Объединение во времени результатов первичной обработки

Пусть условная вероятность правильного принятия решения обнаружения цели за время наблюдения в одном цикле обзора D₀, а условная вероятность ложной тревоги – F₀. Полагая первичную обработку за время наблюдения когерентной, эти вероятности связаны известным соотношением

, (10.3)

где q – отношение сигнал/шум по мощности после первичной обработки принятого сигнала за время наблюдения.

Рассмотрим изменение характеристик обнаружения при объединении за несколько циклов обзора N_об в зависимости от способа объединения информации.

Первый способ объединения – когерентное накопление. При этом возникают следующие проблемы: сложность реализации когерентного накопления на больших интервалах времени; возможное отсутствие продолжительной когерентности объединяемых сигналов. Однако если есть сильная междуобзорная сигнальная корреляция, то характеристики обнаружения после объединения

(10.4)

означают увеличение отношения сигнал/шум по мощности в результате когерентного сложения сигналов.

Второй способ объединения – некогерентное накопление. Способ прост в технической реализации и приводит к улучшению характеристик обнаружения. На рис. 12 изображены характеристики обнаружения для различных способов объединения. При сильной междуобзорной сигнальной корреляции потери некогерентного накопления по сравнению с когерентным для N_об 10 малы. При слабой корреляции когерентное накопление неэффективно, тогда как некогерентное накопление приводит к существенному улучшению характеристик обнаружения.

Третий способ объединения – решение по критерию «n/ N_об». Этот способ может быть реализован как в техническом устройстве (бинарный цифровой некогерентный накопитель), так и в логике решения оператора. При n=1 вероятность ложного решения о наличии цели возрастает, а при n= N_об – уменьшается. При наличии цели, когда все N_об испытаний взаимообусловлены в силу фактического присутствия цели в данном участке пространства, вероятность правильного решения о наличии цели в результате объединения единичных решений по критерию «n/ N_об» будет равна вероятности правильного единичного решения о наличии цели независимо от числа n: D=D₀.

Таким образом, объединение единичных решений по критерию «n/ N_об» при n=1 приводит к ухудшению характеристик обнаружения, а при n=N_об к наиболее заметному улучшению характеристик обнаружения

.

Отсюда следует вывод: в интересах улучшения характеристик обнаружения целесообразно либо объединение сигналов в форме их некогерентного накопления за несколько обзоров, либо объединение единичных решений по критерию «n/ N_об».

Учитывая аналогию задач обнаружения и распознавания, следует распространить полученные выводы и рекомендации относительно способов и характеристик объединения результатов первичной обработки или единичных решений и на задачу распознавания.