Статический расчет системы амортизации

После выбора схемы амортизации производят статический расчет, в результате которого определяют статические реакции виброизолято­ров, по которым выбирают типоразмер и находят величину компенсации для выравнивания системы. Конструирование рациональной системы амор­тизации возможно при непременном условии совпадения центра масс блока с центром жесткости амортизаторов. Под центром жесткости (ЦЖ) системы амортизации понимают некоторую точку, в которой условно сосредоточена суммарная жесткость системы амортизации. Координаты ЦЖ можно вычислить по следующим формулам:

; ;, (1.5.1)

где Х_i, Y_i, Z_i - координаты амортизаторов; , - суммарная статическая жесткость амортизаторов в направ­ле­нии соответствующей оси координат; ,,- ста­тические моменты жесткости амортизаторов относительно координатных плос­костей.

Координаты центра масс можно найти следующим образом:

; ;, (1.5.2)

где X_i, Y_i, Z_i - координаты функционального узла, радиоэлемен­та; G_i - вес i-го узла, радиоэлемента; п - число радиоэлемен­тов, узлов.

Принимая во внимание, что для одного типоразмера амортизато­ров статические жесткости одинаковы и аппаратура на амортизаторах расположена горизонтально (без перекосов), получаем, что и стати­ческие прогибы амортизаторов будут одинаковы. Тогда условия рационального монтажа системы амортизации можно представить в виде:

(1.5.3)

где P_i - весовая нагрузка, приходящаяся на i-й амортизатор; X_i , Y_i, Z_i - координаты i-го амортизатора. Первое условие обоз­начает, что общая грузоподъемность всех амортизаторов соответствует весу амортизируемой аппаратуры. Последующие условия означают, что центр параллельных упругих сил (центр жесткости) амортизаторов сов­падает с центром масс блока ЭВС.

Схема расположения амортизаторов принимается исходя из конст­руктивных особенностей блока и условий размещения его на подвижном носителе.

В качестве примера рассмотрим систему из четных амортизаторов, расположенных в горизонтальной плоскости ХОУ. Вертикальная коорди­ната Z = 0. При расчете за начало системы координат принимается центр масс блока. Оси системы координат направлены по главным осям инерции блока. При таких условиях система уравнений (1.5.3) приводится к следующему виду:

(1.5.4)

Задаваясь координатами точек крепления амортизаторов (рис.1.5.2), из уравнения (1.5.3) получим систему четырех линейных уравнений отно­сительно неизвестных нагрузок на амортизаторы:

(1.5.5)

Рис.1.5.2 Схема расположения четырех амортизаторов

в горизонтальной плоскости ХОУ

Решая систему (1.5.5) относительно нагрузок на амортизаторы, находим статические нагрузки на амортизаторы:

(1.5.6)

где D₁, D₂, D₃, D₄ - миноры определителя D, причем D = D₁ + D₂ + + D₃ + D₄  0.

Раскрывая определители D₁ – D₄, получаем:

(1.5.7)

Определив миноры по формулам (1.5.7), найдем определитель D, а затем по формулам (1.5.6) - статическую нагрузку на каждый амортиза­тор. По условиям эксплуатации и по нагрузке выбирают номиналы амортизаторов, учитывая, что

0,7P_ном  Р_i  1,3P_ном, (1.5.8)

где Р_ном - номинальная нагрузка на амортизатор.

Далее рассчитывается осадка каждого амортизатора, соответ­ствующая статической нагрузке:

(1.5.9)

Чтобы обеспечить выполнение условия установки блока относи­тельно горизонтальной плоскости без перекосов, необходимо опреде­лить толщину выравнивающих прокладок под амортизаторы. Толщина вы­равнивающих прокладок определяется выражением

(1.5.10)

где Δh_i -разность габаритных высот амортизаторов в ненагруженном состоянии.