logo
радиолокационые системы Тяпкин

2.3 Дальность действия активной рлс

Рассмотрим дальность действия активной РЛС, работающей по пассивной цели (см. рис. 2.12). Пусть, по-прежнему, мощность, излучаемая передатчиком РЛС, будет Ри, а коэффициент усиления его антенны — Gи . Тогда плотность потока мощности электромагнитной энергии, создаваемая

локатором у цели, находящейся на расстоянии R, определяется формулой (2.4).

Найдем мощность сигнала, отраженного от цели, Ротр. Введем для этого понятие эффективной поверхности рассеяния (ЭПР) цели.

Под ЭПР понимают поперечное сечение такой цели, которая, рассеивая сигналы во все стороны равномерно, создает у локатора такую же плотность потока мощности, как и реальная цель.

Мощность отраженного сигнала

Ротр=П1σэ,

где σэ— ЭПР цели.

Обозначим П2 —плотность потока мощности у локатора:

Найдем мощность принимаемого сигнала:

где SA — эффективная приёмная площадь антенны РЛС. Приравниваем Рпр к

Pnp min и находим

(2.6)

Полученная формула носит название основного уравнения радиолокации. Уравнение получено без всяких допущений и определяет дальность действия радиолокатора в свободном пространстве. Проанализируем полученное уравнение.

Положим

где Рш — мощность шума, приведенная ко входу приемника;

кр — коэффициент различимости.

Коэффициент показывает, во сколько раз минимальная мощность входного сигнала Рпр тin должна быть больше мощности собственного шума приемника Рш для выполнения требуемых характеристик.

Мощность собственного шума приемника, приведенную ко входу, определим по формуле

где kш — коэффициент шума приемника; k—постоянная Больцмана; Т — температура приемника; — полоса пропускания приемника.

Подставляя приведенные формулы в уравнение (2.6), получаем

(2.7)

Формула (2.7) указывает пути увеличения дальности действия РЛС. Один из них — увеличение мощности передатчика. Этот путь малоэффективен, так как для увеличения Rmax в два раза нужно мощность передатчика увеличить в 24 = 16 раз.

Предельные мощности современных приборов СВЧ — 50-100 МВт. Физический предел увеличения мощности — пробой воздуха в волноводах и других частях антенно-фидерного тракта.

Д ругой путь увеличения Rmax — увеличение чувствительности приёмника, что достигается уменьшением коэффициента шума, рабочей температуры, потерь сигнала в антенно-фидерном тракте. Коэффициент шума современных малошумящих усилителей составляет 0,2-2 дБ в диапазоне 3-25 ГГц при температуре 25°С. Рассмотрим влияние на дальность действия РЛС ее антенной системы. Будем считать, что на прием и передачу работают одинаковые антенны. Это предположение строго выполняется в импульсных РЛС, когда прием и передача разделены по времени и выполняются одной антенной. Найдем связь между коэффициентом усиления антенны и ее эффективной приемной площадью. Предположим, что используется антенна с прямоугольным раскрывом размерами

a × b (рис. 2.13). Ширина диаграммы направленности в радианах такой антенны определяется формулами

где коэффициенты и k2 зависят от закона распределения электромагнитного поля по апертуре.

Тогда телесный угол диаграммы

где SA = S kи; S = ab; kи <1 —коэффициент использования площади антенны.

Используя последние соотношения, получим формулу для коэффициента усиления антенны

Следовательно, основное уравнение радиолокации в зависимости от параметров антенны можно представить различными способами. Оставим в нем эффективную приемную площадь антенны, выразив через нее коэффициент усиления, получим

Таким образом, ~ —дальность действия пропорциональна корню второй степени от SA, а не четвертой, что существенно. Увеличение размеров антенны — эффективный способ повышения дальности действия РЛС, используемый на практике.

При фиксированной эффективной площади антенны дальность действия Rmax обратно пропорциональна . Но это только в свободном пространстве. В реальном случае нужно учитывать затухание радиоволн на трассе распространения, которое тем больше, чем короче волна. Существует оптимальная в энергетическом отношении длина волны при фиксированной дальности действия.

Если предположить, что приемное устройство РЛС согласовано по полосе с сигналом, то есть ~ то где - энергия сигнала. Таким образом, дальность действия пропорциональна корню четвертой степени из энергии сигнала.