5.2.3. Апериодическое звено

Для апериодического звена при k = 1 получаем следующие выражения ЧХ.

Передаточная функция:

;

АФЧХ: ;

ВЧХ: ;

МЧХ: .

Рисунок 5.5 – Частотные характеристики для апериодического звена.

(ω) = φ₁ - φ₂ = - arctg(ω T);

;

L(ω) = 20lg(A(ω)) = - 10lg(1 + (ω T)²),

где: A₁ и A₂ - амплитуды числителя и знаменателя ЛФЧХ;

φ ₁ и φ ₂ - аргументы числителя и знаменателя.

Частотные характеристики показаны на рис.5.5. АФЧХ есть полуокружность радиусом 1/2 с центром в точке P = 1/2.

При построении асимптотической ЛАЧХ считают, что при ω < ω₁ = 1/T можно пренебречь компонентой (ωT)² в выражении для L(ω), то есть L(ω) - 10lg1 = 0. При ω > ω ₁ пренебрегают единицей в выражении в скобках, то есть L(ω) - 20lg(ω).

Поэтому ЛАЧХ проходит вдоль оси абсцисс до сопрягающей частоты, затем - под наклоном - 20 дб/дек. Частота ω₁ называется сопрягающей частотой. Максимальное отличие реальных ЛАЧХ от асимптотических не превышает 3 дб при ω = ω₁.

ЛФЧХ асимптотически стремится к нулю при уменьшении ω до нуля (чем меньше частота, тем меньше искажения сигнала по фазе) и k- /2 при возрастании ω до бесконечности. Перегиб в точке ω = ω₁ при φ(ω) = - /4. ЛФЧХ всех апериодических звеньев имеют одинаковую форму и могут быть построены по типовой кривой с параллельным сдвигом вдоль оси частот.