3.2.1Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (сднф)

Применяя последовательно теорему разложения 1.10 к любому логическому выражению, его можно свести к виду

f(X)=Vf(i)&mi, (1.12)

где i - порядковый номер двоичного набора, f(i) - значение функции на этом наборе (0 или 1), mi - соответствующий минтерм. Т.е. любая функция может быть представлена в виде логической суммы минтермов, с номерами соответствующими наборам переменных, на которых логическая функция равна единице. Такая форма представления логической функции и носит название совершенной дизъюнктивной нормальной формы (СДНФ).

Для примера проведем разложение функции двух переменных f(x1,x0).

_

f(x₁,x₀)=x₁&f(0,x₀)vx₁&f(1,x₀)=

_ _ _ _ --

=x₁&x₀&f(0,0)v x₁&x₀&f(0,1) v x₁&x₀&f(1,0) v x₁&x₀&f(1,1).