Все готово(Шпоры)

6.3 Приведение фал к заданному базису.(и-не, или-не, и-или-не)

До сих пор мы рассматривали только три логических функции: НЕ, И, ИЛИ, через которые можно выразить любую переключательную функцию. Однако этими функциями не исчерпываются все функционально полные логические базисы и, более того, этот базис избыточен, т.к. с помощью законов дуальности можно исключить либо функцию И либо ИЛИ. Можно использовать, например, два полных логических базиса представленных только одной фунцией: И-НЕ – штрих Шеффера, ИЛИ-НЕ – стрелка Пирса. Для реализации в цифровых системах ПФ достаточно иметь минимальный элементный базис.

Базис И-НЕ.

От исходной функции берется двойная инверсия и используется теорема де-Моргана.

Базис ИЛИ-НЕ.

В этом случае также берется двойная инверсия и по теореме де-Моргана преобразуется каждая конституента «1» в дизъюнкцию инверсий (наиболее просто = СКНФ).

Базис И-ИЛИ-НЕ.

Вначале необходимо получить МДНФ для инверсии исходной функции. Инверсия этого выражения даст функцию, реализуемую одним элементом И-ИЛИ-НЕ. При отсутствии такового можно преобразовать исходную функцию, взяв двойную инверсию, раскрыв по теореме де-Моргана одну инверсию и применив распределительный закон.

6.4 Оценка параметров цифровых устройств

Основными параметрами логических элементов и цифровых устройств являются функциональные, статические, динамические и технико-экономические.

Функциональные параметры определяют логические возможности узла или устройства. К ним относятся: К_раз—коэффициент разветвления по выходу (нагрузочная способность), характеризующий максимальное число однотипны логических элементов, которые можно одновременно подключить к выходу устройства и К_об—коэффициент объединения по входу, определяющий максимальное число логических элементов, которые можно подключить к устройству.

К статическим параметрам относят входные и выходные токи и напряжения, соответствующие логическим 1 и 0; токи потребления в двух состояниях; мощности, потребляемые схемой в состояниях 0 и 1

К динамическим параметрам относятся: t⁰¹ -время перехода из состояния логического 0 в состояние логической 1; t¹⁰ — время перехода из состояния логической 1 в состояние логического 0; t_з.ср — среднее время задержи; t_з.ср=(t⁰¹+ t¹⁰)/2. Параметр t_з.ср характеризует среднее время выполнения логических операций, т.е. быстродействие устройства.

С ростом частоты переключения у многих цифровых устройств наблюдается увеличение потребляемого тока_. Для учета этого явления используют дополнительный параметр—динамическую мощность Р_д при максимальной частоте переключения Максимальная частота переключения обратно пропорциональна среднему времени задержки: f_п_max»4/t_з.ср.

К технико-экономическим параметрам относятся: стоимость, степень интеграции, объемно-габаритные показатели, функциональная сложность, надежность.

Содержание