5.3.1 Системы счисления в эвм

Для автоматизации работы с данными, относящимися к различным типам, очень важно унифицировать их форму представления — для этого обычно используется прием кодирования, то есть выражение данных одного типа через данные другого типа. Естественные человеческие языки — это не что иное, как системы кодирования понятий для выражения мыслей посредством речи. К языкам близко примыкают азбуки (системы кодирования компонентов языка с помощью графических символов). История знает интересные, хотя и безуспешные попытки создания «универсальных» языков и азбук. По-видимому, безуспешность попыток их внедрения связана с тем, что национальные и социальные образования естественным образом понимают, что изменение системы кодирования общественных данных непременно приводит к изменению норм права и морали, а это может быть связано с социальными потрясениями.

Та же проблема универсального средства кодирования достаточно успешно реализуется в отдельных отраслях техники, науки и культуры. В качестве примеров можно привести систему записи математических выражений, телеграфную азбуку, морскую флажковую азбуку, систему Брайля для слепых и многое другое.

Информация в ЭВМ кодируется, как правило, в двоичной или в двоично-десятичной системе счисления.

Система счисления — это способ наименования и изображения чисел с помощью символов, имеющих определенные количественные значения.

В зависимости от способа изображения чисел системы счисления делятся на позиционные и непозиционные.

В позиционной системе счисления количественное значение каждой цифры зависит от ее места (позиции) в числе. В непозиционной системе счисления цифры не меняют своего количественного значения при изменении их расположения в числе. Количество (Р) различных цифр, используемых для изображения числа в позиционной системе счисления, называется основанием системы счисления. Значения цифр лежат в пределах от 0 до Р-1.

Позиционная система счисления — арабская десятичная система, в которой: основание Р=10, для изображения чисел используются 10 цифр (от 0 до 9).

Непозиционная система счисления — римская, в которой для каждого числа используется специфическое сочетание символов (XIV и т.п.).

Двоичная система счисления имеет основание Р = 2 и использует для представления информации всего две цифры: 0 и 1. На ее основе разработана система двоичного кодирования, которая и применяется в вычислительной технике. Знаки 0 и 1 называются двоичными цифрами, по-английски — binary digit или сокращенно bit (бит).

Одним битом могут быть выражены два понятия: 0 или 1, (да или нет, черное или белое, истина или ложь и т. п.). Если количество битов увеличить до двух, то уже можно выразить четыре различных понятия:

00 01 10 11.

Тремя битами можно закодировать восемь различных значений:

000 001 010 01l 100 101 110 111, и так далее.

Увеличивая на единицу количество разрядов в системе двоичного кодирования, мы увеличиваем в два раза количество значений, которое может быть выражено в данной системе.

Рассмотрим кодирование наиболее часто встречающихся в практике менеджера видов информации: числовой и текстовой.