2.3.1 Измерение электрических параметров. Оценка погрешностей измерений

Измерение – нахождение значения физической величины экспериментальным путем с помощью специальных технических средств.

Электрическими измерениями называются измерения электрических величин: напряжения U, тока I, мощности P, частоты f и фазы φ переменного тока, заряда q, электрической энергии W, сопротивления R, индуктивности L, электрической ёмкости C, импеданса Z и др.

По способу получения результата измерения бывают прямые, косвенные и совокупные (соединение двух первых). Прямые измерения – измерения непосредственно той физической величины, которая нас интересует. Косвенные измерения – определение интересующей нас величины по прямым измерениям других величин, связанных с искомой известными функциональными зависимостями.

По методам измерения делятся на два основных класса – метод непосредственной оценки и метод сравнения.

Метод непосредственной оценки – получение значения всей измеряемой величины по показаниям прибора, шкала которого отградуирована в единицах измерения данной величины. Вторичные эталонные меры единиц при этом применяются не непосредственно для измерения интересующей нас величины, а лишь в процессе градуировки самих измерительных приборов.

Пример метода непосредственной оценки: измерение температуры с помощью термопары, подсоединенной к стрелочному прибору, шкала которого отградуирована в значениях температуры. Методы непосредственной оценки – самые быстрые и «массовые», но точность и надежность полученных результатов зависят от ряда привходящих факторов.

Метод сравнения основан на сравнении измеряемой величины с эталонной величиной той же самой физической природы, причем, как правило, оценивается лишь часть измеряемой величины. К методам сравнения относятся:

– дифференциальные методы (измеряется разность между измеряемой величиной и образцовой мерой);

– нулевые методы (разность дифференциального метода сводится к нулю);

– методы замещения (измеряемую величину заменяют в установке образцовой мерой и добиваются того же результата показаний приборов установки).

Погрешности измерения. Правила записи результатов измерений

1. Погрешности измерения. Любое экспериментальное измерение физической величины может быть произведено не «абсолютно точно», а лишь с точностью до гарантированной данным экспериментом величины погрешности.

2. Истинное значение измеряемой величины. Чаще всего в качестве истинного значения в измерениях выступает:

– либо теоретически введенная идеальная величина;

– либо справочное значение величины, определенное более точными экспериментальными средствами, чем данный эксперимент;

– либо среднее значение, вычисленное в данном эксперименте.

3. Типы (классы) погрешностей.

По «происхождению» и характеру проявления погрешности делятся на промахи, систематические и случайные.

Промахи (по другой терминологии – недостоверные измерения) совершаются чаще всего из-за неопытности экспериментатора и их нельзя учесть каким-то научно определенным способом. К счастью, промахи обычно резко выпадают из «правильных» значений измерений и поэтому сравнительно легко исключаются.

Систематические погрешности проистекают в общем случае из трех источников: 1) погрешности измерительных приборов ( приборные погрешности); 2) систематические погрешности методики измерения; 3) неполное знание о природе самой измеряемой величины.

Случайные погрешности – погрешности, обусловленные случайным изменением самой измеряемой величины, условий измерения (среды измерения) или случайными воздействиями на измерительные приборы.

По форме отображения погрешности делят на абсолютные и относительные.

Абсолютная погрешность ∆Х выражается разностью между измеренным Х' и истинным Х значением величины и вносится в результат измерения в тех же единицах, что и сама величина:

∆Х = Х' – Х,

Например: Запись результата измерения в данной точке: ∆I = 14,5 – 13,6 = 0,9 мА.

Относительная погрешность – отношение абсолютной погрешности к истинному значению:

δХ = ∆Х/Х.

Пример: δI = 0,9/13,6 = 0,066.

Относительную погрешность более удобно выражать в процентах (процентная погрешность):

δХ % = (∆Х/Х)·100 %.

Пример: δI = 6,6 %.

Определение приборной погрешности производится по классу точности использованных приборов.

Поскольку относительная погрешность электроизмерительного прибора - переменная величина, она не может применяться в качестве характеристики точности прибора. Для характеристики точности стрелочных приборов вводят приведенную погрешность.

Приведенная погрешность Епр – отношение максимальной абсолютной погрешности измерения к пределу измерения Хmах, выраженное в процентах:

G = (∆Хmax/Хmax)·100.

Например, если абсолютная погрешность амперметра ∆X = 0,1 А, а предел измерения этого амперметра Хmах = 10 А, то Епр = (0,1/10)*100% = 1%.

По величине приведенной погрешности все электроизмерительные приборы относят к определённому классу точности. Существует восемь классов точности электроизмерительных приборов: 0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1; 1,5; 2,5; 4. Показатель класса точности определяет приведенную погрешность прибора в процентах.

Так, амперметр класса точности 1,5 с пределом измерения 5 А имеет в любом месте шкалы абсолютную погрешность ∆X = 0,015*5 = 0,075 А.

Класс точности прибора указывается на шкале. Приборы без указания класса точности имеют точность ниже 4% и называются индикаторными, а не измерительными.

Цена деления и чувствительность электроизмерительного прибора

Ценой деления электроизмерительного прибора С называется значение измеряемой величины, вызывающее отклонение стрелки прибора на одно деление шкалы. В общем случае цена деления зависит от используемого диапазона шкалы прибора (dХ) и числа делений в этом диапазоне (dN):

C = dX/dN, (1)

а для равномерной шкалы прибора

C = Xmax/Nш, (2)

где Хmaх - предел измерений (максимальное значение величины, измеряемое прибором); Nш - число делений шкалы.

Прежде чем приступить к каким-либо измерениям электроизмерительным прибором, нужно выбрать и установить предел измерений и рассчитать цену одного деления шкалы данного прибора.

Например, выбран и установлен на вольтметре предел измерения напряжения 3 В, максимальное количество делений на шкале 30, т.е. Х = 3 В, α = 30. Тогда С = 3 / 30 = 0,1В/дел.

Чувствительностью электроизмерительного прибора называется число делений, приходящихся на единицу измеряемой величины. Это есть величина, обратная цене целения прибора. Для неравномерной шкалы

S = dN/dX, (3)

для равномерной шкалы S = Nш / Xmax. Размерность [S] = [C-1] = дел/В.

Чем больше чувствительность, тем точнее прибор. Простейшие приборы имеют неизменную цену деления. Более удобны в работе многопредельные приборы, цена деления которых может меняться, например, ампервольтметры или тестеры, предназначенные для измерения нескольких электрических величин (тока, напряжения и сопротивления) на нескольких пределах измерения, т.е. с разной ценой деления.