Все готово(Шпоры)

Основные аксиомы и тождества алгебры логики

Следует помнить, что для доказательства тождеств алгебры логики можно пользоваться методом подстановки значений.

//x=x		Ассоциативный закон:	xvyvz=(xvy)vz	x&y&z=(x&y)&z
x&0=0	xv0=x	Коммутативный закон:	xvy=yvx	x&y=y&x
x&1=x	xv1=1	Дистрибутивный закон:	(xvy) & z=x&z v y&z	x&y v z=(xvz)&(yvz)
x&x=x	xvx=x	Законы поглощения:	xvx&y=x	(xvy)&x=x
x&/x=0	xv/x=1	Законы дуальности (теоремы д-Моргана):	___ _ _ xvy = x&y	___ _ _ x&y=xvy

Клод Шенон предложил обобщение теорем дуальности, позволяющее отыскивать инверсию любой функции f(X), где X=(xn,..x1):

________ _

f(X/v,&)=f(X/&,v). (1.7)

В соответствии с 1.7 инверсию любой функции можно получить взаимной заменой переменных и их инверсий и операций дизъюнкции и конъюнкции.