по его выполнению
- 10.3.5. Контрольные вопросы
- 10.4. Лабораторная работа № 3
- 10.4.1. Общие указания по выполнению лабораторной работы
- 10.4.2. Домашнее задание и методические указания по его выполнению
- 10.4.3. Вопросы к домашнему заданию
- 10.4.4. Лабораторное задания и методические указания по его выполнению
- 10.4.5. Контрольные вопросы
- 10.5. Лабораторная работа № 4
- 10.5.1. Общие указания по выполнению лабораторной работы
- 10.5.2. Домашнее задание и методические указания по его выполнению
- 10.5.3. Вопросы к домашнему заданию
- 10.5.4. Лабораторное задание и методические указания по его выполнению
- 10.5.5. Контрольные вопросы
- 10.6. Указания по оформлению отчета
- 11. Глоссарий
- Заключение
- Сд.Ф.05.01 Информационные технологии проектирования радиоэлектронных средств (Основы сапр)»
- Раздел 1. Введение
- Раздел 2. Концепция построения сапр
- Раздел 3. Системный подход к проектированию как основа повышения надежности и качества рэс и тп их изготовления
- Раздел 4. Математическое моделирование рэс и технологических процессов
- Раздел 5. Вероятностные методы исследования разброса параметров при проектировании конструкций и технологии рэс
- 6. Оптимизация параметров конструкций рэс и тп их изготовления
- Раздел 7. Автоматизация решения задач структурного синтеза в проектировании рэс
- Приложение 3
- Приложение 4
- Библиографический список
- Оглавление