3.2.7 Взаимные преобразования способов представления фал

Рассмотренные выше две формы аналитической записи логических функций предоставляют удобный способ перехода к аналитическому заданию логической функции от табличного.

Для перехода к СДНФ функцию следует представить в виде суммы минтермов, записанных для строк таблицы, на которых значение функции равно 1. Минтерм формируется по ниже следующему правилу. Если значение переменной входящей в набор равно 1, то переменная входит в терм в прямом виде, иначе - в инверсном.

Для перехода к СКНФ функцию следует представить в виде произведения макстермов, записанных для строк таблицы, в которых значение функции равно 0. Макстерм формируется по следующему правилу. Если значение переменной входящей в набор равно нулю, то переменная входит в терм в прямом виде, иначе - в инверсном.

Пример.

Пусть функция представлена в табличной форме.

N	x2	x1	x0	y
0	0	0	0	1
1	0	0	1	1
2	0	1	0	0
3	0	1	1	1
4	1	0	0	0
5	1	0	1	1
6	1	1	0	0
7	1	1	1	1

1.Представим ее вначале в СДНФ. Выпишем все макстермы, для которых значение функции равно 1.

__ _ __ __ _ __ _

f(X) = x2x1x0 v x2x1x0 v x2x1x0 v x2x1x0 v x2x1x0

2.Запишем функцию в СКНФ. Для этого выпишем минтермы для наборов, где функция принимает 0 значения. __ __ __ __

f(X) = (x2vx1vx0)&(x2vx1vx0)&(x2vx1vx0)

В заключение заметим, что обратный перевод из аналитической формы записи в табличную форму тривиален и состоит в подстановке значений аргументов и вычислении значений функции. Если же функция представлена в СДНФ или СКНФ, то и это ненужно.