logo
Все готово(Шпоры)

2.3 Понятие базиса и функционально-полного базиса

Исследование логических функций двух переменных показало, что возможно выделение некоторого подмножества Y' множества Y={y0,y1,..y15}, с помощью которого можно выразить любую БФ от произвольного числа аргументов. Такие подмножества называют функционально полным базисом. Построить функции большего числа переменных, используя только функции двух переменных, можно с помощью операций композиции, под которыми понимается подстановка одних функций вместо переменных в другие функции. Такая подстановка возможна в силу того, что области значений функций и переменных совпадают (0 и 1).

Функции образующие полный базис должны обладать определенными свойствами. Прежде, чем сформулировать эти свойства, рассмотрим классы логических функций.