2. Исполнительные устройства и электропривод

Исполнительные устройства предназначены для преобразования электрического сигнала в механическое перемещение или вращение для оказания воздействия на технологический процесс. Преимущественное применение нашли электромагнитные и электродвигательные исполнительные механизмы.

Электромагниты – наиболее распространенные преобразователи электрического сигнала в механическое движение, создаваемое силой притяжения в магнитной цепи:

F=4∙10⁵B²S, (15)

где В – магнитная индукция, Тл; S – площадь поперечного сечения полюсов, м².

Магнитная индукция создается током обмоток электромагнита

, (16)

где H, H₀ – напряжение магнитного поля в магнитопроводе (А/м) длиной l и воздушном зазоре δ; Rн – магнитной сопротивление, 1/Гн.

Электромагнитный вентиль (рисунок 14, а) преобразует электрический ток в поступательное движение регулирующего органа. Такой вентиль используют в клапанах, золотниках и т. п. При подаче управляющего сигнала в обмотку электромагнита якорь его втягивается в обмотку, открывая или закрывая отверстие в вентиле, куда поступает жидкость или газ. Расчет вентиля проводят по формулам (15) и (16), с учетом того что сопротивление зазора в данном случае R_р=(lnD/d)/μ₀2πl, где D и d – диаметры катушки и стержня, м; l- длина стержня, м; μ₀=4π∙10^-7 – магнитная постоянная, Гн/м.

Рисунок 14 - Электромагнитные исполнительные устройства

а – вентиль: 1 – обмотка электромагнита; 2 – соленоид; б – муфта: 1 – фрикционные диски; 2 – корпус ведомой муфты; 3 – ведомый вал; 4 – якорь; 5 – магнитопровод; 6 – контактные кольца; 7 – обмотка.

Электромеханические муфты управляемого преобразования вращательного движения. Одна из типовых конструкций муфты приведена на рисунке 14, б. вращающий момент передается пакетом стальных дисков, которые прижимаются один к другому якорем электромагнита. Вращающий момент (Н∙м) связан с силой притяжения соотношением

М_вр=Fk_трD_ср(n-1)/2, (17)

где k_тр – коэффициент трения, м²; D_ср – средний диаметр дисков, м; n – число дисков.

Электрические двигатели постоянного и переменного тока относятся к основным исполнительным устройствам.

Асинхронный двигатель переменного тока характеризуется вращающимся магнитным полем, причем частота вращения ротора n₂ не совпадает с частотой вращения поля n₁:

n₂=n₁(1-s) , (18)

где n₁ зависит от частоты переменного напряжения и числа пар полюсов n₁=60f₁/p мин^-1; s – скольжение.

Рабочие и регулировочные характеристики зависят от типа ротора – короткозамкнутого или фазного (рисунок 15).

Рисунок 15 - Асинхронный двигатель с ротором:

а – короткозамкнутым; б – фазным.

Механическую характеристику асинхронного двигателя обычно рассчитывают по упрощенной формуле

, (19)

где критическое скольжение s_кр=k_ss_н и М_max=k_мМ_н; номинальные параметры s_н и M_н, а также коэффициенты скольжения k_s и k_м приведены в паспортных данных.

Из формулы (19) следует, что управлять частотой вращения асинхронного двигателя можно, меняя либо число пар полюсов, либо скольжение. Последнее возможно в двигателе с фазным ротором за счет изменения активного сопротивления регулировочным резистором R_рг. Однако эти способы имеют определенные недостатки, поэтому при необходимости плавного регулирования частоты используют двигатели постоянного тока.

Двигатели постоянного тока различаются схемами включения обмоток возбуждения (рисунок 16). Независимо от способа включения обмотки напряжения полезная мощность на валу и вращающий момент двигателей определяют по уравнениям:

(20)

где E=c_enФ – эдс обмотки якоря, В; n – частота вращения, мин^-1(об/мин); с_е и с_м – постоянные коэффициенты для каждого типа двигателя.

Рисунок 20 - Двигатели постоянного тока:

а – параллельного возбуждения; б – последовательного возбуждения; в – смешанного возбуждения.

Для расчета машин постоянного тока используют магнитную характеристику Ф=f(Iв), которая определяет их свойства и как генераторов, и как двигателей. Эту характеристику получают при холостом ходе и дают в справочниках в виде таблицы у_ф=Ф/Ф_н и х=I_в/I_вн. В приложении 9 приведена универсальная магнитная характеристика машин постоянного тока основных современных типов ПН и МП. Так как значение магнитного потока входит выражение для эдс и вращающего момента двигателей, то зависимость Ф=f(I_в) определяет их рабочие и регулировочные характеристики.

Электропривод служит для приведения в движение производственных механизмов и машин. Обычно электропривод – это электромеханическое устройство, состоящее из электродвигателя, передаточного механизма, соединяющего электродвигатель с исполнительным механизмом, и аппаратуры управления (рисунок 17). При расчете и выборе основных блоков электропривода используют все соотношения, которые были рассмотрены ранее; учитывают также режим работы электропривода.

Рисунок 17 - Структурная схема электропривода.

При продолжительном режиме работы электродвигателя с переменной нагрузкой среднюю мощность двигателя выбирают из условия

, (21)

где t – время работы двигателя с нагрузкой Р, мин.

При повторно-кратковременном режиме работы мощность находят по выражению

, (22)

где ПВ_д=t_работы/t_цикла – действительная продолжительность включения; ПВ_ст – стандартная продолжительность (15; 25; 40 и 60%).

Для установок, наиболее распространенных в технологических процессах агропромышленного комплекса, используют следующие соотношения для расчетной мощности:

привода центробежного вентилятора

P=Qр/η, (23)

где Q – расход газа или воздуха, м³/с; р – давление, Па; η – кпд привода.

привода насоса

P=ρ_VQ(H+∆H)η, (24)

где Q – расход газа или жидкости, м³/с; ρ_V – плотность газа или жидкости кг/м³; H – высота напора, м; ∆H – падение напора в магистралях, м.

привода подъемных устройств

Р=ν(m+m₀-m_пр)g/η , (25)

где ν – скорость подъема, м/с; m,m₀ и m_пр – массы полезного груза, подъемного механизма и противовеса, кг.

привода транспортеров, конвейеров

P=Fν/η , (26)

где F – тяговое усилие, Н; ν – скорость движения ленты, м/с.

Способ управления электроприводом определяют на основе требований технологических процессов и уровня их автоматизации.

ЗАДАЧИ

69. Определить магнитную индукцию электромагнита, развивающего силу притяжения 1000 Н, если площадь поперечного сечения полюсов 0,025 м². Какую силу разовьет электромагнит, если магнитная индукция: уменьшится в 2 раза; увеличится в 1,5 раза?

70. При зазоре между якорем и полюсами электромагнита 10 мм сила притяжения 1 Н. Какая сила притяжения будет при зазоре 1 мм, если ток электромагнита оставить без изменения? Определить характер зависимости усилия, создаваемого электромагнитом, от зазора и от тока обмотки, если магнитным сопротивлением магнитопровода можно пренебречь.

71. В качестве якоря электромагнита использована заслонка плунжера, причем минимальное усилие при максимальном зазоре 20 мм должно быть не менее 50 Н. определить необходимый ток обмотки с числом витков 100, если площадь полюсов 0,02 м². Магнитным сопротивлением магнитопровода можно пренебречь.

72. Магнитопровод электромагнита длиной 0,3 м выполнен из материала с относительной магнитной проницаемостью μ=800, площадь его полюсов 0,065 м², число витков обмотки 200. В качестве якоря служит вентильная заслонка, крайним положениям которой соответствуют значения зазоров δ=0 и δ=10 мм. Определить тяговые усилия электромагнита в этих положениях при рабочем токе 1 А.

73. Магнитопровод электромагнита длиной 0,4 м выполнен из материала с относительной магнитной проницаемостью μ=500, и при токе I=0,2 А тяговое усилие при залипании якоря 250 Н. какой ток надо пропустить через обмотку, чтобы при зазоре 10 мм усилие осталось прежним?

74. В электромагнитном вентиле (см. рисунок 14, а) диаметр якоря 20 мм, ток обмотки с числом витков 800 равен 1,5 А. Определить магнитную индукцию и усилие, действующее на якорь, если внутренний диаметр катушки 24 мм, магнитный поток создается на длине 0,1 м.

75. В электромагнитном вентиле масса якоря диаметром 30 мм составляет 0,5 кг. Внутренний диаметр обмотки с числом витков 500 равен 36 мм. Какой ток надо подавать на обмотку, чтобы якорь двигался вверх с ускорением не менее 50 м/с², если магнитный поток создается на длине 0,2 м? определить время срабатывания вентиля, если его рабочий ход 40 мм.

76. в электромагнитной муфте (см. рисунок 14, б) используется девять дисков со средним диаметром D_ср=0,2 м и коэффициентом трения 0,1. Какую индукцию необходимо создавать в полюсных наконечниках электромагнита площадью S=0,01 м², чтобы передавать вращающий момент М_вр=10; 40; 80 Н∙м.

77. Рабочий ток электромагнитной муфты с числом витков w=800 составляет 2,5 А. зазор между дисками средним диаметром D_ср=0,2 м и полюсными наконечниками площадью S=0,005 м² составляет 10 мм. Рассчитать число дисков с коэффициентом трения 0,5 для передачи вращающего момента М_вр=40 Н∙м.

78. На рисунке 18 приведена типовая конструкция ферропорошковой муфты, позволяющей плавно регулировать передаваемый вращающий момент. Зависимость момента от тока обмотки описывается экспонентой М_вр=М_{вр max}[1-exp(-I/I₀)], где М_{вр max}=10 кН∙м и I₀=1 А. Какие токи необходимы для создания моментов М_вр=1; 4; 8 кН∙м? Найти необходимый предельный ток обмотки муфты.

Рисунок 18. К задаче 78:

1 и 4 – ведомый и ведущий валы; 2 – контактные щетки; 3 – обмотка возбуждения; 5 – уплотнение для удержания ферромагнитной массы; 6 – фланец; 7 – цилиндр; 8 – электромагнит; 9 – ферромагнитная масса.

79.Определить скольжение исполнительного асинхронного двигателя, ротор которого вращается с частотой 14440 мин^-1, а статор с двумя парами полюсов подключен к сети переменного напряжения частотой 50 Гц. Какую максимальную частоту вращения можно получить в промышленных асинхронных двигателях?

80. На щитке асинхронного двигателя указана номинальная частота вращения вала 730 мин^-1. Определить скольжение и частоту вращения магнитного поля в номинальном режиме при частоте переменного напряжения сети 50 Гц. Найти число пар полюсов.

81. В современных асинхронных двигателях используется переменное напряжение питания частотой 400 Гц. Как увеличится мощность на валу двигателя притом же вращающем моменте по сравнению с двигателем на частоте 50 Гц. Найти изменение эдс, индуцируемой в обмотках статора.

82. Паспортные данные асинхронного двигателя следующие: s_н=2%, М_н=50 Н∙м, k_s=3 и k_м=2. Найти максимальный вращающий момент и критическое скольжение двигателя. Построить механическую характеристику двигателя M=f(s) в пределах s=0…2s_кр.

83. Асинхронный двигатель с паспортными данными p=2, s=2%, M_н=100 Н∙м, k_s=3 и k_м=2 подключен к сети с частотой 50 Гц. Определить частоту вращения при номинальном и критическом скольжении. Найти вращающий момент при полном торможении вала двигателя.

84. Число полюсов в асинхронном двигателе с короткозамкнутым ротором (см. рисунок 15, а) может меняться от 2 до 8, номинальное скольжение 2%. Определить значение частоты вращения, которые можно получить в двигателе переключением числа пар полюсов.

85. В двигателе с фазным ротором (см. рисунок 15, б) частоту вращения регулируют с помощью переменного резистора R_рг, включенного последовательно с обмоткой ротора. Способ основан на зависимости критического скольжения от сопротивления фазной цепи ротора s_кр=(R₂+R_рг)/Z₁, где Z₁ – сопротивление обмоток статора. Определить изменение номинальной частоты вращения при R_рг=0,15; 35 и 45 Ом, если при R_рг=0 k_м=2, M_max=100 Н∙м, Z₁=500 Ом и s_кр=7%. Синхронная частота вращения n1=3000 мин^-1.

86. Асинхронный двигатель с фазным ротором потребляет от сети мощность Р₁=2,8 кВт при токе I₁=14,7 А и напряжении U₁=220 В. Найти кпд и коэффициент мощности двигателя, если полезная мощность на его валу Р₂=2,34 кВт.

87. Определить время выхода асинхронного двигателя на номинальную частоту вращения n_н=1440 мин^-1, если средняя разность момента двигателя и момента сопротивления за время пуска составляет 10 Н∙м, а момент инерции нагрузки на валу двигателя J=0,065 кг∙м².

88. Определить число оборотов вала асинхронного двигателя, которое он совершит после отключения, если среднее значение момента сопротивления М_с=5 Н∙м, момент инерции нагрузки на валу J=0,002 кг∙м², а начальная частота вращения 2940 мин^-1. Торможение считать равнозамедленным.

89. На рисунке 19 приведена схема двигательного исполнительного механизма типа МЭО с двухфазным асинхронным двигателем, подключенным к промышленной сети напряжением 220 В и частотой 50 Гц. Параметры обмоток L₁=L₂=0,5 Гн, R₁=R₂=0. Какой конденсатор необходимо выбрать для создания вращающегося магнитного поля?

90. Паспортные данные двигателя постоянного тока следующие: U_н=150 В, I_ян=5 А, R_я=5 Ом, с_м=100. Определить магнитный поток, электромагнитную мощность и эдс двигателя при вращающем моменте М=50 Н∙м и частоте вращения n=1000 мин^-1.

Рисунок 19 - К задаче 89. Рис. 20. К задаче 101, 102.

91. Машину постоянного тока используют как генератор и как двигатель, причем в генераторном режиме частота вращения 1500 мин^-1, номинальное напряжение 220 В, I_ян=65 А и R_я=0,2 Ом. Определить частоту вращения в двигательном режиме, если амплитуды магнитных потоков одинаковы.

92. Ток в цепи якоря двигателя последовательного возбуждения (см. рисунок 16, б) равен 20 А. Найти индуцируемую эдс, электромагнитную мощность и мощность, подводимую к двигателю, если сопротивления R_я=0,5 Ом, R_в=1,5 Ом, а напряжение на выводах двигателя 440 В.

93. Двигатель параллельного возбуждения (см. рисунок 16, а) подсоединен к сети напряжением 110 В. Найти токи якоря и обмоток возбуждения и мощность, подводимую к двигателю, если сопротивление обмоток R_я=1 Ом, а R_в=5 Ом?

94. Номинальные параметры двигателя смешанного возбуждения (см. рисунок 16, в) Р_н=5 кВт, U_н=440 В, I_н=13 А. определить сопротивление цепи якоря и максимальное сопротивление пускового переменного резистора R_п, если ток якоря при пуске не выше 2,3I_н, а мощность потерь в цепи якоря составляет половину мощности потерь двигателя.

95. В двигателе параллельного возбуждения частота вращения холостого хода n₀=2500 мин^-1, механическая характеристика описывается выражением n=n₀-kM. Найти частоту вращения двигателя при n=0,8; 1,2; 1,5 n_н, если n_н=2400 мин^-1, Р_2н=4.5 кВт.

96. В двигателе последовательного возбуждения I_н=10 А, U_н=100 В, R_я=2 Ом. Записать выражение для механической характеристики n=f(M) и найти значение частоты вращения при M=10; 20; 50 Н∙м, если с_м/с_е=10.

97.Частоту вращения двигателя параллельного возбуждения регулируют изменением тока в цепи возбуждения с помощью регулировочного резистора. Номинальные параметры двигателя n_н=1000 мин^-1, I_ян=20 А, I_вн=10 А, R_я=1 Ом, U_н=200 В. Используя универсальную магнитную характеристику (приложение 9), построить регулировочную характеристику

в диапазоне x_ф=I_в/I_вн=0,2…1,6.

98. Частоту вращения двигателя последовательного возбуждения регулируют резистором в цепи якоря. Номинальные параметры двигателя n_н=600 мин^-1, U_н=220 В, I_н=600 А, R_я=0,05 Ом. Используя универсальную магнитную характеристику (приложение 9), построить регулировочную характеристику

в диапазоне x_ф=I_в/I_вн=0,2…1,6.

99. Найти пределы изменения кпд двигателя постоянного тока, если при увеличении полезной мощности от 2 до 3 кВт мощность потерь возрастает от 0,25 до 0,3 кВт?

100. Двигатель параллельного возбуждения подключен к сети напряжением 100 В. Найти пусковой ток и мощность, подводимую к двигателю в момент пуска, если сопротивление обмотки якоря 10 Ом, а пусковой ток в 4 раза больше номинального. Почему при пуске двигателей последовательного возбуждения нагрузка на валу должна быть не меньше чем 20…25% номинальной?

101. На рисунке 20 приведена схема динамического торможения двигателя постоянного тока, в котором переключателем s₁ переключается цепь питания на тормозной резистор R_торм, а переключателем s₂ меняются местами выводы обмотки возбуждения. Пояснить принцип динамического торможения.

102. Найти среднее значение момента динамического торможения (см. рис. 20), если двигатель остановился через 1с. Начальная частота вращения 1000 мин^-1, момент сопротивления на валу 10 Н∙м, суммарный момент инерции на валу 0,5 кг∙м².

103. Двигатель электропривода работает в течение 10 мин с мощностью Р=7,5 кВт; 15 мин –5 кВт и 35 мин с мощностью 2,5 кВт. Определить эквивалентную мощность двигателя для длительного режима работы.

104. Двигатель электропривода работает в течение 10 мин с мощностью Р=15 кВт; 1 мин – 40 кВт; 5 мин – 20 кВт и 4 мин – 10 кВт. Определить эквивалентную мощность двигателя для повторно-кратковременного режима работы, ели цикл продолжается 30 мин.

105. Время нагревания двигателя до установившейся рабочей температуры 1,5 мин, время охлаждения до температуры среды 3 мин. Указать, какая продолжительность работы двигателя соответствует длительному, кратковременному и повторно-кратковременному режимам.

106. Сопротивление обмотки якоря двигателя электропривода при температуре окружающей среды 20ºС равно 0,5 Ом. Найти сопротивление якоря при рабочей температуре 75ºС в длительном режиме, если обмотки выполнены из медной проволоки.

107. Вентилятор системы кондиционирования воздуха рассчитан на расход воздуха 100 м³/ч при давлении 1,5 атм. Выбрать необходимую мощность двигателя, если кпд не превышает 85%.

108. Насос для подачи молока со средней плотностью ρ_V=900 кг/м³ рассчитан на расход до 10 л/с, высота напора Н=10 м, потери напора в магистралях ∆H=1 м. Выбрать необходимую мощность двигателя, если кпд не превышает 55%.

109. Ленточную норию с ковшовым рабочим элементом используют для подачи кормов. Масса ковша 1 кг, средняя масса груза в ковшах 2,5 кг, число ковшов 16. Определить необходимую мощность двигателя привода нории, если скорость движения ленты 4 м/с, кпд привода не более 80%.

110. Для привода ленточной нории используют двигатель мощностью 5 кВт и кпд 63%. Масса зерна в ковшах на рабочей ветви ленты 500 кг. Какую максимальную скорость подъема можно использовать в данном случае?

111. Для перемещения зерна по ленточному конвейеру со скоростью 5 м/с необходимо тяговое усилие до 1 кН. Определить мощность используемого двигателя, если кпд привода 40%.

112. Асинхронный двигатель с номинальной мощностью 10 кВт, η=80% и М_н=80 Н∙м используют для привода ленточных конвейеров с номинальной частотой вращения барабана ленты 160, 240 и 480 мин^-1. Определить передаточные коэффициенты редуктора электропривода.

113. Двигатель привода ленточного транспортера используют для работы в длительном режиме. При постоянной скорости движения ленты ν=3 м/с в течение 1 ч тяговое усилие в зависимости от нагрузки меняется следующим образом: 10 мин – 1 кН, 15 мин – 0,5кН, 20 мин – 4 кН и 15 мин – 1,5 кН. Определить необходимую мощность двигателя, если кпд 60%.

7. Методическое указание по выполнению контрольной работы для студентов заочной формы обучения

Министерство сельского хозяйства российской федерации

Федеральное государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Мичуринский государственный аграрный университет»

Кафедра электрификации и автоматизации сельского хозяйства

УТВЕРЖДЕНО

протокол № ___

методической комиссии

инженерного факультета

от «___» _______ 2008 г.