1.3. Нагрівання і охолодження електричних апаратів

Згідно закону Джоуля-Ленца при проходженні струму по провідниках в них виділяється певна кількість теплоти, тобто:

,

де Q – кількість теплоти, яка виділяється за 1с, Дж/с; t – час проходження струму, c; I – величина струму, A; R – опір провідників, Ом.

Процес нагрівання провідників описується диференціальним рівнянням

, (1.2)

де A – тепловіддача (кількість тепла, що відводиться за 1c при різниці температури в 1⁰С), Дж/^оС с; C – теплоємність (кількість теплоти, яка необхідна для нагріву електричного апарата на 1^оС), Дж/^оС; τ – температура перегріву апарата відносно температури оточуючого середовища, ^оС.

Поділивши рівняння (1.2) на , отримаємо:

, (1.3)

де – установлена кінцева температура перегріву, ^оС; – стала часу нагріву електричного апарата, с.

Після перетворення рівняння (1.6) отримуємо:

. (1.4)

Загальне рішення диференціального рівняння (1.4) має вигляд:

,

де τ_поч – початкова температура апарата.

На рис. 1.2 показано графік нагрівання, а на рис. 1.3 – охолодження електричного апарата до температури оточуючого середовища.