5.1. Вероятность безотказной работы

Вероятность безотказной работы Р(t) – вероятность того, что в заданном интервале времени или заданной наработки отказ изделия не произойдет. Эта функция является убывающей. Р(О) = 1; Р() = 0, следовательно О ≤ Р(t) ≤ 1. На рисунке 5 представлена графическая интерпретация функции надежности.

Рисунок 5. Функции вероятности безотказной работы Р(t) и вероятности отказа Q(t)

Для невосстанавливаемых систем вероятность безотказной работы рассчитывается

,

где N(t) – количество изделий, остающихся работоспособными к моменту времени t;

N_o– количество изделий, находившихся под наблюдением.

Для восстанавливаемых систем

,

где n(t) – количество изделий, в которых произошел хотя бы один отказ к моменту времени t.

В некоторых случаях более удобной характеристикой безотказности выступает вероятность неисправной работы или вероятность отказа Q(t). Очевидно, что P(t) иQ(t) события противоположные, несовместимые и образуют полную группу событий. Следовательно Q(t) = 1 –P(t);P(t) = 1 –Q(t). Использование показателя вероятности безотказной работы несет в себе ряд преимуществ:

• применим для оценки простых и сложных систем;

• применим для оценки на стадии проектирования системы;

• является показателем изменения надежности во времени;

• является достаточно полной характеристикой надежности, поскольку учитывает большое число факторов влияния.

Главным недостатком данного показателя является то, что он может служить достаточно полной характеристикой только для невосстанавливаемых систем.