Передача тепла конвекцией

Конвекцией называется перенос тепловой энергии движущимися массами жидкости или газа. Для передачи теплоты конвекцией требуется обтекание тела жидкостью или газом, имеющим другую температуру. Конвекция может быть естественной (в результате действия сил тяготения) и вынужденной (за счет действия устройств, создающих перемещение газа или жидкости).

Процесс теплопередачи при конвекции описывается законом Ньютона:

Р_К =α_КS_Т(Т_Т – Т_С), (1.7.5)

где α_К – коэффициент теплопередачи конвекцией, Вт/(м²·К); S_Т - площадь теплоотводящей поверхности, м²; Т_Т, Т_С – температуры теплоотводящей поверхности и охлаждающей среды, К.

В общем случае α_К является функцией многих параметров охлаждающей среды:

α_К = f(Т_Т, Т_С, β, λ, C_p, ν, g, ρ, a, Ф),

где β – коэффициент объемного расширения среды (жидкости или газа), λ – коэффициент теплопроводности среды; С_р – удельная теплоемкость среды при определенном давлении; ρ – плотность среды; ν – коэффициент кинематической вязкости среды; а = λ/С_рρ - температуропроводность среды; Ф – совокупность параметров, характеризующих форму и поверхность тела.

Зависимость физических констант среды от температур Т_Т и Т_С и бесконечное разнообразий форм поверхности нагретых тел исключают возможность получения табличных значений конвективных коэффициентов теплопередачи как теоретическими, так и экспериментальными методами. Поэтому для определения α_К используются условия подобия физических явлений при эксперименте и в естественных условиях (теория подобия).

Согласно этой теории сложные процессы характеризуются не отдельными частными параметрами, а обобщенными, представляющими собой безразмерные комплексы размерных физических величин. Если значения обобщенных параметров находятся в определенном диапазоне величин, то процессы (явления) считаются подобными.

Математическую связь между этим множеством физических и геометрических параметров реализуют в виде безразмерных комплексов (критериев): Нуссельта (Nu); Грасгофа (Gr); Рейнольдса (Re); Прандтля (Pr); Био (Bi); Фурье (Fo); Пекле (Pe), составленных из величин, существенных для данного процесса.

В теории теплообмена конвекцией используются три обобщенных параметра (критерия), каждый из которых выражается через определенное количество физических параметров среды и имеет следующий физический смысл:

Нуссельта (1.7.6)

характеризует соотношение интенсивностей конвективного теплообмена и теплопроводности в пристеночном слое жидкой или газообразной среды;

Грасгофа (1.7.7)

характеризует соотношение подъемной и вязкой сил;

Прандтля (1.7.8)

характеризует физические свойства среды, где L – определяющий размер элемента конструкции (длина обтекания, длина пластины или цилиндра), м; λ, β, ν, а – соответственно коэффициенты теплопроводности, объемного расширения (жидкости или газа), кинематической вязкости, температуропроводности; g - ускорение свободного падения.

Расчет естественного конвекционного охлаждения производят на основе критериального уравнения:

Nu = m(GrPr)ⁿ, (1.7.9)

где m и n – эмпирические коэффициенты, зависящие от режима перемещения охлаждающей среды (табл. 1.7.2).

Таблица 1.7.2

Режимы перемещения охлаждающей среды

С увеличением n поток становится менее направленным и более интенсивным и передача тепла увеличивается. Интенсивность теплопередачи в значительной степени зависит от температуры поверхности тела, физических свойств среды и в меньшей степени – от объема и формы тела.

Пленочный режим характеризуется наличием у поверхности тела почти неподвижной пленки нагретого газа. Интенсивность теплообмена очень мала, процесс теплообмена обусловлен в основном теплопроводностью. Этот режим движения может иметь место у тел с плавными очертаниями.

Ламинарный режим характеризуется спокойным движением частиц охлаждающей среды параллельно друг другу. Интенсивность теплообмена невелика. Режим типичен для среды, омывающей тонкие длинные проводники или другие элементы, имеющие поперечные размеры много меньше длины. Для цилиндров неограниченной длины коэффициент теплопередачи конвекцией

, (1.7.10)

где, А₁ – коэффициент, учитывающий физические параметры охлаждающей среды (табл. 1.7.3); L_оп – определяющий геометрический параметр (для проводников круглого сечения и цилиндров правильной формы L_оп = D, для элементов с некруглым поперечным сечением ;D – диаметр цилиндра, м; S_п – площадь поперечного сечения; L_п – периметр сечения, м).

Переходный режим от ламинарного к турбулентному имеет место при охлаждении плоских и цилиндрических поверхностей.

Переходный режим сохраняется при выполнении неравенства

(1.7.11)

Интенсивность теплообмена возрастает по сравнению с ламинарным режимом:

(1.7.12)

где К_ор – коэффициент ориентации, зависящий от положения тела в пространстве; А₂ – коэффициент из табл.1.7.3.

Для горизонтального цилиндра диаметром D имеем L_оп = D, м; К_ор= 1. Для вертикальной плоскости высотой h L_оп = h, м; К_ор= 1. Для горизонтальной плоскости, обращенной нагретой стороной вверх, L_оп = b, м; К_ор= 1,3 и К_ор= 0.7, для плоскости, обращенной нагретой стороной вниз, где b – размер меньшей стороны плоскости, м.

Турбулентный режим характеризуется большими скоростями протекания потока с завихрениями, что приводит к интенсивному перемешиванию между слоями жидкости или газа.

Коэффициент теплопередачи конвекцией

(1.7.13)

где А₃ – коэффициент из табл. 1.7.3; К_ор = 1 для цилиндрических и вертикальных поверхностей; К_ор = 1,3 для горизонтальных поверхностей, расположенных нагретой стороной вверх; К_ор = 0,7 для горизонтальных поверхностей, расположенных нагретой стороной вниз.

Табл.1.7.3

Примечание. Для коэффициента А₁ Т_оп= Т_С, для А₂ Т_оп= 0,5(Т_Т + Т_С).