logo
Все готово(Шпоры)

6.3 Приведение фал к заданному базису.(и-не, или-не, и-или-не)

До сих пор мы рассматривали только три логических функции: НЕ, И, ИЛИ, через которые можно выразить любую переключательную функцию. Однако этими функциями не исчерпываются все функционально полные логические базисы и, более того, этот базис избыточен, т.к. с помощью законов дуальности можно исключить либо функцию И либо ИЛИ. Можно использовать, например, два полных логических базиса представленных только одной фунцией: И-НЕ – штрих Шеффера, ИЛИ-НЕ – стрелка Пирса. Для реализации в цифровых системах ПФ достаточно иметь минимальный элементный базис.

  1. Базис И-НЕ.

От исходной функции берется двойная инверсия и используется теорема де-Моргана.

  1. Базис ИЛИ-НЕ.

В этом случае также берется двойная инверсия и по теореме де-Моргана преобразуется каждая конституента «1» в дизъюнкцию инверсий (наиболее просто = СКНФ).

  1. Базис И-ИЛИ-НЕ.

Вначале необходимо получить МДНФ для инверсии исходной функции. Инверсия этого выражения даст функцию, реализуемую одним элементом И-ИЛИ-НЕ. При отсутствии такового можно преобразовать исходную функцию, взяв двойную инверсию, раскрыв по теореме де-Моргана одну инверсию и применив распределительный закон.

6.4 Оценка параметров цифровых устройств

Основными параметрами логических элементов и цифровых устройств являются функциональные, статические, динамические и технико-экономические.

Функциональные параметры определяют логические возмож­ности узла или устройства. К ним относятся: Краз—коэффициент разветвления по выходу (нагрузочная способность), характеризую­щий максимальное число однотипны логических элементов, которые можно одновременно подключить к выходу устройства и Коб—коэффициент объединения по входу, определяющий макси­мальное число логических элементов, которые можно подключить к устройству.

К статическим параметрам относят входные и выходные токи и напряжения, соответствующие логическим 1 и 0; токи потребле­ния в двух состояниях; мощности, потребляемые схемой в состояниях 0 и 1

К динамическим параметрам относятся: t01 -время перехода из состояния логического 0 в состояние логической 1; t10 — время перехода из состояния логической 1 в состояние логического 0; tз.ср — среднее время задержи; tз.ср=(t01+ t10)/2. Параметр tз.ср характеризует среднее время выполнения логических операций, т.е. быстродействие устройства.

С ростом частоты переключения у многих цифровых устройств наблюдается увеличение потребляемого тока. Для учета этого явления используют дополнительный параметр—динамическую мощность Рд при максимальной частоте переключения Максимальная частота переключения обратно пропорциональна среднему вре­мени задержки: fп max»4/tз.ср.

К технико-экономическим параметрам относятся: стоимость, степень интеграции, объемно-габаритные показатели, функцио­нальная сложность, надежность.