Раздел 6. Оптимизация параметров конструкций рэс и тп их изготовления

Для изучения темы следует воспользоваться рекомендуемой литературой /2–4/. При этом особое внимание необходимо уделить изучению методов получения математической постановки задачи оптимизации на основе данных технического задания. Необходимо изучить основные понятия теории оптимизации конструкторских и технологических решений, четко определить место задач оптимизации в процессе проектирования, изучить особенности задач оптимизации при исследовании РЭС и ТП и ознакомиться с принятой классификацией задач оптимизации. Как правило, при проектировании сложных систем задача параметрической оптимизации является многокритериальной, в этом случае для построения целевой функции используются специальные методы перехода к однокритериальной задаче оптимизации, а именно: вероятностный, аддитивный, мультипликативный, минимаксный методы и метод выделения главного критерия. При изучении данных методов следует обратить внимание на их особенности, определяющие область применения каждого метода.

Изучая постановку и метод решения задачи линейного программирования важно выяснить, для каких задач проектирования РЭС и ТП они используются и в чем заключается их особенность по сравнению с другими задачами оптимизации. При этом важно рассмотреть преимущества, недостатки и возможности улучшения симплекс-метода, используемого в задаче линейного программирования.

Изучая особенности постановки задачи нелинейного программирования, важно выделить необходимость перехода к задаче безусловной оптимизации. Среди методов учета ограничений необходимо рассмотреть метод неопределенных множителей Лагранжа, методы штрафных и барьерных функций, при этом важно изучить особенности использования этих методов при оптимизации конструкторско-технологических решений и в задачах надежности РЭС и ТП.

Приступая к изучению методов поиска, которые составляют основу для решения задач нелинейного программирования, прежде всего нужно детально рассмотреть основные идеи, этапы и принятую классификацию поисковых методов. Теперь можно рассматривать особенности и подробную реализацию каждого из методов поиска нулевого, первого и второго порядка, проводя тщательный анализ преимуществ и недостатков каждого метода. Сравнение методов поиска рекомендуется проводить по количеству шагов поиска, необходимых для нахождения точки экстремума, а также по вычислительным затратам на реализацию одного шага поиска. Наиболее подробно следует рассмотреть самые эффективные из поисковых методов: метод наискорейшего спуска и метод Давидона-Флетчера-Пауэлла. Кроме того, важно обратить внимание на использование поисковых методов при оптимизации в условиях неопределенности. При изучении методов поиска глобального экстремума необходимо рассмотреть метод случайного поиска, метод сканирования и метод "кенгуру" и "мыши", который заключается в сочетании спуска в локальные экстремумы и несколько шагов случайного поиска для выхода из зоны притяжения локального экстремума. При рассмотрении любого из методов поиска необходимо четко оценивать область его применения, которая определяется преимуществами и недостатками данного метода.

Вопросы для самопроверки

1. Что называют параметрической оптимизацией? Каково ее место в процессе проектирования?

2. Как получить математическую постановку задачи оптимизации на основе технического задания?

3. Что такое экстремум, точка экстремума, критерий качества, целевая функция?

4. В чем основная идея симплекс-метода?

5. Какие методы получения целевой функции Вы знаете?

6. Как перейти от задачи с ограничениями к задаче безусловной оптимизации? Почему необходим такой переход?

7. Какие методы поиска Вы знаете? Сравните их.